Apa itu Putaran Panggilan?
Teorema pariti Put-Call mengatakan bahawa premium (harga) opsyen panggilan menyiratkan tertentu harga wajar untuk pilihan put yang sesuai dengan syarat pilihan meletakkan mempunyai harga mogok yang sama, yang mendasari dan berakhirnya, dan sebaliknya. Ini juga menunjukkan hubungan tiga sisi antara panggilan, put, dan keselamatan yang mendasari. Teori ini mula dikenali oleh Hans Stoll pada tahun 1969.
Contoh Parity Put-Call
Mari kita lihat dua portfolio pelabur:
Portofolio A: Pilihan panggilan Eropah dengan harga mogok $ 500 / - yang mempunyai premium atau harga $ 80 / - dan tidak membayar dividen (kesan dividen dibahas kemudian dalam makalah) dan bon kupon sifar (yang hanya membayar prinsipal pada masa matang) yang membayar Rs.500 / - (atau harga mogok pilihan panggilan) pada masa matang dan,
Portofolio B: Stok asas di mana pilihan panggilan ditulis dan pilihan meletakkan Eropah yang mempunyai harga mogok yang sama $ 500 / - yang mempunyai premium $ 80 / - dan tamat tempoh yang sama.
Untuk mengira pembayaran dari kedua-dua portfolio, mari kita pertimbangkan dua senario:
- Harga saham naik dan ditutup pada $ 600 / - pada masa kontrak opsyen jatuh tempo,
- Harga saham telah jatuh dan ditutup pada $ 400 / - pada masa kontrak opsyen matang.
Kesan pada Portofolio A dalam Senario 1: Portofolio A akan bernilai bon kupon sifar I. $ 500 / - ditambah $ 100 / - dari pembayaran pilihan panggilan iaitu maksimum (S T -X, 0). Oleh itu, portfolio A akan bernilai harga saham (S T ) pada masa T.
Kesan pada Portofolio A dalam Senario 2: Portofolio A akan bernilai harga saham iaitu, $ 500 / - kerana harga saham lebih rendah daripada harga mogok (sudah habis wang), pilihan tidak akan dilaksanakan. Oleh itu, portfolio A akan bernilai harga saham (S T ) pada masa T.
Begitu juga, untuk portfolio B, kami akan menganalisis kesan kedua-dua senario tersebut.
Kesan pada Portofolio B dalam Senario 1: Portofolio B akan bernilai harga saham atau harga saham iaitu, $ 600 / - kerana harga saham lebih rendah daripada harga mogok (X) dan tidak perlu dilaksanakan. Oleh itu, portfolio B akan bernilai harga saham (S T ) pada masa T.
Kesan pada Portfolio B dalam Senario 2: Portofolio B akan bernilai perbezaan antara harga mogok dan harga saham iaitu, $ 100 / - dan harga saham yang mendasari iaitu, $ 400 / -. Oleh itu, portfolio B akan bernilai harga mogok (X) pada masa T.
Bayaran di atas diringkaskan di bawah dalam Jadual 1.
Jadual: 1
| Apabila S T > X | Apabila S T <X | ||
| Portfolio A | Ikatan sifar-kupon | 500 | 500 |
| Pilihan panggilan | 100 * | 0 | |
| Jumlah | 600 | 500 | |
| Portfolio B | Stok Pendasar (Saham) | 600 | 400 |
| Letakkan pilihan | 0 | 100 # | |
| Jumlah | 600 | 500 | |
* Bayaran pilihan panggilan = maks (S T -X, 0)
# Bayaran opsyen put = maks (X- S T , 0)
Dalam jadual di atas, kita dapat merumuskan penemuan kami bahawa apabila harga saham lebih tinggi daripada harga mogok (X), portfolio bernilai harga saham atau saham (S T ), dan ketika harga saham lebih rendah daripada harga mogok , portfolio bernilai harga mogok (X). Dengan kata lain, kedua-dua portfolio bernilai maksimum (S T , X).
Portofolio A: Apabila S T > X, ia bernilai S T ,
Portfolio B: Apabila S T <X, ia bernilai X
Oleh kerana kedua-dua portfolio mempunyai nilai yang sama pada waktu T, mereka mesti mempunyai nilai yang serupa atau serupa hari ini (kerana pilihannya adalah Eropah, ia tidak dapat dilaksanakan sebelum waktu T). Dan jika ini tidak benar, seorang arbitrageur akan memanfaatkan peluang arbitraj ini dengan membeli portfolio yang lebih murah dan menjual yang lebih mahal dan menempah keuntungan arbitrage (tanpa risiko).
Ini membawa kita pada kesimpulan bahawa portfolio A hari ini harus sama dengan Portfolio B. atau,
C 0 + X * e -r * t = P 0 + S 0
Peluang Arbitrage melalui Put-Call Parity
Mari kita ambil contoh untuk memahami peluang arbitraj melalui paritas panggilan.
