Apakah Ujian-T?
Ujian-T adalah kaedah yang digunakan untuk mendapatkan kesimpulan dalam statistik, yang bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbezaan besar antara dua cara di mana kedua-dua kumpulan yang dipertimbangkan mungkin saling berkaitan.
Penjelasan
- Ini bertujuan untuk pengujian hipotesis, yang pada dasarnya digunakan untuk menguji hipotesis yang berkaitan dengan populasi tertentu. Ujian-T mempertimbangkan statistik T, nilai pengedaran T, dan darjah kebebasan, yang digunakan untuk menentukan kebarangkalian perbezaan antara dua set data.
- Asas kerja di sebalik Ujian-T adalah bahawa ia mempertimbangkan sampel dari setiap dua set dan membina pernyataan masalah dengan mempertimbangkan hipotesis nol di mana kedua-dua cara dinyatakan sama.
- Atas dasar formula yang disamakan, nilai diambil dan dibandingkan dengan nilai standard, yang seterusnya membawa kepada penerimaan atau penolakan hipotesis nol. Penolakan hipotesis nol menunjukkan bahawa set data cukup tepat dan tidak secara kebetulan.
Jenis Ujian-T
Terdapat empat jenis ujian-t, seperti berikut:
# 1 - Ujian-T Contoh-1
Ini bertujuan untuk menguji apakah nilai min yang disasarkan sama dengan min populasi tunggal, misalnya, Menguji sama ada berat purata pelajar Kelas 5 lebih daripada 45kg
# 2 - Ujian-T 2-Contoh
Ini bertujuan untuk menguji jika nilai min yang disasarkan adalah sama dengan min bagi dua populasi bebas, misalnya, Menguji sama ada berat purata pelajar lelaki Kelas 5 berbeza dengan pelajar perempuan Kelas 5.
# 3 - Ujian T Berpasangan
Ini bertujuan untuk menguji apakah nilai min yang disasarkan sama dengan min perbezaan antara pemerhatian yang bergantung. contohnya, membandingkan markah pelajar sebelum dan selepas mengambil tuisyen untuk setiap mata pelajaran membantu kita mengenal pasti sama ada mengambil tuisyen cukup signifikan untuk meningkatkan markah pelajar.
# 4 - Ujian-T dalam Hasil Regresi
Ia mengambil kira pekali dalam persamaan regresi dan menguji sejauh mana perbezaannya dari nilai sifar. misalnya, jika skor peperiksaan masuk adalah faktor yang signifikan untuk menentukan sama ada pelajar akan memperoleh skor akhir yang baik.
Andaian Ujian-T
- Anggapan pertama untuk ujian-t berkaitan dengan skala pengukuran. Ini berkaitan dengan sama ada skala mengikut skala berterusan atau ordinal
- Andaian kedua adalah mengenai sifat sampel secara rawak. Ini bermaksud bahawa data yang dikumpulkan mestilah bersifat rawak tulen.
- Andaian ketiga adalah bahawa ketika kita memplot data yang berkaitan dengan taburan ujian-t, ia harus mengikuti taburan normal dan menghasilkan grafik lengkung lonceng.
- Anggapan keempat adalah bahawa untuk pengedaran t dan secara khusus untuk mendapatkan bentuk lengkung loceng, kita perlu memiliki ukuran sampel yang lebih besar.
- Andaian terakhir adalah untuk ujian-t. Variansnya mestilah bersifat homogen. e. sisihan piawai hampir sama.
Bagaimana Mengira?
Ia berfungsi dalam dua senario yang berbeza, iaitu satu untuk sampel bebas dan satu lagi untuk sampel bergantung.
# 1 - Senario Contoh Bebas
- Kita perlu menghitung jumlah, ukuran sampel, yang ditentukan oleh "N," dan nilai skor untuk rata-rata untuk setiap sampel bebas. Selepas ini, tahap kebebasan perlu dikira untuk setiap sampel bebas.
- Ini ditunjukkan dengan mengurangi sampel dengan satu, yang kita nyatakan sebagai "n-1". Selepas ini, varians dan sisihan piawai perlu dikira.
- Tahap kebebasan sampel ditambahkan, dan ini disebut sebagai "df-total." Seterusnya, kita perlu menggandakan tahap kebebasan setiap sampel dengan varians masing-masing. Kita perlu menambahkan hasilnya dan kemudian membahagikan jumlahnya dengan "df-total." Hasil yang diperoleh disebut varians gabungan.
- Varians gabungan kemudian dibahagi dengan n sampel. Hasil yang diperoleh untuk semua sampel kemudian ditambahkan. Akar kuasa dua ini diambil, dan ini disebut sebagai kesalahan standard perbezaan.
