Apakah Kebarangkalian Sendi?
Formula Kebarangkalian Bersama = P (A∩B) = P (A) * P (B)Kebarangkalian Bersama adalah kemungkinan berlaku satu atau lebih peristiwa bebas pada masa yang sama, dilambangkan sebagai P (A∩B) atau P (A dan B) dan dikira dengan mengalikan kemungkinan kedua-dua hasil = P (A) * P (B)
Langkah 1- Cari Kebarangkalian Dua peristiwa secara berasingan
Langkah 2 - Untuk mengira kebarangkalian bersama, kedua-dua kebarangkalian mesti digandakan.
Contoh Formula Kebarangkalian Bersama (dengan Templat Excel)
Contoh # 1
Mari pertimbangkan contoh yang mudah. Beg mengandungi 10 bola biru dan 10 bola merah jika kita memilih 1 warna merah dan 1 biru dari beg pada satu pengambilan. Apakah kebarangkalian bersama memilih 1 biru dan 1 merah?
Penyelesaian -
- Kemungkinan hasil = (merah, biru), (biru, merah), (merah, merah), (biru, biru) = 4
- Hasil yang menguntungkan = (merah, biru) atau (biru, merah) = 1
Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan
Kebarangkalian memilih bola merah
- P (a) = 1/4
- = 0.25
Kebarangkalian memilih bola biru
- P (b) = 1/4
- = 0.25
- = 0.25 * 0.25
Contoh # 2
Anda mempunyai kekuatan pelajar 50 di dalam kelas, dan 4 pelajar berada di antara 140-150cms tinggi. Sekiranya anda memilih satu pelajar secara rawak dan tanpa menggantikan orang yang dipilih pertama, anda memilih orang kedua berapa kebarangkalian kedua-duanya berada di antara 140-150cms.
Penyelesaian
Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan
Pertama, perlu mencari kebarangkalian memilih 1 pelajar dalam cabutan pertama
- P (a) = 50 * 4
- = 0.08
Seterusnya, kita perlu mencari orang kedua antara 140-150cms tanpa menggantikan yang terpilih. Oleh kerana kita sudah memilih 1 dari 4 baki akan menjadi 3 orang pelajar.
Kebarangkalian memilih 2 orang pelajar
- P (b) = 50 * 4
- = 0.08
- = 0.08 * 0.0612
Oleh itu, Kebarangkalian Bersama kedua-dua pelajar adalah 140-150cms akan -
Contoh # 3
Terdapat tinjauan dengan Penuh waktu dan Separuh masa di sebuah kolej untuk mengetahui bagaimana mereka memilih kursus. Terdapat dua pilihan, baik dari kualiti kolej atau dengan kosnya, tentu saja. Mari cari kebarangkalian bersama sekiranya kedua-dua pekerja penuh dan separuh masa memilih kos sebagai faktor penentu.
Penyelesaian
Gunakan data yang diberikan di bawah untuk pengiraan
Kebarangkalian untuk pelajar sepenuh masa di kolej
- = 30/210
- Sepenuh masa = 0.143
Kebarangkalian pekerja sambilan di kolej
- = 60/210
- Separuh masa = 0.286
Kebarangkalian Bersama pekerja penuh dan separuh masa dikira seperti berikut,
- = 0.143 * 0.286
Perbezaan Antara Kemungkinan Bersama, Marginal, dan Bersyarat
- KEBERKESANAN BERSAMA - Kemungkinan berlaku satu atau lebih peristiwa bebas pada masa yang sama. Sebagai contoh, jika peristiwa Y muncul dan peristiwa X yang sama muncul, ia disebut kebarangkalian bersama.
- KEBERUNTUNGAN SYARAT - jika satu peristiwa harus berlaku, maka peristiwa yang lain sudah diketahui, atau benar, maka itu disebut Kebarangkalian Bersyarat. contohnya, sekiranya peristiwa y mesti berlaku, maka peristiwa X mesti benar.
Kebarangkalian bersyarat berlaku apabila ada syarat bahawa peristiwa itu sudah ada atau peristiwa yang telah diberikan harus benar. Ia juga boleh dikatakan sebagai satu peristiwa bergantung pada kejadian atau kewujudan kejadian lain.
- KEBARANGKALIAN MARGINAL - Ia hanya disebut sebagai kemungkinan berlakunya satu peristiwa. Ia tidak bergantung pada kemungkinan lain yang berlaku seperti kebarangkalian bersyarat.
Kebarangkalian bersyarat dan bersama menangani dua peristiwa, tetapi kejadiannya menjadikannya berbeza. Secara bersyarat, ia mempunyai keadaan yang mendasari, sedangkan pada sendi, ia berlaku pada masa yang sama.
Mari kita pertimbangkan satu contoh sekiranya harga minyak mentah meningkat, maka akan berlaku kenaikan harga petrol dan juga emas. Sekiranya kedua-dua harga emas dan petrol meningkat pada masa yang sama, itu boleh dikatakan sebagai kebarangkalian bersama, tetapi dengan kebarangkalian bersama, kita tidak dapat mengukur seberapa besar pengaruh yang lain, ada kemungkinan bersyarat ia dapat digunakan untuk mengukur berapa peristiwa mempengaruhi yang lain.
Perkaitan dan Penggunaan
Apabila dua kejadian lebih banyak berlaku pada masa yang sama, kebarangkalian sendi digunakan, kebanyakan digunakan oleh ahli statistik untuk menunjukkan kemungkinan dua atau lebih peristiwa berlaku pada masa yang sama, tetapi tidak bagaimana mereka saling mempengaruhi.
Kita hanya boleh menggunakan untuk mengetahui nilai kedua-dua peristiwa yang berlaku bersama, tetapi tidak akan menunjukkan sejauh mana satu peristiwa akan mempengaruhi yang lain.
