Formula untuk Mengira Bayaran Anuiti
Istilah "anuiti" merujuk kepada rangkaian pembayaran berkala yang akan diterima sama ada pada awal setiap tempoh atau pada akhir tempoh di masa depan. Rumus untuk pembayaran anuiti dan anuiti yang dihitung dikira berdasarkan PV anuiti yang perlu dibayar, kadar faedah efektif dan sebilangan tempoh.
Rumus berdasarkan anuiti biasa dikira berdasarkan PV anuiti biasa, kadar faedah efektif, dan beberapa tempoh.
Anuiti = r * PVA Biasa / (1 - (1 + r) -n )di mana,
- PVA Biasa = Nilai semasa anuiti biasa
- r = Kadar faedah berkesan
- n = Bilangan tempoh
Secara matematik, persamaan anuiti yang dinyatakan ditunjukkan sebagai,
Anuiti = r * Hutang PVA / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))di mana,
- PVA Due = Nilai semasa anuiti yang perlu dibayar
- r = Kadar faedah berkesan
- n = bilangan tempoh
Bagaimana Mengira Bayaran Anuiti? (Langkah demi langkah)
Pengiraan pembayaran anuiti boleh diperoleh dengan menggunakan PV anuiti biasa dalam langkah-langkah berikut:
- Langkah 1 : Pertama, tentukan PV anuiti dan sahkan bahawa pembayaran akan dibuat pada akhir setiap tempoh. Ia dilambangkan oleh PVA Biasa .
- Langkah 2: Seterusnya, tentukan kadar faedah berdasarkan pulangan pasaran semasa. Kemudian, kadar faedah efektif dihitung dengan membahagikan kadar faedah tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun, dan dilambangkan dengan r. r = Kadar faedah tahunan / Jumlah pembayaran tetap dalam setahun
- Langkah 3: Seterusnya, tentukan jumlah tempoh dengan mengalikan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan jumlah tahun, dan dilambangkan dengan n. n = jumlah pembayaran tetap dalam setahun * Bilangan tahun
- Langkah 4: Akhirnya, pembayaran anuiti berdasarkan PV anuiti biasa dikira berdasarkan PV anuiti biasa (langkah 1), kadar faedah efektif (langkah 2), dan beberapa tempoh (langkah 3), seperti yang ditunjukkan di atas.
Pengiraan pembayaran anuiti juga dapat diperoleh dengan menggunakan PV anuiti yang perlu dibayar dalam langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, tentukan PV anuiti dan sahkan bahawa pembayaran akan dibuat pada awal setiap tempoh. Ia dilambangkan oleh PVA Due .
- Langkah 2: Seterusnya, tentukan kadar faedah berdasarkan pulangan pasaran semasa. Kemudian, kadar faedah efektif dihitung dengan membahagikan kadar faedah tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun, dan dilambangkan dengan r. r = Kadar faedah tahunan / Jumlah pembayaran tetap dalam setahun
- Langkah 3: Seterusnya, tentukan jumlah tempoh dengan mengalikan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan jumlah tahun, dan dilambangkan dengan n. n = jumlah pembayaran tetap dalam setahun * Bilangan tahun
- Langkah 4: Akhirnya, pembayaran anuiti berdasarkan PV anuiti jatuh tempo dikira berdasarkan PV anuiti yang perlu dibayar (langkah 1), kadar faedah efektif (langkah 2), dan beberapa tempoh (langkah 3), seperti yang ditunjukkan di atas.
Contoh
Contoh # 1
Mari kita ambil contoh David, yang memenangi loteri bernilai $ 10,000,000. Dia telah memilih pembayaran anuiti pada setiap akhir tahun untuk 20 tahun berikutnya sebagai pilihan pembayaran. Tentukan jumlah yang akan dibayar oleh David sebagai pembayaran anuiti jika kadar faedah tetap di pasaran adalah 5%.
Diberikan di bawah adalah data yang digunakan untuk pengiraan pembayaran anuiti.
PVA Biasa = $ 10,000,000 (sejak anuiti yang akan dibayar pada akhir setiap tahun)
Oleh itu, pengiraan pembayaran anuiti dapat dilakukan seperti berikut -
- Anuiti = 5% * $ 10,000,000 / (1 - (1 + 5%) -20 )
Pengiraan Bayaran Anuiti akan -
- Anuiti = $ 802,425.87 ~ $ 802,426
Oleh itu, David akan membayar pembayaran anuiti sebanyak $ 802,426 untuk 20 tahun akan datang sekiranya berlaku anuiti biasa.
Contoh # 2
Mari kita ambil contoh David di atas dan tentukan pembayaran anuiti jika dibayar pada awal setiap tahun dengan semua syarat lain sama.
Kami akan menggunakan data yang sama dengan contoh di atas untuk pengiraan pembayaran Anuiti.
Oleh itu, pengiraan pembayaran anuiti dapat dilakukan seperti berikut -
- Anuiti = r * Hutang PVA / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))
- Anuiti = 5% * $ 10,000,000 / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Pengiraan Bayaran Anuiti akan -
- Anuiti = $ 764,215.12 ~ $ 764,215
Oleh itu, David akan membayar pembayaran anuiti sebanyak $ 764,215 untuk 20 tahun akan datang sekiranya berlaku anuiti.
Kalkulator Anuiti
Anda boleh menggunakan Kalkulator Anuiti berikut.
| Biasa PVA | |
| r | |
| n | |
| Formula Anuiti = | |
| Formula Anuiti = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Perkaitan dan Kegunaan
Pembayaran anuiti adalah salah satu aplikasi dari nilai masa wang, yang selanjutnya ditunjukkan oleh perbezaan antara pembayaran anuiti berdasarkan anuitas biasa dan anuiti yang perlu dibayar. Bayaran anuiti yang lebih rendah untuk anuiti adalah bahawa wang itu diterima pada awal setiap tempoh. Dipercayai bahawa dana tersebut akan dilaburkan di pasaran, dan bunga akan diperoleh selama tempoh tersebut.
Persamaan untuk pembayaran anuiti dapat digunakan dalam mengira anuiti pendapatan, pinjaman dilunaskan, pembayaran loteri, penyelesaian tersusun, dan jenis pembayaran berkala tetap yang lain.
