Formula Volatiliti Tersirat - Pengiraan Langkah demi Langkah dengan Contoh

Isi kandungan

Formula untuk Mengira Formula Volatilitas Tersirat?

Formula untuk Mengira Formula Volatilitas Tersirat?

Volatiliti tersirat adalah salah satu parameter penting dan komponen penting dari model Black-Scholes yang merupakan model harga opsyen yang akan memberikan harga pasaran atau nilai pasaran opsyen. Rumus turun naik yang tersirat akan menggambarkan di mana turun naik yang mendasari yang dimaksudkan di masa depan dan bagaimana pasaran melihatnya.

Apabila seseorang melakukan rekayasa terbalik dalam formula hitam dan Scholes, bukan untuk mengira nilai nilai opsyen, tetapi seseorang mengambil input seperti harga pasaran pilihan, yang akan menjadi nilai intrinsik peluang. Kemudian seseorang harus bekerja ke belakang dan kemudian mengira turun naik. Turun naik yang tersirat dalam harga opsyen disebut volatiliti tersirat.

C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke ^-rt

Di mana,

C adalah Premium Opsyen
S adalah harga saham
K ialah Harga Teguran
r adalah kadar bebas risiko
t adalah masa untuk matang
e ialah istilah eksponen

CATATAN:
Seseorang harus bekerja mundur dalam formula di atas untuk mengira turun naik tersirat.

Pengiraan Volatiliti Tersirat (Langkah demi Langkah)

Pengiraan turun naik tersirat dapat dilakukan dalam langkah-langkah berikut:

Langkah 1 - Mengumpulkan input model Black and Scholes, seperti Harga Pasaran yang mendasari, yang mungkin saham, harga pasaran opsyen, harga mogok yang mendasari, masa untuk tamat, dan risiko- kadar percuma.
Langkah 2 - Sekarang, seseorang harus memasukkan data di atas dalam Model Black and Scholes.
Langkah 3 - Setelah langkah-langkah di atas selesai, seseorang perlu mula melakukan carian berulang berdasarkan percubaan dan kesilapan.
Langkah 4 - Seseorang juga dapat melakukan interpolasi, yang mungkin mendekati turun naik tersirat, dan dengan melakukan ini, seseorang dapat memperoleh anggaran turun naik tersirat di sekitarnya.
Langkah 5 - Ini tidak mudah untuk dikira kerana memerlukan penjagaan pada setiap peringkat untuk mengira yang sama.

Contoh

Contoh # 1

Anggapkan bahawa pada harga panggilan wang adalah 3.23, harga pasaran yang mendasari adalah 83.11, dan harga mogok yang mendasari adalah 80. Hanya ada satu hari lagi untuk tamat tempoh, dengan anggapan bahawa kadar bebas risiko adalah 0.25%. Berdasarkan maklumat yang diberikan, anda diminta untuk mengira turun naik yang tersirat.

Penyelesaian

Kita boleh menggunakan formula Black and Scholes di bawah untuk mengira anggaran Volatility Tersirat.

Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan volatiliti tersirat.

Nilai Opsyen Panggilan: 3.23
Harga Stok: 83.11
Harga Strike: 80.00
Kadar Bebas Risiko: 0.25%

C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke ^-rt

3.23 = 83.11 x N (d1) - N (d2) x 80 xe ^{-0.25% * 1}

Dengan menggunakan kaedah berulang dan percubaan dan ralat, kita boleh mencuba mengira pada Volatility Tersirat, katakanlah pada 0.3 di mana nilainya adalah 3.113, dan pada 0.60, nilainya adalah 3.24. Oleh itu Vol terletak di antara 30% dan 60%.

Kaedah Percubaan dan Kesalahan - Harga Panggilan pada 30%

= $ 83.11 * e ⁽ -0,00 ^{% * 0,0027)} ) * 0,99260- $ 80,00 * e ^(-0,25% * 0,0027 ⁾ * 0,99227

= $ 3.11374

Kaedah Percubaan dan Kesalahan - Harga Panggilan pada 60%

= $ 83.11 * e ⁽ -0,00 ^{% * 0,0027)} ) * 0,89071- $ 80,00 * e ^(-0,25% * 0,0027 ⁾ * 0,88472
= $ 3.24995

Sekarang kita boleh menggunakan kaedah interpolasi, untuk menghitung turun naik tersirat di mana ia akan wujud:

= 30% + (3.23 - 3.11374) / (3.24995 - 3.11374) x (60% - 30%)
= 55.61%

Oleh itu, Vol tersirat adalah 55.61%.

