Langkah M2 (Definisi, Formula) - Contoh untuk Mengira M Kuadrat

Isi kandungan

Apakah Ukuran M2?

Ukuran M2 adalah versi nisbah Sharpe yang diperpanjang dan lebih berguna yang memberi kita pengembalian portfolio yang disesuaikan dengan risiko dengan mengalikan nisbah Sharpe dengan sisihan piawai dari mana-mana indeks pasaran penanda aras dan menambahkan pulangan bebas risiko selepas itu.

Rumus & Langkah Mengira ukuran M2

Untuk pengiraan M 2, pertama, nisbah Sharpe (tahunan) akan dikira. Nisbah Sharpe yang dikira kemudiannya akan digunakan untuk memperoleh kuadrat M dengan mengalikan nisbah Sharpe dengan sisihan piawai tanda aras. Di sini tanda aras akan dipilih oleh orang yang mengira ukuran M2.

Contoh penanda aras standard ialah indeks MSCI World, indeks S & P500, atau indeks luas lain. Setelah mengalikan nisbah Sharpe dengan sisihan piawai penanda aras, kadar pulangan bebas risiko akan ditambahkan.

Berikut adalah langkah atau formula untuk pengiraan ukuran M 2 .

Langkah 1: Pengiraan nisbah Sharpe (tahunan)

Formula Nisbah Sharpe (SR) = (r p - r f ) / σ p

Di mana,

  • r p = pengembalian portfolio
  • r f = kadar pulangan bebas risiko
  • σ p = sisihan piawai dari kelebihan pulangan portfolio

Langkah 2: Mengalikan nisbah Sharpe seperti yang dihitung dalam langkah 1 dengan sisihan piawai tanda aras

= SR * σ penanda aras

Di mana,

  • σ benchmark = sisihan piawai penanda aras

Langkah 3: Menambah kadar pulangan bebas risiko ke hasil yang diperoleh dalam langkah 2

Ukuran M kuadrat = SR * σ penanda aras + (r f )

Dengan persamaan seperti yang dinyatakan di atas untuk pengiraan ukuran Modigliani-Modigliani, dapat dilihat bahawa ukuran M2 adalah kelebihan pulangan, yang ditimbang berdasarkan sisihan piawai penanda aras dan portfolio yang meningkat dengan kadar pulangan bebas risiko.

Contoh untuk Mengira ukuran kuasa dua M

Gunakan portfolio Portfolio dengan Pelabur untuk mengira ukuran Modigliani-Modigliani.

Diberikan:

Portfolio pasaran:

  • Risiko Pasaran (r m ): 22
  • Pulangan bebas risiko (r f ): 12
  • σ aras aras : 6

Portfolio Pelabur:

  • Risiko portfolio (r p ): 26%
  • Pulangan bebas risiko (r f ): 12%
  • σ p : 7

Pengiraan prestasi disesuaikan risiko (RAP) Modigliani

Langkah 1: Pengiraan nisbah Sharpe

  • Nisbah Sharpe (SR) = (26-12) / 7
  • Nisbah Sharpe (SR) = 14/7
  • Nisbah Sharpe (SR) = 2

Langkah 2: Pengiraan ukuran M2

Penanda aras M2 = SR * σ + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Kelebihan

