Apakah Masa Menggandakan?
Waktu penggandaan adalah merujuk kepada jangka masa yang diperlukan untuk menggandakan nilai atau ukuran pelaburan, populasi, inflasi dan lain-lain dan dihitung dengan membahagi log 2 dengan produk bilangan penggabungan per tahun dan log semula jadi satu ditambah dengan kadar pulangan berkala.
Formula Masa Berganda
Secara matematik, formula masa penggandaan ditunjukkan sebagai,
Masa Gandakan = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
di mana
- r = kadar pulangan tahunan
- n = tidak. tempoh pengkompaunan setiap tahun
Dalam kes formula pengkompaunan berterusan, pengiraan masa berlipat ganda dari segi tahun diperoleh dengan membahagikan log semula jadi 2 dengan kadar pulangan tahunan (sejak (1 + r / n) ~ e r / n ).
Masa menggandakan = ln 2 / (n * ln e r / n )
- = ln 2 / (n * r / n)
- = ln 2 / r
di mana r = kadar pulangan
Formula di atas dapat diperluas lagi sebagai,
Masa penggandaan = 0.69 / r = 69 / r% yang dikenali sebagai peraturan 69.
Walau bagaimanapun, formula di atas juga dimodifikasi sebagai peraturan 72 kerana penggabungan berterusan secara praktikal tidak digunakan, dan oleh itu 72 memberikan nilai yang lebih realistik dari jangka masa untuk selang pengkompaunan yang lebih jarang. Di sisi lain, ada juga aturan 70 dalam mode, yang digunakan hanya untuk kemudahan pengiraan.
Pengiraan Masa Berganda (Langkah demi Langkah)
- Langkah 1: Pertama, tentukan kadar pulangan tahunan untuk pelaburan yang diberikan. Kadar faedah tahunan dilambangkan dengan 'r.'
- Langkah 2: Seterusnya, cuba cari frekuensi penggabungan setiap tahun, yang boleh menjadi 1, 2, 4, dan lain-lain, masing-masing sesuai dengan penggabungan tahunan, setengah tahun, dan suku tahunan. Bilangan tempoh penggabungan setiap tahun dilambangkan dengan 'n.' (Langkah tidak diperlukan untuk penyusunan berterusan)
- Langkah 3: Seterusnya, kadar pulangan berkala dikira dengan membahagikan kadar pulangan tahunan dengan bilangan tempoh penggabungan setiap tahun. Kadar pulangan berkala = r / n
- Langkah 4: Akhirnya, dalam kes pengkompaunan diskrit, formula dari segi tahun dikira dengan membahagikan log semula jadi 2 dengan produk no. tempoh pengkompaunan setiap tahun dan log semula jadi satu ditambah kadar pulangan berkala sebagai Masa menggandakan = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
Sebaliknya, dalam kes penggabungan berterusan, rumus dari segi tahun diturunkan dengan membahagikan log semula jadi 2 dengan kadar pulangan tahunan sebagai,
Masa menggandakan = ln 2 / r
Contohnya
Mari kita ambil contoh di mana kadar pulangan tahunan adalah 10%. Hitung masa penggandaan untuk tempoh penggabungan berikut:
- Setiap hari
- Bulanan
- Suku Tahunan
- Separuh Tahunan
- Tahunan
- Berterusan
Diberi, Kadar pulangan tahunan, r = 10%
# 1 - Penggabungan Harian
Sejak penggabungan harian, oleh itu n = 365
Masa penggandaan = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6.9324 tahun
# 2 - Penggabungan Bulanan
Sejak penggabungan bulanan, oleh itu n = 12
Masa penggandaan = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6.9603 tahun
# 3 - Penggabungan Suku Tahunan
Sejak penggabungan suku tahun, oleh itu n = 4
Masa penggandaan = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7.0178 tahun
# 4 - Penggabungan Separuh Tahunan
Sejak penggabungan setengah tahun, oleh itu n = 2
Masa penggandaan = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7.1033 tahun
# 5 - Penggabungan Tahunan
Sejak penggabungan tahunan, oleh itu n = 1,
Masa penggandaan = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7.2725 tahun
# 6 - Penggabungan Berterusan
Sejak penggabungan berterusan,
Masa menggandakan = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6.9315 tahun
Oleh itu, pengiraan untuk pelbagai tempoh pengkompaunan adalah -
Contoh di atas menunjukkan bahawa masa berlipat ganda tidak hanya bergantung pada kadar pulangan pelaburan tahunan tetapi juga tidak. tempoh pengkompaunan setiap tahun dan ia meningkat dengan peningkatan kekerapan pengkompaunan setiap tahun.
Perkaitan dan Penggunaan
Penting bagi penganalisis pelaburan untuk memahami konsep penggandaan masa kerana ia membantu mereka untuk menganggarkan kira-kira berapa tahun yang diperlukan untuk pelaburan itu meningkat dua kali ganda. Pelabur, sebaliknya, menggunakan metrik ini untuk menilai pelbagai pelaburan atau kadar pertumbuhan portfolio persaraan. Sebenarnya, ia mendapat penerapan dalam perkiraan berapa lama masa yang diperlukan negara untuk menggandakan produk domestik kasar (KDNK) sebenar.
