Apakah Regresi Linear?
Regresi linier pada dasarnya adalah teknik pemodelan statistik yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara satu pemboleh ubah bersandar dan satu atau lebih pemboleh ubah bebas. Ini adalah salah satu jenis analisis ramalan yang paling biasa. Jenis taburan ini terbentuk dalam satu garis maka ini disebut regresi linier. Dalam artikel ini, kita akan mengambil contoh Analisis Regresi Linear di Excel.
Untuk melakukan analisis regresi linier terlebih dahulu, kita perlu menambah add-in excel dengan mengikuti langkah-langkah.
Klik pada Fail - Pilihan (Ini akan membuka Pop Excel Pilihan untuk anda).
Klik pada Add-in - Pilih Add-in Excel dari Manage Drop Down in excel, kemudian Klik Go.
Ini akan membuka Munculan Tambah. Pilih Analisis ToolPak kemudian klik Ok.
Tambah Analisis Data akan muncul di bawah Tab Sisipkan.
Mari kita fahami dengan contoh di bawah analisis regresi linear di excel.
Contoh Analisis Regresi Linear
Contoh # 1
Andaikan kita mempunyai penjualan bulanan dan dibelanjakan untuk pemasaran untuk tahun lalu, dan sekarang kita perlu meramalkan penjualan masa depan berdasarkan penjualan dan pemasaran tahun lalu yang dibelanjakan.
| Sebulan | Mengiklankan | Jualan |
| Jan. | 40937 | 502729 |
| Feb. | 42376 | 507553 |
| Mac | 43355 | 516885 |
| Apr. | 44126 | 528347 |
| Mungkin | 45060 | 537298 |
| Jun | 49546 | 544066 |
| Jul | 56105 | 553664 |
| Ogos | 59322 | 563201 |
| Sep | 59877 | 568657 |
| Okt. | 60481 | 569384 |
| Nov | 62356 | 573764 |
| Dis | 63246 | 582746 |
Klik pada Analisis Data di bawah Tab Data, dan ini akan membuka Muncul Analisis Data untuk anda.
Sekarang pilih Regression dari senarai dan klik Ok.
Muncul regresi akan dibuka.
Pilih Julat Jualan $ C $ 1: $ C $ 13 di kotak paksi-Y kerana ini adalah pemboleh ubah bersandar dan $ B $ 1: $ B $ 14 dalam paksi-X kerana iklan yang dibelanjakan adalah pemboleh ubah bebas.
Tanda semak pada kotak Label jika anda telah memilih tajuk dalam data yang lain, itu akan memberi anda kesalahan.
Pilih Jangkauan keluaran jika anda ingin mendapatkan nilai pada julat tertentu pada lembaran kerja yang lain pilih Lapisan Lembar Kerja Baru: dan ini akan menambah lembaran kerja baru dan memberikan hasilnya.
Kemudian periksa kotak Residual dan klik Ok.
Ini akan menambah lembaran kerja dan memberikan hasil berikut.
Marilah kita memahami outputnya.
Hasil Ringkasan
Multiple R: Ini mewakili pekali korelasi. Nilai 1 menunjukkan hubungan positif, dan nilai 0 tidak menunjukkan hubungan.
R Square: R Square mewakili pekali penentuan. Ini memberitahu anda peratusan mata jatuh pada garis regresi. 0.49 bermaksud 49% nilai sesuai dengan model
Petak R disesuaikan : Ini adalah segi empat R yang disesuaikan, yang memerlukan apabila anda mempunyai lebih daripada satu pemboleh ubah X.
Ralat Piawai: Ini mewakili anggaran ralat sisihan piawai. Ini adalah ketepatan yang diukur pekali regresi.
Pemerhatian: Ini adalah jumlah pemerhatian yang telah anda ambil dalam sampel.
ANOVA - Df: Tahap kebebasan
SS: Jumlah Petak.
MS: kami mempunyai dua MS
- Regresi MS adalah Regresi SS / Regresi Df.
- Residual MS adalah ralat kuasa dua rata (Residual SS / Residual Df).
F: Ujian untuk hipotesis nol.
Signifikansi F: Nilai-P yang berkaitan dengan Significance
Pekali: Pekali memberi anda anggaran bilangan petak paling sedikit.
Statistik T: Statistik T untuk hipotesis nol vs hipotesis alternatif.
Nilai P: Ini adalah nilai p untuk ujian hipotesis.
Lebih rendah 95% dan Atas 95%: Ini adalah sempadan bawah dan batas atas untuk selang keyakinan
Hasil Sisa: Kami mempunyai 12 pemerhatian berdasarkan data. 2 nd lajur mewakili jualan Ramalan dan 3 rd sisa lajur. Sisa pada dasarnya adalah perbezaan penjualan yang diramalkan daripada penjualan sebenar.
