Korelasi songsang (Definisi, Formula) - Contoh Praktikal

Apakah Korelasi Terbalik?

Korelasi terbalik didefinisikan sebagai hubungan matematik antara dua pemboleh ubah di mana kedudukannya bertentangan antara satu sama lain. Ini menandakan bahawa jika satu pemboleh ubah menunjukkan peningkatan pada posisinya, maka pemboleh ubah yang lain akan menunjukkan penurunan. Pekali korelasi negatif menandakan korelasi terbalik, dan nilai yang ditunjukkan oleh pekali korelasi menandakan kekuatan hubungan linear atau tidak linear antara dua pemboleh ubah.

Bagaimana Mencari Korelasi Terbalik?

Pekali korelasi membantu dalam menentukan hubungan antara dua pemboleh ubah menggunakan hubungan statistik dan matematik sebagai korelasi terbalik (apabila pekali negatif).

Untuk dua pemboleh ubah X dan Y, pekali korelasi dapat dinyatakan seperti yang ditunjukkan di bawah: -

r = n (∑xy) - ∑x ∑y / √ (n * (∑x 2 - (∑x) 2 )) * (n * (∑y 2 - (∑y) 2 ))

Di sini bilangan pemboleh ubah untuk menentukan pekali korelasi ditunjukkan sebagai n .

  • Sekiranya kedua-dua pemboleh ubah (X dan Y) mempunyai bilangan set data yang sama yang digunakan untuk menentukan korelasi, ia akan disebut sebagai homogen. Sekiranya kedua-dua pemboleh ubah mempunyai sebilangan set data yang digunakan, maka ia akan disebut sebagai heterogen.
  • Pengiraan korelasi untuk set data homogen lebih mudah dan kurang kompleks berbanding dengan set data yang heterogen.

Contoh Numerasi Korelasi songsang

Katakan pelabur memegang dua aset X dan Y mempunyai pulangan berikut: -

  1. X: 22, 20, 110
  2. Y: 70,80,30

Untuk mengira pekali korelasi X dan Y, lakukan langkah-langkah berikut: -

  • ∑X = 22 + 20 + 110 = 152
  • ∑Y = 70 + 80 + 30 = 180
  • ∑ (X 2 ) = (22) 2 + (20) 2 + (110) 2 = 12,984
  • ∑ (X × Y) = (22 × 70) + (20 × 80) + (30 × 110) = 6,440
  • ∑ (X) 2 = (152) 2 = 23,104
  • ∑ (Y) 2 = (180) 2 = 32,400

r = - 0.99

Oleh itu, Pelabur mempunyai portfolio dua aset yang pelbagai. Portofolio memberikan korelasi terbalik -0,99.

Korelasi songsang dalam Kepelbagaian Portofolio

Diversifikasi adalah proses yang mengurangkan risiko penumpuan dan membantu dalam peruntukan modal pelaburan dalam lebih dari satu aset. Portofolio aset dirumuskan untuk mencapai kepelbagaian risiko yang wujud dalam memegang aset tersebut dan memastikan pulangan yang stabil. Portofolio aset menandakan kumpulan aset kewangan: aset kewangan seperti bon, saham atau komoditi.

Kepelbagaian yang dicapai untuk portfolio aset adalah contoh korelasi terbalik. Apabila pekali korelasi berada pada -1, dikatakan bahawa kepelbagaian adalah maksimum, dan ada risiko minimum yang terlibat dalam portfolio aset yang dirumuskan.

Korelasi Terbalik - Contoh Emas dan Dolar

Emas adalah komoditi yang merupakan instrumen yang sangat popular yang dapat digunakan baik untuk tujuan lindung nilai maupun untuk pelaburan. Emas sebagai aset berkongsi hubungan berdasarkan korelasi terbalik dengan dolar Amerika Syarikat.

Emas boleh digunakan untuk mengekang kenaikan kadar inflasi dan dengan itu mengekang potensi kerugian dalam nilai dolar AS. Setiap kali dolar runtuh di hadapan kenaikan inflasi, emas dapat digunakan sebagai alat pelaburan alternatif untuk mengekang inflasi, menghentikan kehilangan nilai, dan mengurangi potensi dampak kejatuhan dolar.

Kelebihan

  1. Ia menawarkan kepelbagaian kepada portfolio aset kewangan.
  2. Risiko yang dapat dipelbagaikan ditakrifkan sebagai risiko yang khusus untuk syarikat.
  3. Portofolio menyimpan aset yang tidak khusus untuk satu firma atau industri tetapi memenuhi pelbagai syarikat atau industri.
  4. Tidak perlu setiap industri menunjukkan prestasi yang sama dan dengan itu menghasilkan korelasi terbalik.
  5. Korelasi terbalik antara kedua aset dapat membantu dalam kedudukan lindung nilai.

Batasan

  1. Analisis korelasi terbalik tidak memperhitungkan potensi luar.
  2. Selain itu, analisis tidak mempertimbangkan tingkah laku ganjil dari beberapa titik data yang diambil dalam kumpulan data yang dipilih untuk analisis.
  3. Terdapat pelbagai faktor dan pemboleh ubah yang mungkin bukan merupakan bagian dari penentuan dan analisis korelasi terbalik.
  4. Mengekstrapolasi hasil data rujukan ke data baru dapat menimbulkan kesalahan dan tingkat risiko yang tinggi.
  5. Korelasi terbalik antara dua pemboleh ubah tidak bermaksud hubungan sebab-akibat antara kedua-dua pemboleh ubah tersebut.

Perkara Penting

  1. Analisis ini bukan analisis statik tetapi analisis dinamik yang mengubah dirinya dengan masa.
  2. Dua pemboleh ubah yang diambil untuk analisis dapat menunjukkan korelasi positif untuk jangka waktu tertentu dan korelasi terbalik pada jangka waktu berikutnya.
  3. Ia tidak menggambarkan hubungan sebab dan akibat antara dua pemboleh ubah.
  4. Sekiranya korelasi tidak dikira dengan betul, ia dapat menunjukkan hasil yang miring.

Kesimpulannya

Analisis korelasi memberitahu kita bagaimana dua pemboleh ubah yang diambil untuk analisis berkelakuan satu sama lain. Dalam hal ini, jika satu pemboleh ubah menunjukkan penghargaan pada ciri-cirinya, pemboleh ubah yang lain akan menunjukkan kemerosotan nilainya. Cara terbaik untuk menentukan korelasi terbalik antara dua pemboleh ubah adalah dengan menggunakan analisis regresi dan memplot hasilnya menggunakan plot penyebaran.

Portofolio aset yang menawarkan korelasi terbalik dikatakan pelbagai. Portofolio yang pelbagai mengurangkan ukuran risiko tidak sistematik.

Artikel menarik...