Apakah Formula Taburan Persampelan?
Sebaran sampel dapat didefinisikan sebagai sebaran berdasarkan kebarangkalian statistik tertentu dan rumusnya membantu dalam pengiraan cara, Julat, sisihan piawai dan varians untuk sampel yang dilakukan. S
Untuk ukuran sampel lebih dari 30, formula taburan persampelan diberikan di bawah -
µ͞x = µ και σ ͞x = σ / √nDi sini,
- Purata sampel dan populasi diwakili oleh µ͞x dan µ.
- Sisihan piawai sampel dan populasi ditunjukkan sebagai σ ͞x dan σ.
- Ukuran sampel lebih daripada 30 mewakili sebagai n.
Penjelasan
Rumus untuk Pengagihan Pensampelan dapat dikira dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Pertama, cari jumlah sampel yang mempunyai ukuran n yang serupa dari populasi yang lebih besar yang mempunyai nilai N.
Langkah 2: Seterusnya, pisahkan sampel dalam bentuk senarai dan tentukan min setiap sampel.
Langkah 3: Seterusnya, sediakan taburan frekuensi min sampel seperti yang ditentukan pada langkah 2.
Langkah 4: Seterusnya, tentukan taburan kebarangkalian kaedah sampel yang ditentukan setelah menentukan taburan frekuensi pada langkah 3.
Contoh Formula Taburan Persampelan (dengan Templat Excel)
Mari kita lihat beberapa contoh praktikal sederhana hingga maju mengenai persamaan taburan persampelan untuk memahaminya dengan lebih baik.
Contoh # 1
Mari kita ambil contoh populasi wanita. Saiz sampel adalah 100, dengan berat rata-rata 65 kg dan sisihan piawai 20 kg. Bantu penyelidik menentukan min dan sisihan piawai bagi ukuran sampel 100 wanita.
Penyelesaian
Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan taburan sampel
Purata sampel setara dengan min populasi kerana ukuran sampel lebih dari 30.
Pengiraan sisihan piawai ukuran sampel adalah seperti berikut,
- = 20 / √100
Sisihan Piawai Saiz Sampel adalah -
- σ ͞x = 2
Oleh itu, sisihan piawai sampel adalah 2, dan min sampel adalah 65 kg.
Contoh # 2
Mari kita ambil contoh cukai yang dibayar oleh kenderaan. Di California, cukai purata yang dibayar adalah $ 12,225 dengan sisihan piawai $ 5,000. Pemerhatian seperti itu dibuat pada ukuran sampel gabungan 400 trak dan treler. Bantu jabatan pengangkutan untuk menentukan min dan sisihan piawai sampel.
Penyelesaian
Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan taburan sampel
Pengiraan sisihan piawai ukuran sampel adalah seperti berikut,
- = $ 5,000 / √400
Sisihan Piawai Saiz Sampel adalah -
- σ ͞x = $ 250
Oleh itu, sisihan piawai sampel seperti yang dinilai oleh jabatan pengangkutan adalah $ 250, dan min bagi sampel adalah $ 12,225.
Contoh # 3
Mari kita ambil contoh data berikut dipaparkan di bawah:
Bantu penyelidik menentukan min dan sisihan piawai sampel.
Tentukan min sampel seperti yang ditunjukkan di bawah: -
- = 20 * 0.67
Maksud akan -
- = 13.33
Jumlah Purata
- = 13.33 + 7 + 10
- Jumlah Purata = 30.33
Tentukan varians sampel seperti yang ditunjukkan di bawah: -
- = 20 2 * 0.67
- = 266.66667
Varians
Jumlah Varians
- = 713.67
Pengiraan sisihan piawai ukuran sampel adalah seperti berikut,
- σ ͞x = √ 713.67 - 30.33
Sisihan Piawai akan -
- σ ͞x = 26.141
Oleh itu, sisihan piawai sampel, seperti yang dinilai oleh penyelidik, adalah 26.141, dan min sampel adalah pada 30.33.
Perkaitan dan Penggunaan
Taburan persampelan digunakan oleh banyak entiti untuk tujuan penyelidikan. Ia boleh menjadi penganalisis, penyelidik, dan ahli statistik. Apabila ukuran populasi besar, metodologi seperti itu membantu dalam formulasi sampel yang lebih kecil, yang kemudian dapat digunakan untuk menentukan cara rata-rata dan sisihan piawai. Kaedah rata-rata dapat diplot pada grafik untuk mencapai sebaran seragam yang berkaitan dengan populasi, dan jika penyelidik meningkatkan ukuran sampel, kebarangkalian grafik mencapai taburan normal meningkat.
Ini membantu dalam penyederhanaan utama kesimpulan yang diambil dalam statistik. Ini seterusnya membantu dalam menyimpulkan kontemplasi analitik dengan menentukan kekerapan taburan kebarangkalian cara sampel. Taburan persampelan menjadi asas kepada beberapa konsep statistik yang mungkin digunakan oleh penyelidik untuk memudahkan hipotesis mereka.