Contoh # 2
Pilih lajur penjualan dan pemasaran yang diramalkan
Pergi ke kumpulan carta di bawah tab sisipan. Pilih ikon carta penyebaran
Ini akan memasukkan plot penyebaran di excel. Lihat gambar di bawah
Klik kanan pada mana-mana titik kemudian pilih Tambah Trendline di excel. Ini akan menambahkan garis arah pada carta anda.
- Anda boleh memformat garis arah aliran dengan melakukan klik kanan di mana sahaja pada garis trend dan kemudian pilih format garis arah aliran.
- Anda boleh membuat lebih banyak penambahbaikan pada carta. iaitu, memformat garis arah aliran, warna dan menukar tajuk, dll
- Anda juga dapat menunjukkan formula pada grafik dengan memeriksa formula Paparan pada grafik, dan menampilkan nilai kuasa dua R pada grafik.
Beberapa Contoh Analisis Regresi Linear:
- Ramalan Payung dijual berdasarkan Hujan berlaku di Kawasan.
- Ramalan AC dijual berdasarkan Suhu pada Musim Panas.
- Semasa musim peperiksaan, penjualan Stationary pada dasarnya, penjualan panduan peperiksaan meningkat.
- Ramalan penjualan ketika Pengiklanan dilakukan berdasarkan siri TRP Tinggi di mana iklan dilakukan, Populariti Brand Ambassador, dan Footfalls di tempat mengadakan iklan yang diterbitkan.
- Penjualan rumah berdasarkan Lokasi, Kawasan, dan harga.
Contoh # 3
Anggaplah kita mempunyai sembilan pelajar dengan tahap IQ dan bilangan yang mereka perolehi dalam Ujian.
| Pelajar | Markah Ujian | IQ |
| Ram | 100 | 145 |
| Shyam | 97 | 140 |
| Kul | 93 | 130 |
| Kappu | 91 | 125 |
| Raju | 89 | 115 |
| Vishal | 86 | 110 |
| Vivek | 82 | 100 |
| Vinay | 78 | 95 |
| Kumar | 75 | 90 |
Langkah 1: Pertama, cari pemboleh ubah bersandar dan bebas. Di sini skor Uji adalah pemboleh ubah bersandar, dan IQ adalah pemboleh ubah tidak bersandar kerana skor Ujian berbeza-beza apabila IQ mendapat perubahan.
Langkah 2: Pergi ke Tab Data - Klik pada Analisis Data - Pilih regresi - klik Ok.
Ini akan membuka tetingkap Regresi untuk anda.
Langkah 3. Julat Skor Uji Input dalam Kotak Julat Input Y dan IQ dalam Kotak Julat Input X. (Periksa Label jika anda mempunyai tajuk dalam julat data anda. Pilih pilihan keluaran, kemudian periksa Sisa yang dikehendaki. Klik Ok.
Anda akan mendapat output ringkasan yang ditunjukkan dalam Gambar di bawah.
Langkah 4: Menganalisis Regresi dengan Output Ringkasan
Hasil Ringkasan
Multiple R: Di sini, pekali korelasi adalah 0.99, yang sangat dekat dengan 1, yang bermaksud hubungan Linear sangat positif.
R Square: Nilai R Square adalah 0.983, yang bermaksud 98.3% nilai sesuai dengan model.
Nilai P: Di sini, nilai P adalah 1.86881E-07, yang jauh lebih kecil daripada .1, Ini bermaksud IQ mempunyai nilai ramalan yang signifikan.
Lihat carta di bawah.
Anda dapat melihat bahawa hampir semua titik jatuh dalam garis atau garis arah aliran yang berdekatan.
Contoh # 4
Kita perlu meramalkan penjualan AC berdasarkan penjualan & suhu untuk bulan yang berbeza.
| Sebulan | Temp | Jualan |
| Jan. | 25 | 38893 |
| Feb. | 28 | 42254 |
| Mac | 31 | 42845 |
| Apr. | 33 | 47917 |
| Mungkin | 37 | 51243 |
| Jun | 40 | 69588 |
| Jul | 38 | 56570 |
| Ogos | 37 | 50000 |
Ikuti langkah di bawah untuk mendapatkan hasil regresi.
Langkah 1: Pertama, cari pemboleh ubah bersandar dan bebas. Di sini Jualan adalah pemboleh ubah bersandar, dan Suhu adalah pemboleh ubah tidak bersandar kerana Jualan berbeza-beza apabila Temp berubah.
