Pengiraan Formula Penggabungan
C = P ((1 + r) n - 1)Formula penggabungan digunakan untuk mengira jumlah faedah ke atas prinsipal yang diperoleh apabila jumlah faedah yang diperoleh dan dilaburkan semula dan dikira dengan jumlah pokok dikalikan dengan satu kenaikan kadar faedah hingga jumlah kuasa tempoh ditolak jumlah pokok.
Di mana,
- C adalah faedah kompaun
- P adalah jumlah pokok
- r adalah kadar faedah
- n ialah bilangan tempoh
Penjelasan
Ia sangat berguna dan kuat apabila seseorang ingin mengira faedah kompaun. Persamaan ini mengambil kira jumlah pokok, kadar faedah, kekerapan ia akan membayar kadar faedah. Persamaan itu sendiri menggabungkan jumlah faedah, yang diperoleh dan dilaburkan semula. Ini memberikan kesan pendaraban, dan jumlahnya tumbuh lebih banyak daripada pertumbuhan yang dicapai pada tahun-tahun sebelumnya. Oleh itu, ini lebih kuat daripada faedah sederhana, yang hanya membayar dengan jumlah faedah yang sama setiap tahun.
Contoh
Contoh # 1
Mr V mendeposit $ 100,000 di bank HFC selama 2 tahun, dan bank membayar faedah 7%, yang dikompaun setiap tahun. Anda diminta untuk mengira jumlah faedah yang dikompaun.
Penyelesaian
Semua pemboleh ubah yang diperlukan dalam formula diberikan
- Jumlah Pengetua: 100000.00
- Kadar Faedah: 7.00%
- Bilangan Tahun: 2.00
- Kekerapan: 1.00
Oleh itu, pengiraan faedah kompaun dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan di atas sebagai,
- = 100,000 ((1 + 7%) 2 - 1)
- = 100,000 ((1.07) 2 - 1)
Kepentingan Kompaun akan -
- Kepentingan Kompaun = 14,490.00
Oleh itu, jumlah faedah akan menjadi 14,490 daripada jumlah yang dilaburkan.
Contoh # 2
KBC Bank baru sahaja melancarkan produk baru untuk bersaing dengan produk pasaran yang ada. Mereka yakin ini akan menjadi permainan kemenangan bagi mereka. Berikut adalah perincian kedua-dua skema tersebut. W berminat untuk melabur dalam Skim Baru kerana dia ditunjukkan oleh bank bahawa jumlah faedah yang akan dia perolehi pada masa matang adalah 37,129,99 dan 52,279.48 pada skema yang ada dan skema baru. Anda diminta untuk mengesahkan penyataan yang dibuat oleh pihak bank.
| Butir-butir | Skim Sedia Ada | Skim Baru |
| Jumlah Pengetua | 100000.00 | 100000.00 |
| Kadar faedah | 7.92% | 8.50% |
| Bilangan Tahun | 4 | 5 |
| Kekerapan | 12.00 | 4 |
Penyelesaian
Di sini, kita perlu membuat perbandingan skema, dan Pak W pasti akan terpikat dengan melihat perbezaan faedah yang diperoleh. Walau bagaimanapun, terdapat ketidakcocokan dalam beberapa tahun dan oleh itu tidak dapat dibandingkan dengan minat 37,129,99 ayat 52,279.48 kerana yang satu adalah selama empat tahun, dan yang lain selama lima tahun. Oleh itu, kami akan mengira faedah kompaun selama empat tahun.
Skim Sedia Ada
Oleh itu, pengiraan faedah kompaun untuk skema yang ada dapat dilakukan seperti berikut,
- = 100,000 ((1+ (7,92% / 12)) (4 * 12) - 1)
- = 100,000 ((1.0198) 48 - 1)
Kepentingan Penggubalan Skim Sedia Ada adalah -
- Kepentingan Kompaun = 37,129,99
Skim Baru
Oleh itu, pengiraan faedah kompaun untuk skema baru dapat dilakukan seperti berikut,
- = 100,000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
- = 100,000 ((1.02125) 48 - 1)
Kepentingan Skim Baru akan bertambah -
- Kepentingan Kompaun = 52279.48
Seperti yang kita lihat, perbezaannya tidak banyak jurusan, tetapi seperti yang kita lihat, perbezaannya adalah kira-kira. 15149.5 dan seterusnya, terdapat satu tahun lagi tempoh kunci masuk. Oleh itu, terserah kepada Mr. W apakah dia memerlukan dana dalam 4 tahun, dan kemudian dia dapat mencari skema yang ada, dan nampaknya bank itu memikat pelanggan dengan menunjukkan perbezaan nilai faedah yang tinggi dan mengunci dana dengan bank untuk satu tahun lagi.
Contoh # 3
Tuan Vince berminat untuk membeli rumah itu, tetapi dia tidak mahu menanggung beban pinjaman. Dia belajar tentang Reksa Dana dalam iklan, dan dia ingin mengetahui bahawa secara rata-rata, pengembalian dana bersama adalah 10-12% jika terus dilaburkan selama sepuluh tahun atau lebih. Rumah yang ingin dibelinya bernilai 5.000.000. Oleh itu, dia mendekati penasihat kewangan untuk mengetahui jumlah yang harus dia laburkan setiap bulan untuk mencapai tujuan. Penasihat kewangan mengambil 11,50% sebagai kadar faedah tahunan yang dikompaun setiap bulan dan menganggap pelaburan yang dilaburkan selama 12 tahun sekali sebanyak 1,700,000. Anda diminta untuk menghitung pendapatan yang diperoleh dari pelaburan tersebut sekiranya Mr. Vince tetap melabur selama 12 tahun.
Penyelesaian
Kami diberi semua butiran di sini, dan kami dapat menggunakan formula di bawah untuk mengira pendapatan yang akan diperoleh dengan melaburkan 10,000 bulanan selama 12 tahun pada kadar 11,50% setiap bulan.
- Jumlah Pokok (P): 1700000.00
- Kadar Faedah (r): 11.50%
- Bilangan Tahun (n): 12.00
- Kekerapan: 12.00
Oleh itu, pengiraan faedah kompaun dapat dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,
- = 1,700,000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
- = 1,700,000 ((1,02125) 144 - 1)
Kepentingan Kompaun akan -
- Kepentingan Kompaun = 50,13,078.89
Oleh itu, jika Mr Vince tetap melabur selama 12 tahun, dia akan dapat mencapai matlamatnya untuk membeli rumah itu, dengan anggapan dia memperoleh 11,50%.
Perkaitan dan Kegunaan
Ini digunakan dalam banyak keadaan, seperti untuk menghitung pendapatan simpanan tetap berulang, pengembalian dana bersama, juga di pasar modal seperti pertumbuhan penjualan, keuntungan, dll oleh penganalisis kewangan. Ia kelihatan sederhana, tetapi kesannya sangat besar dalam jangka masa panjang. Sebilangan besar bank menggunakan penggabungan dalam pinjaman perumahan, pinjaman kendaraan, pinjaman pendidikan, yang merupakan sebagian besar sumber pendapatan. Kekuatan penggabungan dapat menjadikan seseorang kaya dalam jangka masa panjang.
