Perbezaan Antara Kovarians dan Korelasi
Kovarians dan Korelasi adalah dua istilah yang bertentangan dengan satu sama lain, kedua-duanya digunakan dalam analisis statistik dan regresi, kovarians menunjukkan kepada kita bagaimana kedua pemboleh ubah itu berbeza antara satu sama lain sedangkan korelasi menunjukkan kepada kita hubungan antara dua pemboleh ubah dan bagaimana kaitannya .
Korelasi dan kovarians adalah dua konsep statistik yang digunakan untuk menentukan hubungan antara dua pemboleh ubah rawak. Korelasi menentukan bagaimana perubahan dalam satu pemboleh ubah akan mempengaruhi yang lain, sementara kovarians menentukan bagaimana dua item berbeza bersama. Keliru? Mari selami lebih jauh untuk memahami perbezaan antara istilah yang berkait rapat ini.
Apa itu Covariance?
Kovarians mengukur bagaimana kedua pemboleh ubah bergerak sehubungan satu sama lain dan merupakan lanjutan dari konsep varians (yang menceritakan tentang bagaimana satu pemboleh ubah berbeza). Nilai boleh diambil dari -∞ hingga + ∞.
- Semakin tinggi nilai ini, semakin bergantung hubungan. Nombor positif menandakan kovarian positif dan menunjukkan bahawa terdapat hubungan langsung. Secara berkesan ini bermaksud bahawa peningkatan dalam satu pemboleh ubah juga akan menyebabkan peningkatan yang sama dalam pemboleh ubah lain dengan syarat keadaan lain tetap berterusan.
- Sebaliknya, nombor negatif menandakan kovarian negatif, yang menunjukkan hubungan terbalik antara dua pemboleh ubah. Walaupun kovarians sempurna untuk menentukan jenis hubungan, tidak baik untuk menafsirkan besarnya.
Apa itu Korelasi?
Korelasi adalah satu langkah di depan kovarians kerana ia mengukur hubungan antara dua pemboleh ubah rawak. Secara sederhana, ini adalah satuan ukuran bagaimana pemboleh ubah ini saling berubah antara satu sama lain (nilai kovarian normal)
- Tidak seperti kovarians, korelasi mempunyai topi atas dan bawah pada rentang. Nilai hanya boleh mengambil antara +1 dan -1. Korelasi +1 menunjukkan bahawa pemboleh ubah rawak mempunyai hubungan langsung dan kuat.
- Sebaliknya, korelasi -1 menunjukkan bahawa terdapat hubungan terbalik yang kuat, dan peningkatan dalam satu pemboleh ubah akan menyebabkan penurunan yang sama dan sebaliknya pada pemboleh ubah yang lain. 0 bermaksud bahawa kedua-dua nombor itu bebas.
Formula untuk Kovarians dan Korelasi
Mari kita nyatakan dua konsep ini, secara matematik. Untuk dua pemboleh ubah rawak A dan B dengan nilai min sebagai Ua dan Ub dan sisihan piawai sebagai Sa dan Sb masing-masing:
Secara berkesan hubungan antara keduanya dapat didefinisikan sebagai:
Kedua-dua korelasi dan kovarians mendapat penerapan dalam bidang analisis statistik dan kewangan. Oleh kerana korelasi menyeragamkan hubungan, sangat berguna dalam perbandingan kedua-dua pemboleh ubah. Ini membantu penganalisis untuk membuat strategi seperti perdagangan pasangan dan lindung nilai untuk bukan sahaja pulangan cekap portfolio tetapi juga melindungi pulangan ini dari segi pergerakan buruk di pasaran saham.
Infografik Korelasi vs Kovarians
Mari lihat perbezaan teratas antara Correlation vs Covariance.
