Rho dalam Pilihan - Makna, Contoh, Bagaimana Mengira?

Apa itu Rho dalam Pilihan?

Rho merujuk kepada metrik yang digunakan untuk menilai kepekaan pilihan terhadap perubahan kadar faedah bebas risiko. Dengan kata lain, ini menunjukkan jumlah wang yang akan diperoleh atau hilang oleh pilihan sekiranya kadar faedah bebas risiko berubah sebanyak 1%. Di AS, kadar faedah untuk bil Perbendaharaan AS digunakan sebagai proksi untuk kadar faedah bebas risiko. Biasanya, Rho dinyatakan dalam bentuk jumlah dolar.

Harap maklum bahawa Rho adalah salah satu metrik opsyen Yunani yang paling jarang digunakan kerana harga opsyen tidak banyak dipengaruhi kerana perubahan kadar faedah.

Bagaimana Mengira Rho dalam Pilihan?

Rumus yang tepat untuk Rho dapat dinyatakan dengan cara yang sangat rumit, di mana ia dikira sebagai turunan pertama dari nilai opsyen berkenaan dengan kadar faedah bebas risiko. Namun, dengan cara yang lebih sederhana, rumus untuk Rho juga dapat dinyatakan dengan menggunakan harga spot, harga mogok opsyen, fungsi pengagihan kumulatif normal, tingkat faedah bebas risiko, sisihan piawai, dan waktu berakhirnya pilihan.

Secara matematik, ia dilambangkan sebagai,

ρ = K * t * e - r * t * N ( d 2 )

di mana, d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

d 2 = d 1 - σ√t

  • S = Harga spot
  • K = Harga mogok opsyen
  • N = Fungsi taburan kumulatif normal
  • r = Kadar faedah tanpa risiko
  • σ = Sisihan piawai
  • t = masa untuk tamat tempoh opsyen

Contoh Rho

Contoh # 1

Mari kita ambil contoh mudah untuk menggambarkan konsep Rho. Bayangkan bahawa ada pilihan panggilan dengan harga $ 5,00, dan ia mempunyai rho setara dengan $ 0,50. Sekarang, jika kadar faedah bebas risiko meningkat sebanyak 0.5% (dari 2.5% hingga 3.0%), maka apa kesannya terhadap nilai pilihan panggilan.

Secara teorinya, setiap kenaikan kadar faedah 1% harus meningkatkan nilai pilihan panggilan sebanyak $ 0,50. Dalam kes ini, kadar faedah meningkat sebanyak 0.5%, jadi nilai pilihan panggilan harus meningkat sebanyak $ 0.25 (= 0.5% / 1% * $ 0.50). Jadi, nilai pilihan baru ialah $ 5.25.

Contoh # 2

Mari kita ambil contoh pilihan put yang lain untuk menjelaskan pengiraan Rho dengan lebih terperinci. Dalam kes ini, harga spot yang mendasari adalah $ 45, harga mogok adalah $ 50, kadar faedah bebas risiko adalah 1%, dan sisihan piawai adalah 0.25. Tentukan Rho pilihan adalah masa untuk tamat tempoh opsyen adalah satu tahun.

Diberikan,

  • Harga teguran opsyen, K = $ 50
  • Harga spot, S = $ 45
  • Kadar faedah bebas risiko, r = 1%
  • Sisihan piawai, σ = 0.25
  • Masa untuk tamat tempoh opsyen, t = 1 tahun

Penyelesaian

Sekarang, nilai d 1 dan d 2 dapat dikira sebagai,

d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

  • = (Ln ($ 45 / $ 50) + (1% + 0.25 2 /2) * 1) 0.25√1
  • = -0.2564

d 2 = d 1 - σ√t

  • = -0.2564 - 0.25√1
  • = -0.5064

Sekarang, Rho pilihan boleh dikira dengan menggunakan formula di atas sebagai,

  • = $ 50 * 1 * e - 1% * 1 * N (-0.5064)
  • Rho = $ 15.16

Oleh itu, untuk setiap perubahan kadar faedah 1%, nilai opsyen put akan meningkat sebanyak $ 15.16.

Syarat Pilihan di Rho

Tiga syarat pilihan utama berkenaan dengan Rho adalah seperti berikut -

  1. Out-of-the-Money (OTM) - Pilihan Out of the Money boleh menjadi pilihan put yang harga mogoknya lebih rendah daripada harga spot atau pilihan panggilan yang harga mogoknya lebih tinggi daripada harga spot. Biasanya, pilihan keluar wang menunjukkan nilai Rho yang sangat rendah.
  2. At-the-Money (ATM) - Harga mogok pada pilihan At Money adalah sama dengan harga spot aset pendasar. Sekiranya kedua-dua pilihan panggilan dan meletakkan serentak dengan harga, maka kedua-duanya mungkin akan meningkat dalam nilai dengan syarat terdapat ketidakpastian besar mengenai harga saham masa depan yang mendasari. Dalam kes sedemikian, nilai Rho of call and put option memutuskan cara pasar melihat pergerakan harga saham masa depan yang mendasari. Biasanya, pilihan di-wang menunjukkan nilai Rho yang lebih tinggi.
  3. In-the-Money (ITM) - Pilihan dalam Wang boleh menjadi pilihan panggilan yang harga mogoknya lebih rendah daripada harga spot atau pilihan put yang harga mogoknya lebih tinggi daripada harga spot. Biasanya, pilihan dalam bentuk wang menunjukkan nilai Rho yang lebih tinggi.

Rho Positif

Sekiranya semua faktor lain tetap sama, maka nilai pilihan dengan Rho positif akan meningkat dengan kenaikan kadar faedah meningkat dan menurun dengan penurunan kadar faedah jatuh.

Rho Negatif

Sekiranya semua faktor lain tetap sama, maka nilai pilihan dengan Rho negatif akan menurun dengan kenaikan kadar faedah meningkat dan meningkat dengan penurunan kadar faedah.

Kegunaan

Walaupun Rho adalah bahagian yang tidak dapat dipisahkan dari model penetapan harga opsyen Black-Scholes, ia dianggap sebagai salah satu metrik opsyen Yunani yang paling sedikit digunakan kerana bagi Rho mempunyai kesan yang signifikan terhadap harga opsyen; kadar faedah harus berubah secara drastik, yang biasanya tidak berlaku.

Kesimpulannya

Oleh itu, dapat dilihat bahawa Rho sangat berguna hanya apabila kadar faedah berubah secara mendadak, dan ini adalah alasan bahawa ia bukan sebahagian daripada strategi perdagangan opsyen.

Artikel menarik...