Katakan harga saham syarikat adalah $ 80 / -, harga mogok adalah $ 100 / -, premium (harga) opsyen panggilan enam bulan adalah $ 5 / - dan opsyen put adalah $ 3.5 / -. Kadar bebas risiko dalam ekonomi adalah 8% setahun.
Sekarang, seperti persamaan paritas put-call di atas, nilai kombinasi harga opsyen panggilan dan nilai teguran sekarang adalah,
C 0 + X * e -r * t = 5 + 100 * e -0.08 * 0.5
= 101.08
Dan nilai gabungan pilihan opsyen dan harga saham adalah
P 0 + S 0 = 3.5 + 80
= 83.5
Di sini, kita dapat melihat bahawa portfolio pertama terlalu mahal dan dapat dijual (arbitrageur dapat membuat kedudukan pendek dalam portfolio ini), dan portfolio kedua relatif lebih murah dan dapat dibeli (arbitrageur dapat membuat posisi panjang) oleh pelabur untuk memanfaatkan peluang arbitraj.
Peluang arbitraj ini melibatkan membeli pilihan saham dan saham syarikat dan menjual opsyen panggilan.
Mari kita teruskan ini dengan memendekkan pilihan panggilan dan membuat kedudukan panjang dalam pilihan meletakkan bersama dengan saham memerlukan dana dikira di bawah untuk dipinjam oleh arbitrageur dengan kadar bebas risiko iaitu
= -5 + 3.5 + 80
= 78.5
Oleh itu, sejumlah $ 78.5 akan dipinjam oleh arbitrageur, dan setelah enam bulan, ini perlu dilunaskan. Oleh itu, jumlah pembayaran akan menjadi
= 78.5 * e 0,08 * 0,5
= 81.70
Juga, setelah enam bulan, pilihan put atau call akan ada dalam jumlah wang dan akan digunakan, dan arbitrageur akan mendapat $ 100 / - dari ini. Oleh itu, kedudukan opsyen panggilan pendek dan panggilan panjang akan menyebabkan stok dijual pada harga $ 100 / -. Oleh itu, keuntungan bersih yang dihasilkan oleh arbitrageur adalah
= 100 - 81.70
= $ 18.30
Aliran tunai di atas diringkaskan dalam Jadual 2:
Jadual: 2
| Langkah-langkah yang terlibat dalam kedudukan arbitraj | Kos yang terlibat |
| Pinjam $ 78.5 selama enam bulan dan buat kedudukan dengan menjual satu pilihan panggilan dengan harga $ 5 / - dan membeli satu pilihan untuk $ 3,5 / - bersama dengan bahagian untuk $ 80 / -
iaitu (80 + 3.5-5) | -81.7 |
| Setelah enam bulan, jika harga saham lebih tinggi daripada harga mogok, opsi panggilan akan dilaksanakan, dan jika di bawah harga mogok, maka opsi put akan dilaksanakan | 100 |
| Untung Bersih (+) / Kerugian Bersih (-) | 18.3 |
Bahagian lain dari pariti Put-Call
Teorema pariti Put-Call hanya berlaku untuk pilihan gaya Eropah kerana pilihan gaya Amerika dapat dilaksanakan pada bila-bila masa sebelum tamat.
Persamaan yang telah kita pelajari setakat ini adalah
C 0 + X * e -r * t = P 0 + S 0
Persamaan ini juga disebut sebagai Fiduciary Call sama dengan Protective Put.
Di sini, bahagian kiri persamaan disebut Fiduciary Call kerana, dalam strategi panggilan fidusiari, seorang pelabur membatasi kosnya yang berkaitan dengan melaksanakan opsyen panggilan (berkenaan dengan bayaran untuk menjual yang mendasarinya yang telah disampaikan secara fizikal jika panggilan dijalankan ).
Bahagian kanan persamaan disebut Protective Put kerana, dalam strategi pelindung, investor membeli opsi put bersama dengan saham (P 0 + S 0 ). Sekiranya harga saham naik, pelabur masih dapat meminimumkan risiko kewangan mereka dengan menjual saham syarikat dan melindungi portofolio mereka, dan sekiranya harga saham turun, dia dapat menutup posisinya dengan menggunakan opsi put.
Contohnya : -
Katakan harga mogok adalah $ 70 / -, harga Saham adalah $ 50 / -, Premium untuk Opsyen Put adalah $ 5 / - dan Opsyen Panggilan adalah $ 15 / -. Dan anggap harga saham naik hingga $ 77 / -.
Dalam kes ini, pelabur tidak akan menggunakan pilihannya kerana wang yang sama tetapi akan menjual bahagiannya pada harga pasaran semasa (CMP) dan memperoleh perbezaan antara CMP dan harga awal saham iaitu, Rs.7 / -. Sekiranya pelabur tidak dibeli stoking bersama dengan opsi put, dia pasti akan mengalami kerugian premium untuk pembelian opsyen.