Perbezaan Utama
- Kovarians adalah penunjuk sejauh mana dua pemboleh ubah rawak berubah satu sama lain. Korelasi, sebaliknya, mengukur kekuatan hubungan ini. Nilai korelasi diikat di atas dengan +1 dan di sisi bawah dengan -1. Oleh itu, ia adalah julat yang pasti. Walau bagaimanapun, julat kovarians tidak terbatas. Ia boleh mengambil nilai positif atau nilai negatif apa pun (secara teorinya, julatnya adalah -∞ hingga + ∞). Anda boleh yakin bahawa korelasi 0,5 lebih besar daripada 0,3, dan set nombor yang pertama (dengan korelasi sebagai .5) lebih bergantung pada satu sama lain daripada set kedua (dengan korelasi sebagai .3). Mentafsirkan hasil sedemikian sukar untuk dilakukan dalam pengiraan kovarians.
- Perubahan skala mempengaruhi kovarians. Sebagai contoh, jika nilai dua pemboleh ubah didarabkan dengan pemalar yang serupa atau berlainan, maka ini mempengaruhi kovarian kedua-dua nombor yang dikira. Walau bagaimanapun, menerapkan mekanisme yang sama untuk korelasi, pendaraban dengan pemalar tidak mengubah hasil sebelumnya. Ini kerana perubahan skala tidak mempengaruhi korelasi.
- Tidak seperti kovarians, korelasi adalah ukuran bebas unit antara kebergantungan dua pemboleh ubah. Ini memudahkan nilai korelasi yang dikira dibandingkan di antara dua pemboleh ubah tanpa mengira unit dan dimensinya.
- Kovarians dapat dikira hanya untuk dua pemboleh ubah. Hubungan, sebaliknya, dapat dikira untuk beberapa set nombor. Faktor lain yang menjadikan korelasi diinginkan oleh penganalisis berbanding kovarians.
Jadual Perbandingan Kovarians vs Korelasi
| Asas | Kovarians | Korelasi | ||
| Makna | Kovarians adalah petunjuk sejauh mana 2 pemboleh ubah rawak saling bergantung antara satu sama lain. Nombor yang lebih tinggi menunjukkan kebergantungan yang lebih tinggi. | Korelasi adalah petunjuk betapa kuatnya 2 pemboleh ubah ini berkaitan, dengan syarat keadaan lain tetap. Nilai maksimum adalah +1, menunjukkan hubungan bergantung sempurna. | ||
| Perhubungan | Korelasi dapat disimpulkan dari kovarians. | Korelasi memberikan ukuran kovarians pada skala standard. Ia disimpulkan dengan membahagikan kovarians yang dikira dengan sisihan piawai. | ||
| Nilai | Nilai kovarians terletak pada julat -∞ dan + ∞. | Korelasi terhad kepada nilai antara julat -1 dan +1. | ||
| Skalabiliti | Mempengaruhi kovarians | Korelasi tidak dipengaruhi oleh perubahan skala atau pendaraban oleh pemalar. | ||
| Unit | Kovarians mempunyai unit yang pasti kerana disimpulkan oleh pendaraban dua nombor dan unitnya. | Korelasi adalah nombor mutlak tanpa unit antara -1 dan +1, termasuk nilai perpuluhan. |
Kesimpulannya
Korelasi dan kovarians sangat berkait rapat antara satu sama lain, namun mereka sangat berbeza. Kovarians menentukan jenis interaksi, tetapi korelasi menentukan bukan sahaja jenis tetapi juga kekuatan hubungan ini. Kerana alasan ini, korelasi sering disebut sebagai kes kovarians khas. Walau bagaimanapun, jika seseorang mesti memilih antara keduanya, kebanyakan penganalisis lebih suka korelasi kerana tetap tidak terpengaruh dengan perubahan dimensi, lokasi, dan skala. Juga, kerana terhad pada julat -1 hingga +1, berguna untuk membuat perbandingan antara pemboleh ubah merentas domain. Walau bagaimanapun, batasan penting adalah bahawa kedua-dua konsep ini mengukur satu-satunya hubungan linear.
