Apa itu Covariance?
Kovarians adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua aset dan dikira sebagai sisihan piawai bagi pengembalian kedua aset tersebut dikalikan dengan korelasi. Sekiranya memberikan nombor positif maka aset tersebut dikatakan mempunyai kovarian positif iaitu apabila pulangan satu aset naik, pengembalian aset kedua juga naik dan sebaliknya untuk kovarians negatif.
Dalam istilah kewangan, istilah "kovarians" terutama digunakan dalam teori portfolio, dan ini merujuk kepada pengukuran hubungan antara pulangan dua saham atau aset lain dan dapat dihitung berdasarkan pengembalian kedua saham pada selang waktu yang berbeda dan ukuran sampel atau bilangan selang.
Formula Kovarians
Secara matematik, ia dilambangkan sebagai,
di mana
- R A i = Pulangan daripada saham A dalam i th selang
- R B i = Pulangan daripada saham B dalam i th selang
- R A = Purata pulangan stok A
- R B = Purata pulangan stok B
- n = Saiz sampel atau bilangan selang
Pengiraan kovarians antara stok A dan stok B juga dapat diperoleh dengan mengalikan sisihan piawai pulangan stok A, sisihan piawai pulangan stok B, dan korelasi antara pulangan stok A dan stok B. Secara matematis, itu adalah diwakili sebagai,
Cov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ B
di mana ρ (A, B) = Hubungan antara pulangan stok A dan stok B
- ơ A = Sisihan piawai pulangan stok A
- ơ B = Sisihan piawai pulangan stok B
Penjelasan
Pengiraan kovarians antara stok A dan stok B dapat diperoleh dengan menggunakan kaedah pertama dalam langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, menentukan pulangan saham A pada jangka masa yang berbeza, dan mereka diwakili oleh R A i, yang kedua di i th selang, iaitu, R A 1 , R A 2 , R A 3 , …, R A n adalah pulangan untuk 1 st , 2 nd , 3 rd , … dan n ke- selang.
- Langkah 2: Seterusnya, tentukan pulangan stok B pada selang waktu yang sama dan ia dilambangkan oleh R B i
- Langkah 3: Seterusnya, hitung min pulangan stok A dengan menambahkan semua pulangan stok A dan kemudian bahagikan hasilnya dengan bilangan selang. Ia dilambangkan oleh R A.
- Langkah 4: Seterusnya, hitung min pulangan stok B dengan menambahkan semua pulangan stok B dan kemudian bahagikan hasilnya dengan bilangan selang. Ia dilambangkan oleh R B
- Langkah 5: Akhirnya, pengiraan kovarians diperoleh berdasarkan pengembalian kedua saham, pulangan min, dan jumlah selang, seperti yang ditunjukkan di atas.
Pengiraan kovarians antara stok A dan stok B juga dapat diperoleh dengan menggunakan kaedah kedua dalam langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, tentukan sisihan piawai bagi pengembalian stok A berdasarkan purata pulangan, pulangan pada setiap selang, dan beberapa selang. Ia ditandakan oleh ơ A .
- Langkah 2: Seterusnya, menentukan sisihan piawai pulangan saham B, dan ia ditandakan dengan ơ B .
- Langkah 3: Seterusnya, tentukan korelasi antara pulangan stok A dan stok B dengan menggunakan kaedah statistik seperti ujian Pearson R. Ia dilambangkan dengan ρ (A, B).
- Langkah 4: Akhirnya, pengiraan kovarian antara stok A dan stok B dapat diperoleh dengan mengalikan sisihan piawai pulangan stok A, sisihan piawai pulangan stok B, dan korelasi antara pulangan stok A dan stok B sebagai ditunjukkan di bawah.
Cov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ
Contohnya
Mari kita ambil contoh stok A dan stok B dengan pulangan harian berikut selama tiga hari.
Tentukan kovarian antara stok A dan stok B.
Diberi, R A 1 = 1.2%, R A 2 = 0.5%, R A 3 = 1.0%
R B 1 = 1.7%, R B 2 = 0.6%, R B 3 = 1.3%
Oleh itu, pengiraannya adalah seperti berikut,
Sekarang, Purata Pulangan stok A, R A = (R A 1 + R A 2 + R A 3 ) / n
- R A = (1.2% + 0.5% + 1.0%) / 3
- R A = 0.9%
Purata Pulangan Stok B, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1.7% + 0.6% + 1.3%) / 3
- R B = 1.2%
Oleh itu, kovarian antara stok A dan stok B dapat dikira sebagai,
= ((1.2 - 0.9) * (1.7 - 1.2) + (0.5 - 0.9) * (0.6 - 1.2) + (1.0 - 0.9) * (1.3 - 1.2)) / (3 -1)
Kovarians antara Stok A dan Stok B adalah -
- Cov (R A , R B ) = 0.200
Oleh itu, korelasi antara stok A dan stok B adalah 0.200 yang positif dan dengan demikian ia bermaksud bahawa kedua-dua pulangan bergerak ke arah yang sama iaitu kedua-duanya mempunyai pulangan positif atau kedua-duanya mempunyai pulangan negatif.
Perkaitan dan Kegunaan
Dari perspektif penganalisis portfolio, sangat penting untuk memahami konsep kovarians kerana ia terutama digunakan dalam teori portfolio untuk menentukan aset mana yang akan dimasukkan ke dalam portfolio. Ini adalah alat statistik untuk mengukur hubungan arah antara pergerakan harga dua aset, seperti saham. Ia juga dapat digunakan untuk memastikan pergerakan saham terhadap indeks penanda aras, iaitu, sama ada harga saham naik atau turun dengan kenaikan indeks penanda aras atau sebaliknya. Metrik ini membantu penganalisis portfolio untuk mengurangkan risiko keseluruhan portfolio. Nilai positif menunjukkan bahawa aset bergerak ke arah yang sama, sementara nilai negatif menunjukkan bahawa aset bergerak ke arah yang berlawanan.