Langkah 2: Pergi ke Tab Data - Klik pada Analisis Data - Pilih regresi - klik Ok.
Ini akan membuka tetingkap Regresi untuk anda.
Langkah 3. Penjualan Input di Input Y Range Box dan Temp di Input X Range Box. (Periksa Label jika anda mempunyai tajuk dalam julat data anda. Pilih pilihan keluaran, kemudian periksa Sisa yang dikehendaki. Klik Ok.
Ini akan memberi anda output ringkasan seperti di bawah.
Langkah 4: Analisis hasilnya.
Multiple R: Di sini, pekali korelasi adalah 0.877, yang hampir dengan 1, yang bermaksud hubungan Linear adalah positif.
R Square: Nilai R Square adalah 0.770, yang bermaksud 77% nilai sesuai dengan model
Nilai P: Di sini, nilai P adalah 1.86881E-07, yang jauh lebih kecil daripada .1, Ini bermaksud IQ mempunyai nilai ramalan yang signifikan.
Contoh # 5
Sekarang mari kita lakukan Analisis Regresi untuk Pelbagai pemboleh ubah bebas:
Anda perlu meramalkan penjualan Mobile yang akan dilancarkan tahun depan. Anda mempunyai harga dan Penduduk negara-negara yang mempengaruhi penjualan telefon bimbit.
| Versi Mudah Alih | Jualan | Kuantiti | Penduduk |
| KAMI | 63860 | 858 | 823 |
| UK | 61841 | 877 | 660 |
| KZ | 60876 | 873 | 631 |
| CH | 58188 | 726 | 842 |
| HN | 52728 | 864 | 573 |
| AU | 52388 | 680 | 809 |
| NZ | 51075 | 728 | 661 |
| RU | 49019 | 689 | 778 |
Ikuti langkah di bawah untuk mendapatkan hasil regresi.
Langkah 1. Pertama, cari pemboleh ubah bersandar dan bebas. Di sini Jualan adalah pemboleh ubah dan kuantiti dan populasi yang bergantung. Kedua-duanya adalah pemboleh ubah bebas kerana Penjualan berbeza mengikut kuantiti dan populasi negara.
Langkah 2. Pergi ke Tab Data - Klik pada Analisis Data - Pilih regresi - klik Ok.
Ini akan membuka tetingkap Regresi untuk anda.
Langkah 3. Penjualan Input di Input Y Range Box dan pilih kuantiti dan populasi di Input X Range Box. (Periksa Label jika anda mempunyai tajuk dalam julat data anda. Pilih pilihan keluaran, kemudian periksa Sisa yang dikehendaki. Klik Ok.
Sekarang Jalankan regresi menggunakan analisis data di bawah Tab Data. Ini akan memberikan hasil di bawah.
Hasil Ringkasan
Multiple R: Di sini, pekali korelasi adalah 0.93, yang sangat dekat dengan 1, yang bermaksud hubungan Linear sangat positif.
R Square: Nilai R Square adalah 0.866, yang bermaksud 86.7% nilai sesuai dengan model.
Signifikansi F: Signifikansi F kurang dari .1, yang bermaksud bahawa persamaan regresi mempunyai nilai ramalan yang signifikan.
Nilai P : Jika anda melihat nilai P untuk Kuantiti dan Populasi, anda dapat melihat bahawa nilai kurang dari .1, yang bermaksud kuantiti dan populasi mempunyai nilai ramalan yang signifikan. Nilai P yang lebih sedikit bermaksud bahawa pemboleh ubah mempunyai nilai ramalan yang lebih signifikan.
Walau bagaimanapun, kedua-dua kuantiti dan populasi mempunyai nilai ramalan yang signifikan, tetapi jika anda melihat nilai P untuk kuantiti dan populasi, daripada yang anda dapati, kuantiti mempunyai nilai P yang lebih rendah dalam excel daripada Population. Ini bermaksud kuantiti mempunyai nilai ramalan yang lebih signifikan daripada Populasi.
Perkara yang Perlu Diingat
- Sentiasa periksa pemboleh ubah Bergantung dan Bebas setiap kali anda memilih data.
- Analisis regresi linear menganggap hubungan antara min pemboleh ubah.
- Ini hanya memodelkan hubungan antara pemboleh ubah yang linear
- Kadang-kadang ia tidak sesuai untuk masalah dunia nyata. Contohnya: (Umur dan upah). Sebilangan besar masa, Upah meningkat seiring dengan bertambahnya usia. Namun, selepas bersara, Umur meningkat tetapi gaji meningkat.