- Terakhir, kita perlu mengurangkan min sampel yang lebih rendah dari min sampel yang lebih besar. Perbezaan yang diperoleh kemudian dibahagi dengan kesalahan standard perbezaan, dan hasil yang diperoleh disebut nilai-T.
# 2 - Senario Contoh Bergantung
- Skor yang diperoleh dari setiap pasangan data set dicatat, dan kita perlu mengurangkannya. Perbezaan yang diperoleh ditambahkan dan disebut sebagai "D." Perbezaan setiap sampel diberi kuadrat dan ditambahkan untuk mendapatkan hasil yang disebut "D-Squared." Setelah ini, kita perlu mengalikan "N" atau jumlah skor yang dipasangkan dengan "D-kuadrat."
- Hasil yang diperoleh dikurangkan dari kuadrat dari jumlah "D." Hasil ini dibahagikan lagi dengan "N-1". Akar kuasa dua hasilnya diperoleh dan disebut sebagai pembahagi. Terakhir, kita perlu membahagikan jumlah "D" oleh pembahagi, yang memberi kita nilai t akhir.
Contoh Ujian-T
Mari kita anggap kita mempunyai skor untuk setiap subjek dalam peperiksaan yang diadakan selama dua penggal.
Langkah 1: Kurangkan Fasa 1 dari Fasa 2
Langkah 2: Tambah semua perbezaan iaitu -55
Langkah 3: Segerakan perbezaan
Langkah 4: Tambah semua petak perbezaan iaitu 983
Langkah 5: Penggunaan formula untuk mengira nilai T
T = ((∑D) / N) / √ (∑D 2 - (∑D) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9,16 / √ (983 - (- 55) 2 /6)) / (6-1) * 6
- = -9.16 / √15.96
- = -9.16 / 3.99
- Nilai T = -2.29
Nilai T yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan nilai T yang diperoleh dari jadual menggunakan nilai p dan tahap kebebasan. Sekiranya nilai t yang dikira lebih besar daripada nilai jadual pada tahap alpha yang ditentukan sebelumnya, kita boleh menolak hipotesis nol dengan mengatakan terdapat perbezaan antara kaedah.
Bilakah Ia Digunakan?
Ini digunakan untuk membandingkan dua kaedah atau perkadaran. Kami juga menggunakan ujian-t apabila parameter populasi tidak diketahui oleh pengguna. Terdapat tiga kes penggunaan senario ujian-t, yaitu:
- Ujian-t sampel bebas digunakan ketika kita ingin membandingkan min dua kumpulan.
- Uji t sampel berpasangan digunakan ketika kita ingin membandingkan min kumpulan yang sama tetapi pada titik masa yang berbeza.
- Satu ujian-t sampel digunakan ketika kita perlu memeriksa rata-rata kumpulan individu terhadap min yang tidak diketahui.
Penggunaan Ujian-T dalam Excel
- Dalam excel, perkara pertama dan terpenting yang kita perlukan adalah pemasangan alat tambah yang disebut Analisis Data. Selepas ini, kita perlu pergi ke "Data" pada tab menu dan klik padanya. Pilihan "Analisis Data" akan kelihatan di sana.
- Untuk menjalankan Ujian-T, kita perlu mempunyai data kita dalam format kolumnar. Pada klik "Analisis Data", kita akan mendapat sejumlah ujian statistik yang dapat kita lakukan, dan dari daftarnya, kita perlu memilih ujian-t dan klik "Ok."
- Kotak dialog muncul di mana kita perlu memasukkan data untuk jejak 1 dalam kotak julat pemboleh ubah 1 dan juga data percubaan 2 dalam kotak pelbagai 2. Secara lalai, nilai alpha kekal pada 0,05, tetapi ini dapat diubah berdasarkan pilihan kami. Apabila semuanya baik-baik saja, klik "OK."
- Kami kini dapat melihat hasil Ujian-T kami di lembaran excel. Nilai terpenting di sini adalah nilai P. Mengenai apa yang telah kami pilih nilai alpha kami, jika nilai P kami di excel kurang dari nilai alpha, kami dapat menyimpulkan bahawa terdapat perbezaan bahan statistik antara cara kedua set nilai kami.
Kesimpulannya
Uji-T bertujuan untuk pengujian hipotesis, yang pada dasarnya digunakan untuk menguji hipotesis yang berkaitan dengan populasi tertentu. Ini memberitahu kita tahap kepentingan perbezaan antara kumpulan, yang umumnya diukur berdasarkan min. Di sini pada dasarnya kita dapat mengetahui perbezaan antara kaedah populasi dan nilai yang dihipotesiskan.
