Contoh Korelasi dalam Statistik
Contoh korelasi positif merangkumi kalori yang dibakar oleh senaman di mana dengan peningkatan tahap latihan tahap kalori yang dibakar juga akan meningkat dan contoh korelasi negatif merangkumi hubungan antara harga keluli dan harga saham syarikat keluli, dengan kenaikan harga saham besi syarikat keluli akan menurun.
Dalam Statistik, Korelasi digunakan terutama untuk menganalisis kekuatan hubungan antara pemboleh ubah yang dipertimbangkan dan selanjutnya ia juga mengukur jika ada hubungan, yaitu, linear antara set data yang diberikan dan seberapa baik mereka dapat berhubungan. Salah satu ukuran umum yang digunakan dalam bidang statistik untuk korelasi adalah pekali korelasi Pearson. Contoh Korelasi berikut memberikan garis besar korelasi yang paling biasa.
Contoh # 1
Vivek dan Rupal adalah adik beradik, dan Rupal lebih tua daripada Vivek pada tiga tahun. Sanjeev, ayah mereka, adalah seorang ahli statistik, dan dia berminat untuk meneliti hubungan linear antara tinggi dan berat badan. Oleh itu, sejak kelahiran mereka, dia memperhatikan tinggi dan berat badan mereka pada pelbagai usia dan mencapai perkara berikut:
| Umur | Rupal | Vivek | ||
| Tinggi (dalam kaki) | Berat (dalam Kgs) | Tinggi (dalam kaki) | Berat (dalam Kgs) | |
| 5 | 3.5 | 20 | 3.6 | 22 |
| 7 | 3.11 | 25 | 3.101 | 27 |
| 9 | 4.1 | 26 | 4.3 | 28 |
| 11 | 4.7 | 32 | 4.7 | 32 |
| 13 | 4.11 | 35 | 4.11 | 40 |
| 15 | 5.1 | 40 | 5.2 | 45 |
| 17 | 5.2 | 45 | 5.4 | 50 |
| 19 | 5.3 | 48 | 5.7 | 55 |
| 21 | 5.5 | 50 | 5.9 | 64 |
| 23 | 5.55 | 51 | 5.9 | 67 |
| 25 | 5.55 | 55 | 5.9 | 70 |
Dia cuba mengenal pasti hubungan antara usia, tinggi, dan berat badan, dan apakah ada perbezaan antara mereka?
Penyelesaian:
> Kami pertama kali akan merancang carta penyebaran, dan kami mendapat hasil di bawah untuk umur, tinggi, dan berat Rupal dan Vivek.
Seiring bertambahnya usia, ketinggian meningkat, dan juga berat badan meningkat, jadi nampaknya ada hubungan positif; dengan kata lain, terdapat hubungan positif antara tinggi dan usia. Selanjutnya, Sanjeev memerhatikan bahawa berat badan berubah-ubah dan tidak stabil; ia boleh meningkat atau menurun sedikit, tetapi dia melihat hubungan positif antara tinggi dan berat badan; iaitu, apabila ketinggian meningkat, berat badan juga cenderung meningkat.
Oleh itu, dia memerhatikan dua hubungan penting di sini, dengan usia - ketinggian meningkat, dan dengan kenaikan ketinggian, berat badan juga meningkat. Oleh itu ketiga-tiga korelasi positif.
Contoh # 2
John teruja dengan percutian musim panas. Walau bagaimanapun, ibu bapanya bimbang kerana remaja itu akan duduk di rumah dan bermain permainan di telefon bimbit dan menghidupkan keadaan Air sepanjang masa. Mereka mencatat pelbagai suhu dan unit yang mereka gunakan sepanjang tahun lalu dan menemui data yang menarik, dan mereka ingin menjangkakan bil bulan Mei mereka yang akan datang, dan mereka mengharapkan suhu mendekati 40 * C, tetapi mereka ingin tahu ada ada kaitan antara suhu dan bil elektrik?
| Suhu (dalam o C) | Unit Digunakan | Bil Elektrik (dalam Rs) |
| 24 | 80 | 2,490.00 |
| 27 | 82 | 2,550.00 |
| 30 | 84 | 2,610.00 |
| 31 | 101 | 3,170.00 |
| 34 | 110 | 3,890.00 |
| 35 | 115 | 4,290.00 |
| 38 | 140 | 6,390.00 |
| 40 | 142 | 6,441.00 |
| 42 | 156 | 7,155.00 |
| 45 | 157 | 7,206.00 |
Penyelesaian:
Mari kita analisa ini juga melalui carta.
