Formula untuk Mengira Kadar Tahunan Berkesan (EAR)
Rumus Kadar Tahunan Berkesan (EAR) dapat dikira berdasarkan kadar faedah nominal dan jumlah tempoh penggabungan setiap tahun.
Kadar tahunan efektif juga dikenali sebagai kadar efektif, atau kadar setara tahunan, adalah kadar faedah yang benar-benar diperoleh atau dibayar setelah penggabungan, dan dikira dengan satu kadar faedah tahunan ditambah, yang dibahagi dengan sejumlah penggabungan tempoh dengan bilangan kuasa keseluruhan tempoh tolak satu.
Kadar Tahunan Berkuatkuasa = (1 + r / n) n - 1di mana r = Kadar faedah nominal dan n = bilangan tempoh penggabungan setiap tahun.
Walau bagaimanapun, dalam kes formula penggabungan berterusan, persamaan kadar tahunan efektif diubah seperti di bawah,
Kadar Tahunan Berkuatkuasa = e r - 1Kadar tahunan efektif juga dikenali sebagai kadar faedah efektif, kadar setara tahunan, atau kadar efektif.
Langkah Mengira Kadar Tahunan Berkesan (EAR)
- Langkah 1: Pertama, ketahui kadar faedah nominal untuk pelaburan yang diberikan, dan mudah didapati pada kadar faedah yang dinyatakan. Kadar faedah nominal dilambangkan dengan 'r'.
- Langkah 2: Seterusnya, cubalah untuk menentukan jumlah tempoh penggabungan setiap tahun, dan penggabungan dapat setiap suku tahun, setengah tahun, setiap tahun, dan lain-lain. (Langkah tidak diperlukan untuk penyusunan berterusan)
- Langkah 3: Akhirnya, dalam kes pengkompaunan diskrit, pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut sebagai,
Kadar Tahunan Berkuatkuasa = (1 + r / n) n - 1
Sebaliknya, jika berlaku penggabungan berterusan, pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut sebagai,
Kadar Tahunan Berkuatkuasa = e r - 1
Contoh
Mari kita ambil contoh di mana kadar tahunan efektif akan dikira selama satu tahun dengan kadar faedah nominal atau dinyatakan 10%. Hitung kadar tahunan efektif untuk tempoh penggabungan berikut:
- Berterusan
- Setiap hari
- Bulanan
- Suku Tahunan
- Separuh Tahunan
- Tahunan
Diberi, Kadar faedah nominal, r = 10%
# 1 - Penggabungan Berterusan
Pengiraan EAR dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,
Kadar tahunan berkuatkuasa = e r - 1
Kadar tahunan berkuatkuasa = e 12% - 1 = 10.5171%
# 2 - Penggabungan Harian
Sejak penggabungan harian, oleh itu n = 365
Pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,
Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + r / n) n - 1
Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10.5156%
# 3 - Penggabungan Bulanan
Sejak penggabungan bulanan, oleh itu n = 12
Pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,
Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10.4713%
# 4 - Penggabungan Suku Tahunan
Sejak penggabungan suku tahun, oleh itu n = 4
Pengiraan EAR dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,
Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10.3813%
# 5 - Penggabungan Separuh Tahun
Sejak penggabungan setengah tahun, oleh itu n = 2
Pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,
Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10.2500%
# 6 - Penggabungan Tahunan
Sejak penggabungan tahunan, oleh itu n = 1
Pengiraan Kadar Tahunan Berkesan dilakukan dengan menggunakan formula di atas sebagai,
Kadar tahunan berkuatkuasa = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10.0000%
Contoh di atas menunjukkan bahawa formula EAR tidak hanya bergantung pada kadar faedah nominal atau dinyatakan pelaburan tetapi juga berapa kali kadar penggabungan berlaku selama setahun, dan ia meningkat dengan peningkatan jumlah penggabungan setiap tahun .
Grafik yang diberikan di bawah menunjukkan kadar penggabungan berlaku selama setahun
Perkaitan dan Penggunaan
Konsep kadar tahunan yang efektif adalah bahagian yang sangat diperlukan untuk melabur untuk pengguna kewangan kerana ini adalah kadar faedah yang diterima dengan berkesan dari pelaburan. Selanjutnya, pelabur akan mendapat keuntungan sekiranya kadar faedah efektif lebih tinggi daripada kadar faedah nominal yang ditawarkan oleh penerbit.
Dari sudut peminjam, juga penting untuk memahami konsep kadar tahunan yang berkesan kerana ia akan mempengaruhi keselesaan dan keuntungan mereka. Perbelanjaan yang lebih tinggi untuk pembayaran faedah akhirnya menurunkan nisbah liputan faedah untuk peminjam yang boleh memberi kesan negatif terhadap kemampuan peminjam untuk membayar hutang di masa depan. Selanjutnya, perbelanjaan faedah yang lebih tinggi juga mengurangkan pendapatan bersih dan keuntungan syarikat (semua faktor lain sama)
Kadar faedah yang efektif adalah salah satu bentuk kadar faedah yang paling mudah, dan dari segi kewangan sebenarnya, pada dasarnya adalah kadar di mana peminjam membayar kepada pemberi pinjaman untuk menggunakan wangnya. Selanjutnya, konsep kadar tahunan efektif juga merangkumi kesan tidak. penggabungan setiap tahun, yang akhirnya membantu dalam pengiraan nilai penebusan pada masa matang. Biasanya, kadar tahunan efektif lebih besar daripada kadar faedah nominal kerana kadar nominal dinyatakan dalam bentuk peratusan tahunan tanpa mengira jumlah penggabungan setiap tahun.
Sekiranya kita meningkatkan bilangan tempoh penggabungan, maka kadar tahunan efektif juga akan meningkat sejajar dengan kadar nominal. Selain itu, jika pelaburan digabungkan setiap tahun, maka ia akan mempunyai kadar tahunan efektif, yang sama dengan kadar faedah nominal. Sebaliknya, sekiranya pelabur melabur secara penggabungan suku tahun, maka kadar tahunan efektif akan lebih besar daripada kadar faedah nominal.