Contoh # 2

Stock XYZ telah diperdagangkan pada $ 119. Pak A telah membeli pilihan panggilan pada harga $ 3, yang mempunyai baki 12 hari untuk tamat tempoh. Pilihannya mempunyai harga mogok $ 117, dan anda boleh menganggap kadar bebas risiko pada 0.50%. Mr. A, seorang peniaga, ingin menghitung turun naik tersirat berdasarkan maklumat di atas yang diberikan kepada anda.

Penyelesaian

Kita boleh menggunakan formula Black and Scholes di bawah untuk mengira anggaran Volatility Tersirat.

Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan volatiliti tersirat.

Nilai Opsyen Panggilan: 3.00
Harga Stok: 119.00
Harga Strike: 117.00
Kadar Bebas Risiko: 0.50%
Masa Tamat: 12.00

C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke ^-rt

3.00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 xe ^{-0.25% * 12/365}

Dengan menggunakan kaedah berulang dan percubaan dan ralat, kita boleh mencuba mengira pada Volatility Tersirat, katakanlah pada 0.21 di mana nilainya adalah 2.97 dan pada 0.22 nilainya adalah 3.05, oleh itu vol terletak di antara 21% dan 22%.

Kaedah Percubaan dan Kesalahan - Harga Panggilan pada 21%

= $ 119.00 * e ^{(-0.00% * 0.0329)} ) * 0.68028- $ 117 * e ^{(-0.50% * 0.0329)} * 0.66655
= $ 2.97986

Kaedah Percubaan dan Kesalahan - Harga panggilan pada 22%

= $ 119.00 * e ^{(-0.00% * 0.0329)} ) * 0.67327- $ 117 * e ^{(-0.50% * 0.0329)} * 0.65876
= $ 3.05734

Sekarang kita boleh menggunakan kaedah interpolasi untuk menghitung turun naik tersirat di mana ia akan wujud:

= 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
= 21.260%

Oleh itu, Vol tersirat adalah 21.26%

Contoh # 3

Anggap harga saham Kindle adalah $ 450, dan pilihan panggilannya tersedia pada $ 45 untuk harga mogok $ 410 dengan kadar bebas risiko 2%, dan ada tiga bulan untuk tempoh yang sama. Berdasarkan maklumat di atas, anda diminta untuk menghitung turun naik tersirat.

Penyelesaian:

Kita boleh menggunakan formula Black and Scholes di bawah untuk mengira anggaran Volatility Tersirat.

Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan volatiliti tersirat.

Nilai Opsyen Panggilan: 45.00
Harga Stok: 450.00
Harga Strike: 410.00
Kadar Bebas Risiko: 2.00%
Masa Tamat: 90.00

C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke ^-rt

45.00 = 450 x N (d1) - N (d2) x 410 xe ^{-2.00% * (2 * 30/365)}

Dengan menggunakan kaedah berulang dan percubaan dan ralat, kita boleh mencuba mengira pada Volatility Tersirat, katakanlah pada 0.18 di mana nilainya adalah 44.66 dan pada 0.19 nilainya adalah 45.14, oleh itu vol terletak di antara 18% dan 19%.

Kaedah Percubaan dan Kesalahan - Harga Panggilan pada 18%

= $ 450.00 * e ^{(-0.00% * 0.2466)} ) * 0.87314- $ 410 * e ^{(-2.00% * 0.2466)} * 0.85360
= $ 44.66054

Kaedah Percubaan dan Kesalahan - Harga Panggilan pada 19%

= $ 450.00 * e ^{(-0,00% * 0,2466)} ) * 0,86129- $ 410 * e ^{(-2,00% * 0,2466)} * 0,83935
= $ 45.14028

Sekarang kita boleh menggunakan kaedah interpolasi, untuk menghitung turun naik tersirat di mana ia akan wujud:

= 18.00% + (45.00 - 44.66054) / (45.14028- 44.66054) x (19% - 18%)
= 18.7076

Oleh itu, Vol tersirat adalah 18.7076%.

Rujuk lembaran excel yang diberikan di atas untuk pengiraan terperinci.

Perkaitan dan Kegunaan

Menjadi turun naik yang tersirat ke depan, ia akan membantu seseorang untuk mengukur sentimen mengenai turun naik pasaran atau saham. Walau bagaimanapun, harus diperhatikan bahawa turun naik yang tersirat tidak akan meramalkan arah mana suatu pilihan cenderung. Volatilitas tersirat ini dapat digunakan untuk membandingkan dengan turun naik sejarah, dan oleh itu keputusan dapat dibuat berdasarkan kes-kes tersebut. Ini bisa menjadi ukuran risiko yang ditanggung oleh pedagang.