Matriks Terbalik Excel
Matriks songsang didefinisikan sebagai timbal balik matriks persegi yang merupakan matriks bukan tunggal atau matriks terbalik (penentu tidak sama dengan sifar). Sukar untuk menentukan kebalikan untuk matriks tunggal. Matriks terbalik dalam excel mempunyai bilangan baris dan lajur yang sama dengan matriks asal.
Satu perkara menarik mengenai matriks terbalik adalah dengan mengalikannya dengan matriks asal, kita akan mendapat matriks identiti yang mempunyai semua nilai pepenjuru sama dengan satu. Matriks terbalik digunakan dalam aljabar linear dalam menyelesaikan persamaan. Untuk menentukan kebalikan dari matriks, terdapat pelbagai jenis kaedah, termasuk pengiraan manual dan pengiraan automatik. Pengiraan automatik melibatkan penggunaan fungsi Excel. Excel, proses pengiraan terbalik matriks dipermudah dengan menerapkan fungsi MINVERSE inbuilt dalam excel.
Bagaimana Membalikkan Matriks di Excel?
Fungsi Excel MINVERSE membantu mengembalikan array atau matriks terbalik. Matriks input mestilah matriks persegi dengan semua nilai numerik dengan bilangan lajur dan baris yang sama ukurannya. Matriks INVERSE akan mempunyai dimensi yang sama dengan matriks input.
Tujuan : Tujuan fungsi ini adalah untuk mengetahui kebalikan dari array yang diberikan
Nilai pulangan: Fungsi ini mengembalikan matriks terbalik dengan dimensi yang sama
Sintaks : Sintaks fungsi MINVERSE adalah
Array : Susunan harus terdiri daripada nilai positif atau negatif sahaja.
Fungsi INVERSE digunakan dalam dua cara di Excel, termasuk menaip secara manual dan memasukkan dari fungsi Math dan Trig di bawah tab "Formula"
Kegunaan
Matriks songsang dalam Excel digunakan untuk pelbagai tujuan. Itu termasuk
- Sistem persamaan linear diselesaikan dalam Excel menggunakan matriks terbalik
- Matriks terbalik digunakan dalam persamaan bukan linear, pengaturcaraan linear di excel, dan mencari penyelesaian integer untuk persamaan sistem
- Matriks terbalik mempunyai aplikasi dalam analisis data, terutama dalam regresi kuadrat paling sedikit untuk menentukan pelbagai parameter statistik dan nilai varians dan kovarians
- Untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan analisis input dan output dalam ekonomi dan perniagaan, matriks terbalik digunakan
Contoh
Contoh # 1
Menentukan kebalikan dari matriks 2 × 2 persegi di Excel
Untuk contoh ini, pertimbangkan matriks A. berikut.
Langkah 1: Masukkan matriks A ke dalam lembaran Excel, seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah.
Julat matriks adalah B2: C3.
Langkah 2: Pilih julat sel untuk meletakkan matriks terbalik A -1 pada helaian yang sama.
Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan formula fungsi MINVERSE ke dalam bar formula. Perlu dipastikan bahawa formula dimasukkan semasa sel masih dipilih.
Langkah 4: Masukkan julat array atau matriks, seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin.
Langkah 5: Setelah memasukkan formula, tekan kekunci ENTER yang digabungkan dengan kekunci CTRL dan SHIFT untuk menukar formula biasa menjadi formula larik untuk menghasilkan semua elemen matriks terbalik pada satu masa. Rumus akan diubah sebagai (= MINVERSE (B2: C3))
Langkah 6: Matriks terbalik yang dihasilkan dihasilkan sebagai:
Di sini, satu perkara yang dapat kita perhatikan ialah ukuran matriks input dan matriks terbalik sama dengan 2 × 2.
Contoh # 2
Menentukan kebalikan dari matriks 3 × 3 persegi di Excel
Untuk contoh ini, pertimbangkan matriks A. berikut.
Langkah 1: Masukkan matriks A ke dalam lembaran Excel, seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah.
Julat matriks adalah B2: D4.
Langkah 2: Pilih julat sel untuk meletakkan matriks terbalik A -1 pada helaian yang sama.
Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan formula fungsi MINVERSE ke dalam bar formula. Perlu dipastikan bahawa formula dimasukkan semasa sel masih dipilih.
Langkah 4: Masukkan julat array atau matriks, seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin.
Langkah 5: Setelah memasukkan formula, tekan kekunci ENTER yang digabungkan dengan kekunci CTRL dan SHIFT untuk menukar formula biasa menjadi formula larik untuk menghasilkan semua elemen matriks terbalik pada satu masa. Rumus akan diubah sebagai (= MINVERSE (B2: D4))
Langkah 6: Matriks terbalik yang dihasilkan dihasilkan sebagai:
Di sini, satu perkara yang dapat kita perhatikan adalah bahawa ukuran matriks input dan matriks terbalik sama dengan 3 × 3.
Contoh # 3
Menentukan kebalikan dari matriks Identiti
Pertimbangkan matriks identiti 2 × 2 untuk contoh ini.
Langkah 1: Masukkan matriks I ke dalam helaian Excel
Langkah 2: Pilih julat sel untuk meletakkan matriks terbalik I -1 pada helaian yang sama.
Langkah 3: Setelah memilih sel yang diperlukan, masukkan formula fungsi MINVERSE ke dalam bar formula.
Langkah 4: Masukkan julat array atau matriks, seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin.
Langkah 5: Tekan kekunci ENTER yang digabungkan dengan kekunci CTRL dan SHIFT untuk menukar formula biasa menjadi formula array. Rumus akan diubah sebagai (= MINVERSE (B2: C3))
Langkah 6: Matriks terbalik yang dihasilkan dihasilkan sebagai:
Dari ini, diperhatikan bahawa kebalikan dari matriks identiti dan matriks identiti adalah sama.
Perkara yang Perlu Diingat
- Semasa menggunakan fungsi MINVERSE di Excel, kesalahan #value akan berlaku jika matriks mengandungi nilai bukan numerik, sel kosong, dan mempunyai bilangan lajur dan baris yang berbeza.
- Kesalahan #NUM dipaparkan di matriks yang disediakan adalah matriks tunggal
- # N / Ralat ditunjukkan dalam sel matriks terbalik yang dihasilkan berada di luar jangkauan. Fungsi MINVERSE menghasilkan ralat # N / A pada sel tambahan yang dipilih
- Fungsi MINVERSE mesti dimasukkan sebagai formula array dalam excel ke dalam spreadsheet.