  1. Metrik prestasi disesuaikan risiko yang mudah ditafsirkan.
  2. Ukuran M2 lebih berguna jika dibandingkan dengan nisbah Sharpe dari mana ia diperoleh kerana canggung untuk menafsirkan nisbah Sharpe ketika yang sama negatif.
  3. Juga, seseorang mungkin sukar membandingkan nisbah Sharpe dengan pelaburan yang berbeza. Seperti jika seseorang ingin membandingkan dua portfolio yang berbeza, satu mempunyai nisbah Sharpe 0.60 dan yang lain mempunyai −0.60, maka sukar untuk menyimpulkan bahawa betapa buruknya portfolio kedua.
  4. Perkara yang sama berlaku untuk ukuran lain seperti nisbah Treynor, nisbah Sortino, dan nisbah lain, yang dikira dari segi nisbah. Masalah ini dapat diatasi dalam prestasi disesuaikan risiko Modigliani seperti pada unit peratusan pulangan, yang dapat ditafsirkan dengan segera dan mudah oleh semua pelabur.
  5. Jadi, mudah untuk mengetahui perbezaan antara dua atau lebih portfolio pelaburan. Seperti nilai M2 dari portfolio 1 adalah 5.4% dan dari portfolio kedua adalah 5.9%, maka ia menunjukkan bahawa terdapat perbezaan 0.5 peratus pulangan yang disesuaikan dengan risiko dengan peningkatan yang diselaraskan dengan portfolio penanda aras.
  6. Oleh itu, ia dapat membantu membandingkan dua portfolio yang berbeza.

Kekurangan

  1. Data yang digunakan untuk pengiraan ukuran M2 hanya merangkumi risiko sejarah.
  2. Pengurus portfolio dapat memanipulasi langkah-langkah yang berusaha untuk meningkatkan sejarah pulangan penyesuaian risiko mereka.

Titik penting ukuran M2

  1. Pulangan portfolio yang dikira akan sama dengan ukuran M 2 apabila sisihan piawai portfolio sama dengan sisihan piawai tanda aras. Ini biasanya berlaku ketika portfolio mengesan indeks.
  2. Ukuran M kuasa dua juga mempunyai alternatif di mana komponen risiko sistematik akan digunakan sebagai pengganti komponen turun naik penuh. Perkara yang sama, bagaimanapun, akan menjadi petunjuk yang baik hanya jika portfolio yang dipertimbangkan adalah portfolio yang mempunyai kepelbagaian yang baik kerana di bawah kepelbagaian dapat menyebabkan terlalu rendahnya risiko portfolio kerana beberapa risiko idiosinkratik akan tersisa dalam kes tersebut.
  3. Ukuran M 2 diperoleh secara langsung dari nisbah Sharpe jadi, setiap pesanan portfolio yang menggunakan ukuran M2 akan sama dengan pesanan portfolio menggunakan nisbah Sharpe.
  4. Ukuran M2 membantu dalam mengukur pulangan portfolio setelah menyesuaikan risiko yang berkaitan, iaitu, mengukur pengembalian risiko pelaburan portfolio pelaburan yang berlainan berbanding dengan penanda aras.
  5. Ukuran M2 juga kadang-kadang dikenali sebagai M kuadrat, ukuran Modigliani-Modigliani, RAP, atau prestasi disesuaikan risiko-Modigliani.
  6. Seseorang dapat menafsirkan ukuran M2 sebagai perbezaan antara pengembalian kelebihan skala portfolio dengan ukuran pasaran, di mana portfolio skala mempunyai turun naik yang sama dengan ukuran pasaran.
  7. Ukuran M kuadrat dihitung dari 'nisbah Sharpe' yang terkenal dan banyak digunakan dengan kelebihan tambahan bahawa dalam unit pulangan peratus, yang menjadikannya lebih intuitif untuk penafsiran oleh pengguna.

Kesimpulannya

Ukuran M2 sangat berguna untuk mengetahui bahawa dengan jumlah risiko yang ditentukan yang diambil, seberapa baik portfolio memberi penghargaan kepada pelabur, berkaitan dengan portfolio penanda aras dan kadar pulangan bebas risiko. Oleh itu, jika pelaburan dianggap mempunyai risiko yang lebih besar daripada portfolio penanda aras, dengan kelebihan prestasi yang kecil, maka ia mungkin mempunyai sedikit prestasi yang disesuaikan dengan risiko jika dibandingkan dengan portfolio lain di mana terdapat risiko yang lebih rendah sehubungan dengan beberapa portfolio penanda aras, tetapi mempunyai jumlah pulangan yang serupa. Mudah ditafsirkan dan bermanfaat jika dibandingkan dengan dua atau lebih portfolio oleh pengguna.

Artikel menarik...