Apakah Formula Tempoh?
Rumus untuk jangka masa tersebut adalah ukuran kepekaan bon terhadap perubahan dalam kadar faedah, dan ia dikira dengan membahagikan jumlah produk aliran masuk tunai masa depan bon yang didiskaunkan dan jumlah tahun yang sama dengan jumlah tunai masa depan yang didiskaunkan aliran masuk. Aliran masuk tunai pada dasarnya terdiri daripada pembayaran kupon dan tempoh matang pada akhir. Ia juga dikenali sebagai tempoh Macaulay.
Secara matematik, persamaan untuk jangka masa ditunjukkan seperti di bawah,
Formula Tempoh = (∑ i n-1 i * C i / (1 + r) i + n * M / (1 + r) n ) / (∑ i n-1 C i / (1 + r) i + M / (1 + r) n )di mana,
- C = Pembayaran kupon setiap tempoh
- M = Nilai muka atau Par
- r = Kadar faedah berkala yang berkesan
- n = Bilangan tempoh hingga matang
Selanjutnya, penyebutnya, yang merupakan penjumlahan aliran masuk tunai terdiskaun bon, setara dengan nilai atau harga semasa bon. Oleh itu, formula untuk jangka masa dapat dipermudah seperti di bawah,
Penjelasan Formula Tempoh
Persamaan untuk jangka masa boleh dihitung dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Pertama, nilai muka atau nilai nominal penerbitan bon dijelaskan, dan dilambangkan oleh M.
Langkah 2: Sekarang, pembayaran kupon bon dikira berdasarkan kadar faedah berkala yang berkesan. Kemudian kekerapan pembayaran kupon juga ditentukan. Pembayaran kupon dilambangkan dengan C, dan kadar faedah berkala efektif dilambangkan dengan r.
Langkah 3: Sekarang, jumlah tempoh hingga jatuh tempo dihitung dengan mengalikan jumlah tahun hingga matang dan kekerapan pembayaran kupon dalam setahun. Bilangan tempoh hingga matang dilambangkan dengan n. Juga, masa pembayaran berkala diperhatikan, yang dilambangkan oleh i.
Langkah 4: Akhirnya, berdasarkan maklumat yang ada, persamaan sepanjang masa dapat diperoleh seperti di bawah,
Contoh Formula Tempoh (dengan Templat Excel)
Mari kita lihat beberapa jenis formula jangka masa sederhana hingga lanjutan untuk memahaminya dengan lebih baik.
Formula Tempoh Masa - Contoh # 1
Mari kita ambil contoh ikatan dengan pembayaran kupon tahunan. Mari kita anggap bahawa syarikat XYZ Ltd telah menerbitkan bon dengan nilai muka $ 100,000, dengan kadar kupon tahunan sebanyak 7% dan matang dalam 5 tahun. Kadar faedah pasaran semasa adalah 10% .
Diberi, M = $ 100,000
- C = 7% * $ 100,000 = $ 7,000
- n = 5
- r = 10%
Penyebut atau harga bon dikira menggunakan formula sebagai,
- Harga bon = 84,281.19
Pengiraan pembilang formula Tempoh adalah seperti berikut -
= (6,363,64 + 11,570,25 + 15,777,61 + 19,124,38 + 310,460.70)
= 363,296.50
Oleh itu, pengiraan tempoh bon akan seperti di bawah,
Tempoh = 363,296.50 / 84,281.19
- Tempoh = 4.31 tahun
Formula Tempoh Masa - Contoh # 2
Mari kita ambil contoh ikatan dengan pembayaran kupon tahunan. Mari kita anggap bahawa syarikat XYZ Ltd telah mengeluarkan bon dengan nilai muka $ 100,000 dan akan matang dalam 4 tahun. Kadar faedah pasaran semasa adalah 10%. Hitung tempoh bon untuk kadar kupon tahunan berikut: (a) 8% (b) 6% (c) 4%
Diberi, M = $ 100,000
- n = 4
- r = 10%
Pengiraan untuk Kadar Kupon 8%
Pembayaran kupon (C) = 8% * $ 100,000 = $ 8,000
Penyebut atau harga bon dikira menggunakan formula sebagai,
- Harga bon = 88,196.16
Pengiraan pembilang formula Tempoh adalah seperti berikut -
= 311,732.81
Oleh itu, pengiraan tempoh bon akan seperti di bawah,
Tempoh = 311,732.81 / 88,196.16
- Tempoh = 3.53 tahun
Pengiraan untuk Kadar Kupon 6%
Pembayaran kupon (C) = 6% * $ 100,000 = $ 6,000
Penyebut atau harga bon dikira menggunakan formula sebagai,
- Harga bon = 83,222.46
Pengiraan pembilang formula Tempoh adalah seperti berikut -
= 302,100.95
Oleh itu, pengiraan tempoh bon akan seperti di bawah,
Tempoh = 302,100.95 / 83,222.46
- Tempoh = 63 tahun
Pengiraan untuk Kadar Kupon 4%
Pembayaran kupon = 4% * $ 100,000 = $ 4,000
Penyebut atau harga bon dikira menggunakan formula sebagai,
- Harga bon = 78,248.75
Pengiraan pembilang formula Tempoh adalah seperti berikut -
= 292,469.09
Oleh itu, pengiraan tempoh bon akan seperti di bawah,
Formula Tempoh = 292,469.09 / 78,248.75
- Tempoh = 3.74 tahun
Dari contoh tersebut, dapat dilihat bahawa jangka masa bon meningkat dengan penurunan kadar kupon.
Perkaitan dan Penggunaan Rumus Tempoh
Penting untuk memahami konsep jangka masa kerana ia digunakan oleh pelabur bon untuk memeriksa kepekaan bon terhadap perubahan kadar faedah. Tempoh bon pada dasarnya menunjukkan berapa harga pasaran bon akan berubah kerana perubahan pada kadar faedah. Perlu diingat bahawa kadar faedah dan harga bon bergerak ke arah yang bertentangan, dan dengan demikian, harga bon meningkat apabila kadar faedah jatuh dan sebaliknya.
Sekiranya pelabur mencari faedah dari penurunan kadar faedah, pelabur akan berhasrat untuk membeli bon dengan jangka masa yang lebih lama, yang mungkin berlaku dalam hal bon dengan pembayaran kupon yang lebih rendah dan jatuh tempo yang panjang. Sebaliknya, pelabur yang ingin mengelakkan turun naiknya kadar faedah, para pelabur akan diminta untuk melabur dalam bon yang mempunyai jangka masa yang lebih rendah atau jangka pendek dan pembayaran kupon yang lebih tinggi.
