Definisi Formula Ekstrapolasi
Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))Extrapolation Formula merujuk kepada formula yang digunakan untuk menganggarkan nilai pemboleh ubah bersandar berkenaan dengan pemboleh ubah bebas yang berada dalam jarak yang berada di luar set data tertentu yang pastinya diketahui dan untuk pengiraan penerokaan linear menggunakan dua titik akhir ( x1, y1) dan (x2, y2) dalam graf linear apabila nilai titik yang harus diekstrapolasi adalah "x", formula yang dapat digunakan ditunjukkan sebagai y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 −y 1 ).
Pengiraan Ekstrapolasi Linear (Langkah demi Langkah)
- Langkah 1 - Data terlebih dahulu perlu dianalisis sama ada data mengikut arah aliran dan adakah data yang sama dapat diramalkan.
- Langkah 2 - Harus ada dua pemboleh ubah di mana satu harus menjadi pemboleh ubah bersandar, dan yang kedua harus menjadi pemboleh ubah bebas.
- Langkah 3 - Pengangka formula bermula dengan nilai sebelumnya bagi pemboleh ubah bersandar, dan kemudian seseorang perlu menambahkan kembali pecahan pemboleh ubah bebas seperti yang dilakukan seseorang ketika mengira min untuk selang kelas.
- Langkah 4 - Akhirnya, kalikan nilai yang tiba di langkah 3 dengan perbezaan nilai bergantung langsung yang diberikan. Setelah menambahkan langkah 4 ke nilai pemboleh ubah bersandar akan memberikan kita nilai ekstrapolasi.
Contoh
Contoh # 1
Katakan bahawa nilai pemboleh ubah tertentu diberikan di bawah dalam bentuk (X, Y):
- (4, 5)
- (5, 6)
Berdasarkan maklumat di atas, anda diminta untuk mencari nilai Y (6) menggunakan kaedah ekstrapolasi.
Penyelesaian
Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan.
- X1: 4.00
- Y2: 6.00
- Y1: 5.00
- X2: 5.00
Pengiraan Y (6) menggunakan formula ekstrapolasi adalah seperti berikut,
Ekstrapolasi Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))
Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6 - 5)
Jawapannya ialah -
- Y3 = 7
Oleh itu, nilai bagi Y apabila nilai X ialah 6 akan menjadi 7.
Contoh # 2
Encik M dan Encik N adalah pelajar daripada 5 th standard, dan mereka sedang menganalisis data yang diberikan kepada mereka oleh guru matematik mereka. Guru telah meminta mereka untuk mengira berat pelajar yang tingginya 5.90 dan telah memberitahu bahawa set data di bawah mengikuti ekstrapolasi linear.
| X | Ketinggian | Y | Berat |
| X1 | 5.00 | Y1 | 50 |
| X2 | 5.10 | Y2 | 52 |
| X3 | 5.20 | Y3 | 53 |
| X4 | 5.30 | Y4 | 55 |
| X5 | 5.40 | Y5 | 56 |
| X6 | 5.50 | Y6 | 57 |
| X7 | 5.60 | Y7 | 58 |
| X8 | 5.70 | Y8 | 59 |
| X9 | 5.80 | Y9 | 62 |
Dengan mengandaikan bahawa data ini mengikuti siri linier, anda diminta untuk mengira berat, yang akan menjadi pemboleh ubah bersandar Y dalam contoh ini apabila pemboleh ubah bebas x (tinggi) adalah 5.90.
Penyelesaian
Dalam contoh ini, kita sekarang perlu mengetahui nilainya, atau dengan kata lain, kita perlu meramalkan nilai pelajar yang tingginya 5.90 berdasarkan tren yang diberikan dalam contoh. Kita dapat menggunakan formula ekstrapolasi di bawah untuk mengira berat, yang merupakan pemboleh ubah bersandar untuk ketinggian tertentu, yang merupakan pemboleh ubah bebas
Pengiraan Y (5.90) adalah seperti berikut,
- Ekstrapolasi Y (5.90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (5.90) = 59 + 5.90 - 5.70 / 5.80 - 5.70 x (62 - 59)
Jawapannya ialah -
- = 65
Oleh itu, nilai untuk Y apabila nilai X ialah 5.90 akan menjadi 65.
Contoh # 3
W adalah pengarah eksekutif syarikat ABC. Dia prihatin dengan penjualan syarikat itu mengikuti trend menurun. Dia telah meminta jabatan penyelidikannya untuk menghasilkan produk baru yang akan mengikuti permintaan yang semakin meningkat ketika pengeluaran meningkat. Setelah 2 tahun, mereka mengembangkan produk yang menghadapi permintaan yang meningkat.
Berikut adalah perincian beberapa bulan terakhir:
| X (Pengeluaran) | Dihasilkan (Unit) | Y (Permintaan) | Dituntut (Unit) |
| X1 | 10.0 | Y1 | 20.00 |
| X2 | 20.00 | Y2 | 30.00 |
| X3 | 30.00 | Y3 | 40.00 |
| X4 | 40.00 | Y4 | 50.00 |
| X5 | 50.00 | Y5 | 60.00 |
| X6 | 60.00 | Y6 | 70.00 |
| X7 | 70.00 | Y7 | 80.00 |
| X8 | 80.00 | Y8 | 90.00 |
| X9 | 90.00 | Y9 | 100.00 |
Mereka memerhatikan bahawa kerana ini adalah produk baru dan produk murah dan oleh itu pada mulanya, ini akan mengikuti permintaan linear hingga titik tertentu.
Oleh kerana bergerak maju, mereka akan terlebih dahulu meramalkan permintaan dan kemudian membandingkannya dengan yang sebenarnya dan menghasilkan yang sesuai kerana ini menuntut biaya yang besar untuk mereka.
Pengurus pemasaran ingin mengetahui unit mana yang akan diminta sekiranya mereka menghasilkan 100 unit. Berdasarkan maklumat di atas, anda diminta untuk mengira permintaan dalam unit ketika mereka menghasilkan 100 unit.
Penyelesaian
Kita boleh menggunakan formula di bawah untuk menghitung permintaan dalam unit, yang merupakan pemboleh ubah bersandar bagi unit yang dihasilkan, yang merupakan pemboleh ubah tidak bersandar.
Pengiraan Y (100) adalah seperti berikut,
- Ekstrapolasi Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)
Jawapannya ialah -
- = 110
Oleh itu, nilai bagi Y apabila nilai X ialah 100 akan menjadi 110.
Perkaitan dan Kegunaan
Ini kebanyakan digunakan untuk meramalkan data yang berada di luar jangkauan data semasa. Dalam kes ini, seseorang beranggapan bahawa tren akan terus berlanjut untuk data yang diberikan dan bahkan di luar julat tersebut, yang tidak akan selalu berlaku, dan oleh itu ekstrapolasi harus digunakan dengan sangat berhati-hati, dan sebaliknya, ada kaedah yang lebih baik untuk melakukan hal yang sama adalah penggunaan kaedah interpolasi.