Kami telah merancang bil elektrik dan suhu dan mencatat pelbagai titik. Tampaknya ada hubungan antara suhu dan tagihan listrik ketika suhu dingin, dan tagihan listrik terkendali, yang masuk akal kerana keluarga akan menggunakan lebih sedikit kondisi udara dan ketika dan ketika suhu meningkat, penggunaan udara keadaan, geyser akan meningkat yang akan menanggung mereka dengan kos yang lebih tinggi yang dapat dilihat dari grafik di atas di mana bil elektrik meningkat dengan tinggi.
Oleh itu, kita dapat menyimpulkan bahawa tidak ada hubungan linear, tetapi ya, ada korelasi positif. Oleh itu, keluarga dapat sekali lagi mengharapkan jumlah bil untuk bulan Mei antara 6400 hingga 7000.
Contoh # 3
Tom telah memulakan perniagaan katering baru, di mana dia pertama kali menganalisis kos pembuatan sandwic dan berapa harga yang harus dia jual. Dia telah mengumpulkan maklumat di bawah setelah bercakap dengan pelbagai tukang masak yang kini menjual sandwic.
| No Sandwic | Kos Roti | Sayur-sayuran | Jumlah kos |
| 10 | 100 | 30 | 130 |
| 20 | 200 | 60 | 260 |
| 30 | 300 | 90 | 390 |
| 40 | 400 | 120 | 520 |
Tom yakin bahawa ada hubungan linear positif antara No sandwic dan jumlah kos membuatnya. Analisis adakah kenyataan ini benar?
Penyelesaian:
Setelah memetik titik antara jumlah sandwic yang disediakan berbanding dengan kos pembuatannya, ada hubungan positif antara mereka.
Dan dapat dilihat dari jadual di atas ya, ada hubungan linear positif antara, dan jika seseorang melakukan korelasi, itu akan muncul +1. Oleh itu, ketika Tom membuat lebih banyak sandwic, harganya akan meningkat, dan nampaknya berlaku kerana semakin banyak sandwic, lebih banyak sayur-sayuran akan diperlukan, dan begitu juga roti yang diperlukan. Oleh itu, ini mempunyai hubungan linear positif yang positif berdasarkan data yang diberikan.
Contoh # 4
Rakesh telah lama melabur dalam saham ABC. Dia ingin mengetahui sama ada saham ABC adalah lindung nilai yang baik untuk pasaran kerana dia juga telah melabur dalam dana ETF yang mengesan indeks pasaran. Dia telah mengumpulkan data di bawah untuk 12 pulangan bulanan terakhir pada saham ABC dan Indeks.
Dengan menggunakan korelasi, kenal pasti hubungan saham ABC dengan pasaran dan adakah ia melindungi portfolio?
| Sebulan | Perubahan Harga Saham ABC | Perubahan Indeks Harga |
| Jan. | -4.00% | 2.00% |
| Feb. | -3.86% | 2.33% |
| Mac | 1.21% | 0,09% |
| Apr. | -0.33% | 1.01% |
| Mungkin | 6.00% | -0.34% |
| Jun | 7.00% | -3.40% |
| Jul | 4.55% | -1.50% |
| Ogos | 3.50% | -1.09% |
| Sep | 1.50% | 2.50% |
| Okt. | -4.00% | 3.00% |
| Nov | -3.50% | 2.89% |
| Dis | -5.00% | 4.00% |
Penyelesaian:
Dengan menggunakan formula pekali korelasi di bawah memperlakukan perubahan harga saham ABC sebagai x dan perubahan indeks pasaran sebagai y, kita mendapat korelasi sebagai -0.90
Ini jelas merupakan korelasi negatif yang hampir sempurna atau, dengan kata lain, hubungan negatif.
Oleh itu, apabila pasaran meningkat, harga saham ABC jatuh, dan ketika pasaran jatuh, harga saham ABC naik, oleh itu ia merupakan lindung nilai yang baik untuk portfolio.
Kesimpulannya
Dapat disimpulkan bahawa mungkin ada hubungan antara dua pemboleh ubah tetapi tidak semestinya hubungan linear. Mungkin ada korelasi eksponensial atau korelasi log; oleh itu jika seseorang mendapat hasil yang menyatakan bahawa ada korelasi positif atau negatif, maka harus dinilai dengan memplot pemboleh ubah pada grafik dan mencari tahu apakah benar-benar ada hubungan atau ada korelasi tunjang.
