Apa itu Acara Saling Eksklusif?
Saling Eksklusif adalah kumpulan peristiwa atau hasil yang tidak dapat berlaku pada masa yang sama dengan peristiwa ini sepenuhnya bebas, dan hasil dari satu peristiwa tidak mempengaruhi hasil dari peristiwa lain.
Contoh: Mari kita pertimbangkan contoh kehidupan nyata jika anda mesti berada di rumah, tetapi anda mempunyai pejabat pada hari itu, jadi kedua-dua acara itu saling eksklusif seperti jika anda pergi ke pejabat, anda tidak boleh berada di rumah dan sebaliknya.
Apabila dua peristiwa tidak dapat berlaku pada masa yang sama, kemungkinan mereka juga akan menjadi sifar.
Yaitu, P (A dan B) = 0 (Tidak Dapat Berlaku atau Tidak Mungkin Terjadi pada Masa Yang Sama)
Oleh kerana ia adalah acara yang saling eksklusif, maka akan dilambangkan dengan "ATAU"; ia juga dilambangkan dengan simbol kesatuan (U). kerana kedua-dua peristiwa tidak dapat berlaku pada masa yang sama, kita dapat mengetahui kebarangkalian salah satu atau peristiwa tersebut.
P (a U b) = P (a) + P (b)Di mana,
- P (a) = Kebarangkalian a
- P (b) = Kebarangkalian b
Penjelasan Formula Saling Eksklusif
Langkah # 1: Sekiranya 2 acara saling eksklusif, cari kebarangkaliannya terlebih dahulu.
Langkah # 2: Sebaik sahaja anda menemui kebarangkalian, langkah seterusnya adalah mencari kesatuan mereka.
Contoh Formula Saling Eksklusif
Contoh # 1 - Untuk P (a & b) = 0
Fikirkan anda merancang lawatan dan anda mempunyai dua pilihan Itali dan Istanbul. Sekiranya anda mengira kos, anda tidak mampu membayar kedua-dua negara. Oleh itu anda harus memilih salah satu daripadanya. Sekiranya anda ingin mengunjungi Istanbul, anda tidak mampu ke Itali dan sebaliknya.
- Di sini, kos untuk melawat Itali = Rs.2, 00, 000
- Kos ke Istanbul = Rs.1, 50, 000
- Dan belanjawan anda = Rs.2, 20, 000
Penyelesaian:
Gunakan data di bawah untuk pengiraan Acara Saling Eksklusif.
Pengiraan Acara Saling Eksklusif dapat dilakukan seperti berikut:
Kos lawatan di Itali & Istanbul = 2, 00,000 + 1, 50,000
Kos lawatan di Itali & Istanbul = 3 50 000 (0 saling eksklusif kerana anda tidak dapat mengunjungi kedua-duanya pada masa yang sama kerana anggaran anda adalah 2, 20, 000 sahaja).
Contoh # 2 - Untuk P (AUB) = P (A) + P (B)
Pertandingan bola baling akhir diatur antara dua pasukan England dan India. Penonton diminta untuk memilih pasukan mana yang akan memenangi pertandingan, dan mereka memilih seperti di bawah ini, dengan anggapan ada 1000 orang di stadium.
Penyelesaian:
Gunakan data di bawah untuk pengiraan Acara Saling Eksklusif.
Pengiraannya boleh dilakukan seperti berikut:
Kebarangkalian India memenangi perlawanan (A) = 650/1000 = 0.65
Kebarangkalian England memenangi perlawanan (B) = 150/1000 = 0.15
Kebarangkalian perlawanan menjadi seri P (A ∩ B) = 0 (kerana akhirnya tidak akan ada seri)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0.65 + 0.15
P (AUB) = 80%
Contoh # 3 - Untuk P (AUB) = P (A) + P (B)
Mari pertimbangkan contoh ini untuk memilih antara acara yang saling eksklusif.
- Kami mempunyai sebungkus 52 kad, dan anda diminta untuk memilih 1 kad, yang merupakan pelawak dan juga nombor 7.
- Di sini anda tidak mempunyai kad yang mempunyai nombor 7 dan joker; oleh itu terbukti bahawa P (A dan B) = 0.
- Oleh itu, kita boleh memilih kad yang mempunyai nombor 7 atau joker.
Penyelesaian:
Gunakan data yang diberikan untuk pengiraan Acara yang saling eksklusif.
Pengiraan Acara Saling Eksklusif dapat dilakukan seperti berikut:
Kemudian, P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = kad nombor 7 = 4/52 = 1/13 = 0.0769
- P (B) = mendapatkan pelawak = 4/52 = 1/13 = 0.0769
- P (AUB) = 0.0769 + 0.0769
P (AUB) = 0. 15385
