Apakah Ujian Hipotesis dalam Statistik?
Pengujian Hipotesis merujuk kepada alat statistik yang membantu dalam mengukur kebarangkalian kebenaran keputusan hipotesis yang diperoleh setelah melakukan hipotesis pada data sampel populasi iaitu, ia mengesahkan bahawa sama ada hasil hipotesis primer yang diperoleh adalah betul atau tidak.
Sebagai contoh, jika kita yakin bahawa pulangan dari indeks saham NASDAQ tidak sifar. Maka hipotesis nol, dalam kes ini, adalah pemulihan dari indeks NASDAQ adalah sifar.
Formula
Dua bahagian penting di sini adalah hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Rumus untuk mengukur hipotesis nol dan hipotesis alternatif melibatkan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
H0: µ0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Di mana
- H0 = hipotesis nol
- Ha = hipotesis gantian
Kita juga perlu mengira statistik ujian untuk dapat menolak ujian hipotesis.
Rumus untuk statistik ujian ditunjukkan seperti berikut,
T = µ / (s / √n)
Penjelasan Terperinci
Ia mempunyai dua bahagian: hipotesis nol dan yang lain dikenali sebagai hipotesis alternatif. Hipotesis nol adalah salah satu yang cuba ditolak oleh penyelidik. Tidak mudah untuk membuktikan hipotesis alternatif, jadi jika hipotesis nol ditolak, teori alternatif yang selebihnya akan diterima. Ia diuji pada tahap arti yang berbeza akan membantu mengira statistik ujian.
Contoh
Contoh # 1
Mari kita cuba memahami konsep pengujian hipotesis dengan bantuan contoh. Andaikan kita ingin mengetahui bahawa pulangan min dari portfolio lebih dari 200 hari lebih besar daripada sifar. Purata pulangan harian sampel adalah 0.1%, dan sisihan piawai adalah 0.30%.
Dalam kes ini, hipotesis nol yang ingin ditolak oleh penyelidik adalah bahawa purata pulangan harian untuk portfolio adalah sifar. Hipotesis nol, dalam kes ini, adalah ujian dua ekor. Kami akan menolak hipotesis nol jika statistik berada di luar julat tahap kepentingan.
Pada tahap kepentingan 10%, nilai-z untuk ujian dua-ekor akan +/- 1,645. Oleh itu, jika statistik ujian melebihi julat ini, maka kita akan menolak hipotesisnya.
Berdasarkan maklumat yang diberikan, tentukan statistik ujian.
Oleh itu, pengiraan statistik ujian adalah seperti berikut,
T = µ / (s / √n)
= 0.001 / (0.003 / √200)
Statistik Ujian akan -
Statistik ujian ialah = 4.71
Oleh kerana nilai statistik lebih dari +1.645, maka hipotesis nol akan ditolak untuk tahap kepentingan 10%. Oleh itu hipotesis alternatif diterima untuk penyelidikan bahawa nilai min portfolio lebih besar daripada sifar.
Contoh # 2
Mari kita cuba memahami konsep pengujian hipotesis dengan bantuan contoh lain. Andaikan kita ingin mengetahui bahawa pulangan min dari dana bersama selama 365 hari lebih ketara daripada sifar. Purata pulangan harian sampel jika 0.8%, dan sisihan piawai adalah 0.25%.
Dalam kes ini, hipotesis nol yang ingin ditolak oleh penyelidik adalah bahawa purata pulangan harian untuk portfolio adalah sifar. Hipotesis nol, dalam kes ini, adalah ujian dua ekor. Kami akan menolak hipotesis nol sekiranya statistik ujian berada di luar julat tahap kepentingan.
Pada tahap keertian 5%, nilai-z untuk ujian dua ekor akan +/- 1.96. Oleh itu, jika statistik ujian melebihi julat ini, maka kita akan menolak hipotesisnya.
Berikut adalah data yang diberikan untuk pengiraan statistik ujian
Oleh itu, pengiraan statistik ujian adalah seperti berikut,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Statistik Ujian akan -
Statistik Ujian = 61.14
Oleh kerana nilai statistik ujian lebih dari +1.96, maka hipotesis nol akan ditolak untuk tahap kepentingan 5%. Oleh itu teori alternatif diterima untuk penyelidikan bahawa nilai min portfolio lebih signifikan daripada sifar.
Contoh # 3
Mari kita cuba memahami konsep pengujian hipotesis dengan contoh lain untuk tahap kepentingan yang berbeza. Andaikan kita ingin tahu bahawa pulangan min dari portfolio pilihan lebih dari 50 hari lebih besar daripada sifar. Purata pulangan harian sampel jika 0.13%, dan sisihan piawai adalah 0.45% .
Dalam kes ini, hipotesis nol yang ingin ditolak oleh penyelidik adalah bahawa purata pulangan harian untuk portfolio adalah sifar. Hipotesis nol, dalam kes ini, adalah ujian dua ekor. Kami akan menolak hipotesis nol sekiranya statistik ujian berada di luar julat tahap kepentingan.
Pada tahap kepentingan 1%, nilai-z untuk ujian dua-ekor akan +/- 2,33. Oleh itu, jika statistik ujian melebihi julat ini, maka kita akan menolak hipotesisnya.
Gunakan data berikut untuk pengiraan statistik ujian
Jadi, pengiraan statistik ujian boleh dilakukan seperti berikut-
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Statistik Ujian akan -
Statistik ujian adalah = 2.04
Oleh kerana nilai statistik ujian kurang dari +2.33, maka hipotesis nol tidak dapat ditolak untuk tahap kepentingan 1%. Oleh itu hipotesis alternatif ditolak untuk penyelidikan bahawa nilai min portfolio lebih besar daripada sifar.
Perkaitan dan Penggunaan
Ini adalah kaedah statistik yang dilakukan untuk menguji teori tertentu dan mempunyai dua bahagian: hipotesis nol dan yang lain dikenali sebagai hipotesis alternatif. Hipotesis nol adalah salah satu yang cuba ditolak oleh penyelidik. Tidak mudah untuk membuktikan hipotesis alternatif, jadi jika hipotesis nol ditolak, teori alternatif yang selebihnya akan diterima.
Ini adalah ujian kritikal untuk mengesahkan teori. Dalam praktiknya, sukar untuk mengesahkan pendekatan secara statistik. Itulah sebabnya penyelidik cuba menolak hipotesis nol untuk mengesahkan idea alternatif. Ini memainkan peranan penting dalam menerima atau menolak keputusan dalam perniagaan.