Menentukan pilihan Panggilan & Meletakkan premium pilihan
Kami dapat menulis semula persamaan di atas dengan dua cara yang berbeza seperti yang disebutkan di bawah.
- P 0 = C 0 + X * e -r * t -S dan
- C 0 = P 0 + S 0 -X * e -r * t
Dengan cara ini, kita dapat menentukan harga pilihan panggilan dan opsyen put.
Sebagai contoh, anggap harga syarikat XYZ diperdagangkan pada Rs.750 / - premium pilihan panggilan enam bulan adalah Rs.15 / - untuk harga mogok Rs.800 / -. Berapakah premium untuk pilihan meletakkan dengan kadar bebas risiko sebanyak 10%?
Sesuai dengan persamaan yang disebutkan di atas dalam poin no 1,
P 0 = C 0 + X * e -r * t -S
= 15 + 800 * e -0.10 * 0.05 -750
= 25.98
Begitu juga, anggaplah bahawa dalam contoh di atas, premium opsyen put diberikan sebagai $ 50 dan bukannya premium pilihan panggilan, dan kita harus menentukan premium pilihan panggilan.
C 0 = P 0 + S 0 -X * e -r * t
= 50 + 750-800 * e -0.10 * 0.05
= 39.02
Kesan dividen pada pariti panggilan
Sejauh ini, dalam kajian kami, kami menganggap bahawa tidak ada dividen yang dibayar untuk saham tersebut. Oleh itu, perkara seterusnya yang harus kita pertimbangkan adalah kesan dividen pada paritas panggilan.
Oleh kerana faedah adalah kos bagi pelabur yang meminjam dana untuk membeli stok dan memberi keuntungan kepada pelabur yang menutup stok atau sekuriti dengan melaburkan dana.
Di sini kita akan mengkaji bagaimana persamaan pariti Put-Call akan diselaraskan sekiranya stok membayar dividen. Juga, kami menganggap bahawa dividen yang dibayar sepanjang hayat opsyen sudah diketahui.
Di sini, persamaan akan disesuaikan dengan nilai dividen sekarang. Dan bersama dengan premium opsyen panggilan, jumlah keseluruhan yang akan dilaburkan oleh pelabur adalah tunai bersamaan dengan nilai sekarang bon sifar kupon (yang setara dengan harga mogok) dan nilai dividen sekarang. Di sini, kami membuat penyesuaian dalam strategi panggilan fidusiari. Persamaan yang disesuaikan akan
C 0 + (D + X * e -r * t ) = P 0 + S 0 di mana,
D = Nilai dividen semasa sepanjang hayat
Mari sesuaikan persamaan untuk kedua-dua senario os.
Sebagai contoh, andaikan stok membayar $ 50 / - sebagai dividen maka, premium opsyen pelarasan disesuaikan
P 0 = C 0 + (D + X * e -r * t ) - S 0
= 15+ (50 * e -0.10 * 0.5 + 800 * e -0.10 * 0.5 ) -750
= 73.54
Kita dapat menyesuaikan dividen dengan cara lain juga, yang akan menghasilkan nilai yang sama. Satu-satunya perbezaan asas antara kedua cara ini adalah semasa yang pertama, kami telah menambahkan jumlah dividen dalam harga mogok. Yang lain, kami telah menyesuaikan jumlah dividen secara langsung dari stok.
P 0 = C 0 + X * e -r * t - S 0 - (S 0 * e -r * t ),
Dalam formula di atas, kami telah memotong jumlah dividen (PV dividen) secara langsung dari harga saham. Mari lihat Pengiraan melalui formula ini
= 15 + 800 * e -0.10 * 0.5 -750- (50 * e -0.10 * 0.5 )
= 73.54
Mengakhiri ucapan
- Put-Call parity menetapkan hubungan antara harga opsyen put Europen dan opsyen panggilan yang mempunyai harga mogok yang sama, tamat tempoh, dan yang mendasari.
- Put-Call Parity tidak berlaku untuk pilihan Amerika kerana pilihan Amerika boleh dilaksanakan pada bila-bila masa sebelum tamat.
- Persamaan untuk pariti panggilan ialah C 0 + X * er * t = P 0 + S 0 .
- Dalam pariti panggilan, Panggilan Fidusiari sama dengan Put Pelindung.
- Persamaan pariti Put-Call dapat digunakan untuk menentukan harga pilihan panggilan dan put Eropah.
- Persamaan pariti Put-Call diselaraskan sekiranya stok membayar dividen.
Artikel yang Disyorkan
- Formula Parity Put-Call | Pengiraan
- Pilihan Panggilan vs Pilihan Put
- Paritas Risiko
- Formula Paritas Kuasa Pembelian
