Apa yang Perlu Dibayar Anuiti?
Jangka Anuiti boleh ditakrifkan sebagai pembayaran yang perlu dilakukan pada awal setiap tempoh anuiti dan bukannya pada akhir tempoh tersebut. Pembayaran secara amnya tetap dan ada dua nilai untuk anuitas, satu akan menjadi nilai masa depan, dan yang lain akan menjadi nilai sekarang.
Formula Anuiti
Rumus di bawah boleh digunakan bergantung pada apa jenisnya, sama ada nilai sekarang atau nilai masa depan.
Nilai Hadiran Anuiti Semasa = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)dan
Nilai Masa Depan Anuiti Berakhir = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Di mana,
- P ialah Bayaran Berkala
- r adalah kadar faedah untuk tempoh tersebut
- n akan menjadi frekuensi dalam tempoh tersebut
Contoh
Contoh # 1
Stephan telah mendeposit $ 1,000 pada awal tahun dan merancang untuk melabur yang sama setiap tahun hingga lima tahun. Kadar faedah yang diperoleh adalah 5%. Anda diminta untuk melakukan pengiraan nilai masa depan anuiti yang perlu dibayar.
Penyelesaian:
Di sini kami diminta untuk melakukan pengiraan nilai anuiti masa depan yang perlu dibayar menggunakan maklumat di bawah
- Bayaran Berkala (P): 1000
- Bilangan tempoh (n): 5
- Kadar Faedah (r): 5.00%
Untuk pengiraan nilai anuiti masa depan, kita boleh menggunakan formula di atas:
Nilai Masa Depan Anuiti Berakhir = (1 + 5.00%) x 1000 (((1 + 5.00%) 5 - 1) /5.00%)
Nilai masa depan anuiti yang perlu dibayar adalah -
Nilai anuiti masa depan = $ 5,801.91
Oleh itu, nilai deposit tahunan $ 1,000 pada masa hadapan adalah $ 5,801.91
Contoh # 2
William ingin membeli rumah setelah beberapa tahun. Nilai rumah sasarannya ialah $ 3,000,000. Dia memutuskan untuk melabur dalam produk di mana dia boleh menyimpan $ 600,000 setiap tahun bermula pada awal setiap tahun hingga tahun 10. Dia ingin mengetahui berapa nilai sekarang dari pelaburan anuiti yang dia lakukan. Ini akan membolehkannya mengetahui berapa sebenarnya kos harta tanah pada masa kini. Anda diminta untuk melakukan pengiraan nilai sekarang anuiti yang dijadualkan oleh Mr. William. Anggapkan bahawa kadar yang diperoleh untuk pelaburan adalah 12%.
Penyelesaian:
Di sini, Encik William membuat pelaburan tahunan sebanyak $ 60,000 untuk mencapai tujuan membeli harta tanah itu, yang bernilai sekitar $ 3,000,000.
- Pembayaran Berkala (P): $ 600,000
- Bilangan tempoh (n): 10
- Kadar Faedah (r): 12%
- Kekerapan Minat: 1
Kami diberi jumlah pokok, kekerapan melabur, dan kadar faedah, dan oleh itu kami dapat menggunakan formula di bawah untuk mengira yang sama.
Nilai Hadiran Anuiti Semasa = 60,000 + 60,000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Nampaknya dengan melaburkan $ 600,000 setiap tahun dalam produk tersebut, Mr William akan dapat membeli rumah itu dengan mudah, yang dia rencanakan.
Contoh # 3
Syarikat X adalah syarikat yang berintensifkan modal tinggi. Ia mengimport sebahagian besar mesin dari negara asing kerana lebih murah daripada membeli dari pasaran tempatan. Syarikat ini merancang untuk mengetepikan sejumlah $ 118,909 setiap tahun bermula sekarang. Sesuai dengan trend pasaran baru-baru ini, pendapatan purata yang diperoleh dari pelaburan adalah 8%. Syarikat menjangkakan akan membiayai jentera tersebut setelah 15 tahun, di mana mereka menjangkakan nilai jentera tersebut adalah $ 7,890,112. Syarikat ingin mengetahui berapa nilai pelaburan masa depan, dan adakah mereka akan dapat membiayai, atau mereka memerlukan dana dalam bentuk pinjaman.
Anda diminta untuk mengira nilai masa depan pelaburan anuiti yang dilakukan oleh syarikat dan mengira jumlah pinjaman sekiranya syarikat memerlukannya?
Penyelesaian:
Dalam contoh ini, syarikat berusaha untuk menyisihkan dana untuk menggantikan mesin dan mengelakkan keperluan dana Adhoc dalam bentuk pinjaman yang mahal.
- Jumlah pelaburan setiap tempoh (P): $ 118,909
- Bilangan tempoh (n): 15
- Kadar Faedah (r): 8%
- Kekerapan Minat: 2
Kekerapan di sini adalah setiap tahun. Bayaran setiap tempoh yang diberikan adalah $ 118,909, dan tempohnya adalah 15 * 2, iaitu 30 tahun. Kadar faedahnya adalah 8/2, iaitu 4%
Nilai Masa Depan Jangka Masa Anuiti = (1 + 0.04) x 118.909 (((1 + 0.04) 30 -1) /0.04
Nilai mesin adalah $ 7,890,112, dan pulangan dari jumlah pelaburan adalah $ 6,935,764.02, dan oleh itu, syarikat akan diminta untuk meminjam pinjaman, yang akan menjadi perbezaan antara yang sama dengan $ 954,347.98.
Perkaitan dan Penggunaan formula Annuity Due
Tempoh anuiti memerlukan pembayaran dibuat pada awal tempoh, bertentangan dengan akhir setiap tempoh anuiti. Individu yang secara sah berhak mendapat pembayaran melambangkannya sebagai aset. Sebaliknya, individu yang dikehendaki membayar anuiti, yang perlu dibayar, mempunyai tanggungjawab hutang yang sah yang memerlukan pembayaran tepat pada masanya.
Kerana satu siri pembayaran anuiti mewakili beberapa aliran masuk atau aliran keluar tunai yang akan berlaku pada masa akan datang, penerima atau pembayar dana ingin menghitung nilai anuiti yang bermanfaat sambil memperhitungkan nilai waktu wang. Ini dapat dicapai dengan menggunakan nilai sekarang anuiti yang perlu dibayar.
