Apakah Nisbah Sortino?
Nisbah Sortino adalah alat statistik yang digunakan untuk menilai pulangan dari pelaburan untuk tahap risiko buruk yang ditentukan dan dikira dengan mengurangkan kadar pulangan bebas risiko dari jangkaan pulangan portfolio dan membahagikan terhasil dari sisihan piawai portfolio negatif (sisihan turun).
Formula
Formula Nisbah Sortino diberikan di bawah: -Rf / σd
Formula Nisbah Sortino = (Rp - Rf) / σd
di mana
- Rp adalah kadar pulangan portfolio yang diharapkan
- Rf adalah kadar pulangan bebas risiko atau minimum yang boleh diterima
- σd adalah sisihan piawai pulangan aset negatif
Oleh itu, ini adalah pulangan tambahan di atas sasaran kadar pulangan atau kadar pulangan bebas risiko per unit ke bawah risiko.
Pengiraan nisbah Sortino adalah serupa dengan nisbah Sharpe, yang merupakan ukuran umum pertukaran risiko-pengembalian, satu-satunya perbezaan ialah yang terakhir menggunakan turun naik dan turun semasa menilai prestasi portfolio; namun, yang pertama hanya menggunakan turun naik. Sama seperti nisbah Sharpe, nisbah Sortino yang lebih tinggi lebih baik.
Bagaimana Mengira Nisbah Sortino?
Mari kita pertimbangkan satu contoh untuk memahami kepentingan nisbah ini. Biarkan ada dua skema portfolio pelaburan yang berbeza A & B, dengan pulangan tahunan masing-masing 10% & 15%. Dengan andaian bahawa penyimpangan ke bawah A adalah 4%, sedangkan untuk B adalah 12%. Juga, memandangkan kadar bebas risiko simpanan tetap 6%.
- Pengiraan nisbah sortino untuk A ialah: (10-6) / 4 = 1
- Pengiraan nisbah sortino untuk B ialah: (15-6) / 12 = 0.75
Sekarang walaupun B mempunyai pulangan tahunan yang lebih besar daripada A, nisbah Sortino-nya lebih rendah daripada nilai A. Oleh itu, sekiranya pelabur lebih prihatin terhadap risiko penurunan yang berkaitan dengan skema daripada jangkaan pulangan, maka mereka akan menggunakan skema A kerana memperoleh lebih banyak pulangan per unit risiko buruk, ia juga memerlukan kemungkinan besar untuk mengelakkan kerugian besar. .
Contohnya
Nisbah Sortino dinamai Frank A Sortino, yang mengembangkannya untuk membezakan antara turun naik yang baik dan turun naik yang buruk, yang tidak mungkin dilakukan dengan nisbah Sharpe. Penilaian prestasi portfolio menggunakan nisbah Sharpe tidak bergantung pada arah turun naik, iaitu, rawatan turun naik adalah sama untuk penyimpangan ke atas atau ke bawah. Penyimpangan ke bawah digunakan untuk pengiraan nisbah Sortino, di mana ia hanya mempertimbangkan tempoh ketika kadar pulangan lebih rendah daripada sasaran atau kadar pulangan bebas risiko.
Sebagai contoh, mari kita ambil contoh lain; mengandaikan skim portfolio pelaburan dengan pulangan di bawah dalam 12 bulan:
Parameter lain:
Kadar pulangan bebas risiko: 6%
Kita dapat memperoleh sisihan piawai sampel dari jadual di atas dengan menggunakan formula:
- σ = sqrt (varians / n-1) di mana n adalah ukuran sampel
- σ = sqrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
dan nisbah Sharpe dapat dikira menggunakan formula:
- (Rp-Rf) / σ
Formula nisbah Sharpe = (7% - 6%) / 7.63%
Nisbah Sharpe = 0.1
Dari jadual di atas dapat dilihat dengan jelas bahawa varians pada lajur (RR (Purata) 2 nampaknya mengabaikan arah turun naik seperti jika kita membandingkan tempoh 5 & tempoh 10, di mana terdapat perbezaan yang sama tetapi berlawanan antara pulangan sebenar dan kadar pulangan rata-rata tetap variansnya sama untuk kedua-duanya, tanpa mengira penyimpangan kenaikan atau penurunan dari kadar purata.
Oleh itu, kita boleh mengatakan bahawa walaupun perbezaan + 13% antara pulangan dan pulangan rata-rata untuk tempoh lapan adalah -13%, sisihan piawai tetap sama, yang pastinya bukan penilaian yang sesuai; varians negatif yang besar bermaksud portfolio yang lebih berisiko. Ia dapat memberikan penilaian yang serupa untuk portfolio dengan risiko yang berbeza yang berkaitan kerana ukuran ini tidak peduli sama ada pulangannya di atas atau di bawah kadar pulangan purata.
Sekarang jika kita melihat bagaimana kita mengira nisbah Sortino di bawah:
Di sini, untuk pengiraan penyimpangan ke bawah, hanya variasi negatif yang dipertimbangkan iaitu, hanya tempoh ketika kadar pulangan kurang daripada sasaran atau kadar pulangan bebas risiko seperti yang disorot dalam kuning dalam jadual, mengabaikan semua variasi positif dan menganggapnya sebagai sifar.
Kita dapat memperoleh penyimpangan ke bawah sampel dari jadual di atas dengan menggunakan formula:
- σd = sqrt (2,78% / 12) σ σ = 4,81%
dan nisbah Sortino dapat dikira menggunakan formula:
- Formula Nisbah Soriano = (Rp-Rf) / σd
- Nisbah Sortino = (7% - 6%) / 4.81%
- = 0.2
Pemerhatian
- Dapat dilihat bahawa nisbah Sortino sedikit lebih tinggi daripada nisbah Sharpe untuk portfolio pelaburan ini kerana terdapat sedikit pelanggaran sasaran atau kadar pulangan bebas risiko
- Juga, nisbah Sharpe penyimpangan umum yang besar seperti 13%, yang sebenarnya bukan perubahan berisiko dan, sebenarnya, baik untuk pelabur
- Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, kita dapat melihat bagaimana nisbah Sortino dapat membedakan antara variasi baik dan buruk melalui pengiraan penyimpangan ke bawah.
- Pengiraannya sangat berguna bagi pelabur runcit yang ingin melabur dengan tujuan tertentu dan kadar pulangan sasaran.
- Ia juga merupakan alat yang lebih baik untuk pengukuran prestasi pengurus dana yang pulangannya cenderung positif kerana akan mengabaikan semua variasi positif sambil menghitung turun naik atau risiko dan memberikan penilaian yang lebih tepat.
Batasan nisbah Sortino adalah bahawa terdapat peristiwa kemeruapan buruk yang cukup untuk pengiraan sisihan ke bawah menjadi signifikan secara statistik.
