Apa itu Sisihan Kuartil?
Penyimpangan kuartil didasarkan pada perbezaan antara kuartil pertama dan kuartil ketiga dalam taburan frekuensi dan perbezaannya juga dikenali sebagai julat antara kuartil, perbezaan yang dibahagi dengan dua dikenali sebagai sisihan kuartil atau julat semi interkuartil.
Apabila seseorang mengambil separuh daripada perbezaan atau perbezaan antara 3 rd kuartil dan 1 yang st kuartil pengagihan mudah atau taburan kekerapan adalah sisihan kuartil.
Formula
Formula Quartile Deviation (QD) digunakan dalam statistik untuk mengukur penyebaran atau, dengan kata lain, untuk mengukur penyebaran. Ini juga boleh dipanggil Julat Semi Antara Kuartil.
QD = Q3 - Q1 / 2
- Rumus itu merangkumi Q3 dan Q1 dalam pengiraan, yang merupakan 25% teratas dan menurunkan 25%, data masing-masing, dan ketika perbezaan diambil antara kedua dan ketika angka ini dibelah dua, ia memberikan ukuran penyebaran atau penyebaran.
- Jadi, untuk mengira sisihan Kuartil, anda perlu terlebih dahulu mengetahui Q1, kemudian langkah kedua adalah mencari Q3 dan kemudian membuat perbezaan kedua-duanya, dan langkah terakhir adalah membahagi dengan 2.
- Ini adalah salah satu kaedah penyebaran terbaik untuk data terbuka.
Contoh
Contoh # 1
Pertimbangkan satu set data dengan nombor berikut: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Anda diminta untuk mengira Sisihan Kuartil.
Penyelesaian:
Pertama, kita perlu menyusun data dalam urutan menaik untuk mencari Q3 dan Q1 dan mengelakkan pendua.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
Pengiraan Q1 dapat dilakukan seperti berikut,
S1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
S1 = 2.5 Tempoh
Pengiraan Q3 dapat dilakukan seperti berikut,
S3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
S3 = 7.5 Jangka masa
Pengiraan sisihan kuartil dapat dilakukan seperti berikut,
- Q1 adalah purata 2 nd, yang is11 dan menambah perbezaan antara 3 rd & 4 th dan 0.5, yang (12-11) * 0.5 = 11.50.
- Q3 adalah istilah ke- 7 dan produk 0.5, dan perbezaan antara istilah ke - 8 dan ke -7 , iaitu (18-16) * 0.5, dan hasilnya adalah 16 + 1 = 17.
QD = Q3 - Q1 / 2
Dengan menggunakan formula sisihan kuartil, kita mempunyai (17-11.50) / 2
= 5.5 / 2
QD = 2.75.
Contoh # 2
Harry ltd. adalah pengeluar tekstil dan mengusahakan struktur ganjaran. Pihak pengurusan sedang dalam perbincangan untuk memulakan inisiatif baru, tetapi mereka pertama kali ingin mengetahui seberapa besar pengeluaran mereka.
Pihak pengurusan telah mengumpulkan data pengeluaran harian purata untuk 10 hari terakhir bagi setiap (rata-rata) pekerja.
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Gunakan formula Quartile Deviation untuk membantu pengurusan mencari penyebaran.
Penyelesaian:
Jumlah pemerhatian di sini adalah 10, dan langkah pertama kami adalah menyusun data dan tertib menaik.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
Pengiraan Q1 dapat dilakukan seperti berikut,
S1 = ¼ (n + 1) istilah ke-1
= ¼ (10 + 1)
= ¼ (11)
Q1 = 2.75 th Term
Pengiraan Q3 dapat dilakukan seperti berikut,
S3 = ¾ (n + 1) penggal ke-3
= ¾ (11)
S3 = 8.25 Tempoh
Pengiraan sisihan kuartil dapat dilakukan seperti berikut,
- 2 nd jangka adalah 145 dan kini menambah kepada ini 0.75 * (150 - 145) iaitu 3.75, dan hasilnya adalah 148,75
- Istilah ke- 8 adalah 177 dan sekarang menambah 0.25 * (188 - 177) ini iaitu 2.75, dan hasilnya adalah 179.75
QD = Q3 - Q1 / 2
Dengan menggunakan formula sisihan kuartil, kita mempunyai (179.75-148.75) / 2
= 31/2
QD = 15.50.
Contoh # 3
Akademi antarabangsa Ryan ingin menganalisis berapa markah markah peratusan pelajar mereka.
Data adalah untuk 25 pelajar.
Gunakan formula Sisihan Kuartil untuk mengetahui penyebaran dalam% markah.
Penyelesaian:
Jumlah pemerhatian di sini adalah 25, dan langkah pertama kami adalah menyusun data dalam urutan menaik.
Pengiraan Q1 dapat dilakukan seperti berikut,
S1 = ¼ (n + 1) istilah ke-1
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
S1 = Tempoh ke- 6.5
Pengiraan Q3 dapat dilakukan seperti berikut,
S3 = ¾ (n + 1) istilah ke-3
= ¾ (26)
S3 = 19.50 Tempoh
Pengiraan sisihan kuartil atau julat separa kuartil dapat dilakukan seperti berikut,
- Istilah ke- 6 adalah 154 dan sekarang menambah 0,50 * (156 - 154) ini yang 1, dan hasilnya adalah 155,00
- Istilah ke- 19 adalah 177 dan sekarang menambah 0,50 * (177 - 177) ini yang 0, dan hasilnya adalah 177
QD = Q3 - Q1 / 2
Dengan menggunakan formula sisihan kuartil, kita mempunyai (177-155) / 2
= 22/2
QD = 11.
Contoh # 4
Mari kita tentukan nilainya melalui templat excel untuk contoh Praktikal I.
Penyelesaian:
Gunakan data berikut untuk pengiraan sisihan kuartil.
Pengiraan Q1 dapat dilakukan seperti berikut,
S1 = 148.75
Pengiraan Q3 dapat dilakukan seperti berikut,
S3 = 179.75
Pengiraan sisihan kuartil dapat dilakukan seperti berikut,
Dengan menggunakan formula sisihan kuartil, kita mempunyai (179.75-148.75) / 2
QD akan -
QD = 15.50
Perkaitan dan Kegunaan
Sisihan kuartil yang juga terkenal sebagai julat separa kuartil. Sekali lagi, perbezaan varians antara 3 rd dan 1 stkuartil disebut sebagai julat antara kuartil. Julat interkuartil menggambarkan sejauh mana pemerhatian atau nilai set data yang diberikan tersebar dari rata-rata atau rata-rata mereka. Julat sisihan kuartil atau semi interkuartil adalah majoriti yang digunakan dalam kes di mana seseorang ingin belajar atau mengatakan kajian mengenai penyebaran pemerhatian atau sampel kumpulan data yang diberikan yang terletak di badan utama atau tengah siri yang diberikan. Kes ini biasanya berlaku dalam sebaran di mana data atau pemerhatian cenderung terletak pada badan utama atau tengah kumpulan data yang diberikan, atau rangkaiannya, dan pengedaran atau nilainya tidak terletak pada tahap yang paling ekstrem, dan jika mereka berbohong, maka mereka tidak begitu penting untuk pengiraan.
