Formula untuk Mengira Kesalahan Persampelan
Ralat Persampelan = Z x (σ / √ n)Rumus Kesalahan Persampelan merujuk kepada formula yang digunakan untuk mengira kesalahan statistik yang berlaku dalam keadaan di mana orang yang menjalankan ujian tidak memilih sampel yang mewakili keseluruhan populasi yang dipertimbangkan dan mengikut formula Kesalahan Persampelan dikira dengan membahagikan sisihan piawai penduduk dengan punca kuasa dua ukuran sampel dan kemudian mengalikan hasilnya dengan nilai skor Z yang berdasarkan selang keyakinan.
Di mana,
- Z adalah nilai skor Z berdasarkan selang keyakinan
- σ adalah sisihan piawai penduduk
- n ialah ukuran sampel
Langkah demi langkah Pengiraan Kesalahan Persampelan
- Langkah 1 : Mengumpulkan semua kumpulan data yang disebut populasi. Hitung kaedah populasi dan sisihan piawai penduduk.
- Langkah 2 : Sekarang, seseorang perlu menentukan ukuran sampel, dan selanjutnya, ukuran sampel harus lebih kecil daripada populasi, dan seharusnya tidak lebih besar.
- Langkah 3 : Tentukan tahap keyakinan, dan dengan itu, seseorang dapat menentukan nilai skor Z dari jadualnya.
- Langkah 4 : Sekarang kalikan skor Z dengan sisihan piawai penduduk dan bahagi sama dengan punca kuasa dua ukuran sampel untuk mencapai margin ralat atau ralat ukuran sampel.
Contoh
Contoh # 1
Katakan bahawa sisihan piawai populasi adalah 0.30, dan ukuran sampel adalah 100. Apakah kesalahan pensampelan pada tahap keyakinan 95%?
Penyelesaian
Di sini kami telah memberikan sisihan piawai penduduk dan juga ukuran sampel. Oleh itu kita boleh menggunakan formula di bawah untuk mengira yang sama.
Gunakan data berikut untuk pengiraan.
- Nilai Faktor Z: 1.96
- Populasi Sisihan Piawai: 0.3
- Saiz Sampel: 100
Oleh itu, pengiraan ralat persampelan adalah seperti berikut,
Ralat Persampelan akan -
Contoh # 2
Gautam kini mengikuti kursus perakaunan, dan dia telah menyelesaikan ujian masuknya. Dia telah mendaftar sekarang untuk peringkat menengah dan juga akan bergabung dengan akauntan kanan sebagai pelatih. Dia akan bekerja dalam audit firma pembuatan.
Salah satu firma yang dia kunjungi untuk pertama kalinya diminta untuk memeriksa sama ada bil untuk semua penyertaan untuk pembelian tersedia dengan baik. Ukuran sampel yang dia pilih adalah 50, dan sisihan piawai populasi untuk yang sama adalah 0.50.
Berdasarkan maklumat yang ada, anda diminta untuk menghitung ralat persampelan pada selang keyakinan 95% dan 99%.
Penyelesaian
Di sini kita diberi sisihan piawai populasi serta ukuran sampel; oleh itu, kita boleh menggunakan formula di bawah untuk mengira yang sama.
Skor Z untuk tahap keyakinan 95% adalah 1.96 (tersedia dari jadual skor Z)
Gunakan data berikut untuk pengiraan.
- Nilai Faktor Z: 1.96
- Populasi Sisihan Piawai: 0.50
- Saiz Sampel: 50
Oleh itu, pengiraannya adalah seperti berikut,
Ralat Persampelan akan -
Skor Z untuk tahap keyakinan 95% akan menjadi 2.58 (tersedia dari jadual skor Z)
Gunakan data berikut untuk pengiraan.
Oleh itu, pengiraannya adalah seperti berikut,
Ralat Persampelan akan -
Apabila tahap keyakinan meningkat, ralat persampelan juga meningkat.
Contoh # 3
Di sebuah sekolah, sesi biometrik diatur untuk memeriksa kesihatan pelajar. Sesi dimulakan dengan pelajar kelas X standard. Secara keseluruhan, terdapat 30 pelajar di bahagian B. Di antara mereka, 12 pelajar dipilih secara rawak untuk melakukan pemeriksaan terperinci, dan selebihnya hanya ujian asas yang dilakukan. Laporan tersebut menyimpulkan bahawa ketinggian rata-rata pelajar di bahagian B ialah 154 orang.
Penyelesaian
Sisihan piawai penduduk adalah 9.39. Berdasarkan maklumat di atas, anda diminta untuk menghitung ralat persampelan untuk selang keyakinan 90% dan 95%.
Di sini kita diberi sisihan piawai populasi serta ukuran sampel; oleh itu, kita boleh menggunakan formula di bawah untuk mengira yang sama.
Skor Z untuk tahap keyakinan 95% adalah 1.96 (tersedia dari jadual skor Z)
Gunakan data berikut untuk pengiraan.
Oleh itu, pengiraan ralat persampelan adalah seperti berikut,
Ralat Persampelan akan -
Skor Z untuk tahap keyakinan 90% akan menjadi 1.645 (tersedia dari jadual skor Z)
Gunakan data berikut untuk pengiraan.
Oleh itu, pengiraannya adalah seperti berikut,
Ralat Persampelan akan -
Apabila tahap keyakinan menurun, kesalahan pensampelan juga menurun.
Perkaitan dan Kegunaan
Ini sangat mustahak untuk memahami konsep ini kerana ini akan menggambarkan seberapa besar harapan seseorang bahawa hasil tinjauan itu, sebenarnya, akan menggambarkan pandangan sebenar penduduk secara keseluruhan. Seseorang perlu ingat bahawa tinjauan dilakukan menggunakan populasi yang lebih kecil yang disebut ukuran sampel (juga terkenal sebagai responden tinjauan) untuk mewakili populasi yang lebih besar.
Ia dapat dilihat sebagai kaedah mengira keberkesanan tinjauan. Apabila margin pensampelan lebih tinggi, itu akan menunjukkan bahawa akibat tinjauan mungkin tersasar dari perwakilan jumlah penduduk yang sebenarnya. Di sisi lain, ralat persampelan atau margin kesalahan lebih kecil daripada yang menunjukkan bahawa akibatnya sekarang lebih dekat dengan perwakilan sebenar penduduk secara total dan yang akan membina tahap keyakinan yang lebih tinggi mengenai tinjauan yang sedang dilihat.
