Apakah Peraturan Empirikal dalam Statistik?
Peraturan Empiris dalam Statistik menyatakan bahawa hampir semua (95%) pemerhatian dalam taburan normal terletak dalam 3 Sisihan Piawai dari Mean. Ini adalah peraturan yang sangat penting dan membantu dalam ramalan.
Formula
Rumus menunjukkan peratusan pemerhatian yang diramalkan yang akan berada dalam setiap Sisihan Piawai dari Mean.
Peraturan mengatakan bahawa:
- 68% pemerhatian akan berada dalam +/- 1 Sisihan Piawai dari min
- 95% pemerhatian akan berada dalam +/- 2 Sisihan Piawai dari min
- 7% pemerhatian akan berada dalam +/- 3 Sisihan Piawai dari min
Bagaimana nak guna?
Ini digunakan dalam trend ramalan set data. Apabila set data luas, dan sukar untuk mempelajari seluruh populasi, maka Aturan Empiris dapat diterapkan pada sampel untuk mendapatkan perkiraan bagaimana data populasi akan bereaksi jika Anda diminta untuk mencari gaji rata-rata semua akauntan di AS. Maka itu adalah tugas yang sukar untuk dilaksanakan kerana jumlah penduduknya sangat besar. Oleh itu, dalam kes ini, anda boleh memilih, katakan, 90 pemerhatian secara rawak dari seluruh populasi.
Jadi sekarang anda akan mempunyai 90 gaji. Anda perlu mencari Purata dan Sisihan Piawai pemerhatian. Sekiranya pemerhatian mengikuti taburan normal, maka ini dapat diterapkan, dan anggaran gaji semua akauntan di AS dapat dibuat.
Katakan gaji Purata sampel adalah $ 90,000. Dan sisihan piawai adalah $ 5,000. Oleh itu, dari keseluruhan populasi, 68% akauntan memperoleh gaji antara +/- 1 Penyimpangan Standard dari Mean. Oleh kerana Mean adalah $ 90,000 dan Sisihan Piawai $ 5,000 Oleh itu, 68% daripada semua akauntan di AS dibayar dalam lingkungan $ 90,000 +/- (1 * $ 5,000). Iaitu dalam lingkungan $ 85,000 hingga $ 95,000
Sekiranya kita menyebarkan sedikit lagi, maka 95% daripada semua akauntan di AS dibayar dalam julat Rata-rata +/- 2 Sisihan Piawai. $ 90,000 +/- (2 * 5000). Jadi julatnya adalah $ 80,000 hingga $ 100,000.
Dalam jarak yang lebih luas, 99.7% daripada semua akauntan memperoleh gaji mulai dari Mean +/- 3Standard Deviations. Iaitu 90,000 +/- (3 * 5000). Julatnya ialah $ 75,000 hingga $ 105,000
Anda dapat melihat dengan jelas bahawa tanpa mengkaji keseluruhan populasi, anggaran dapat dibuat mengenai populasi tersebut. Sekiranya seseorang merancang untuk bekerja sebagai akauntan di AS, maka dia dapat dengan mudah mengharapkan bahawa gajinya berkisar antara $ 75,000 hingga $ 105,000
Anggaran semacam ini membantu memudahkan kerja dan membuat ramalan mengenai masa depan.
Contoh Peraturan Empirikal
Mr X berusaha untuk mencari bilangan purata tahun seseorang bertahan selepas bersara, dengan mempertimbangkan usia persaraan sebagai 60. Sekiranya umur survival rata-rata 50 pemerhatian rawak adalah 20 tahun dan SD adalah 3, kemudian cari kebarangkalian seseorang akan mendapat pencen selama lebih dari 23 tahun
Penyelesaian
Peraturan Empiris menyatakan bahawa 68% pemerhatian akan berada dalam 1 Sisihan Piawai dari Mean. Di sini Maksud pemerhatian adalah 20.
68% pemerhatian akan berada dalam lingkungan 20 +/- 1 (Sisihan Piawai), iaitu 20 +/- 3. Jadi julatnya adalah 17 hingga 23.
Terdapat kemungkinan 68% bahawa tahun minimum seseorang bertahan selepas bersara adalah antara 17 hingga 23. Sekarang peratusan yang berada di luar julat ini adalah (100 - 68) = 32%. 32 diedarkan secara sama rata di kedua-dua belah pihak, yang bermaksud kemungkinan 16% bahawa tahun minimum akan berada di bawah 17 dan kemungkinan 16% bahawa tahun minimum akan lebih besar daripada 23.
Jadi kebarangkalian orang itu akan mendapat pencen melebihi 23 tahun adalah 16%.
Peraturan Empirikal vs Teorema Chebyshev
Peraturan Empirikal diterapkan pada kumpulan data yang mengikuti taburan normal yang bermaksud berbentuk loceng. Dalam taburan normal, kedua-dua sisi taburan mempunyai kebarangkalian 50% masing-masing.
Sekiranya kumpulan data tidak diedarkan secara normal, maka ada pendekatan atau Peraturan lain yang berlaku untuk semua jenis kumpulan data, yang merupakan Teorema Chebyshev. Ia mengatakan tiga perkara:
- Sekurang-kurangnya 3/4 th semua pemerhatian akan berada 2Standard Penyelewengan daripada Min. Ini adalah pendekatan yang kuat. Ini bermakna jika terdapat 100 pemerhatian, kemudian 3/4 th daripada cerapan yang 75 pemerhatian akan berada +/- 2 Standard Penyelewengan daripada Min.
- Sekurang-kurangnya 8/9 th semua pemerhatian akan berada 3Standard Penyelewengan daripada Min.
- Sekurang-kurangnya 1 - 1 / k 2 dari semua pemerhatian berada dalam sisihan Piawai dari Mean. Di sini K disebut sebagai nombor bulat.
Bila hendak digunakan?
Data seperti Emas di dunia moden. Terdapat banyak data yang mengalir dari sumber yang berlainan dan digunakan untuk perkiraan atau ramalan yang berbeza. Sekiranya satu set data mengikuti taburan normal, ia menunjukkan kurva berbentuk Bell; maka, Peraturan Empirikal boleh digunakan. Ini diterapkan pada pemerhatian untuk membuat pendekatan bagi penduduk.
Setelah dilihat bahawa pemerhatian menunjukkan struktur Taburan Normal, maka Peraturan Empiris diikuti untuk mencari beberapa kebarangkalian pemerhatian. Peraturan ini sangat berguna untuk banyak ramalan statistik.
Kesimpulannya
Empirical Rule adalah konsep statistik yang membantu menggambarkan kemungkinan pemerhatian dan sangat berguna ketika mencari perkiraan populasi yang besar. Perlu selalu diperhatikan bahawa ini adalah penghampiran. Selalu ada kemungkinan outliers tidak tergolong dalam pengedaran. Oleh itu, penemuan itu tidak tepat dan langkah berjaga-jaga harus diambil ketika bertindak mengikut ramalan.
