Apakah Taburan Kebarangkalian?
Taburan kebarangkalian dapat didefinisikan sebagai jadual atau persamaan yang menunjukkan kebarangkalian masing-masing hasil yang mungkin berbeza dari peristiwa atau senario yang ditentukan. Dengan kata mudah, pengiraannya menunjukkan kemungkinan hasil suatu peristiwa dengan kemungkinan relatif terjadinya atau tidak berlaku seperti yang diperlukan.
Formula Taburan Kebarangkalian
Kebarangkalian kejadian boleh dikira dengan menggunakan formula di bawah;
Kebarangkalian Kejadian = Tidak Ada Kemungkinan Kejadian / Tidak Ada Kemungkinan Keseluruhan
Contoh Formula Taburan Kebarangkalian (dengan Templat Excel)
Diberikan di bawah adalah contoh persamaan taburan kebarangkalian untuk memahaminya dengan lebih baik.
Contoh # 1
Anggaplah duit syiling dilemparkan dua kali, dan kita mesti menunjukkan taburan kebarangkalian menunjukkan kepala.
Penyelesaian
Dalam contoh yang diberikan, kemungkinan hasilnya adalah (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)
Maka mungkin tidak. kepala yang dipilih adalah - 0 atau 1 atau 2, dan kebarangkalian kejadian tersebut dapat dikira dengan menggunakan formula berikut:
Pengiraan kebarangkalian peristiwa dapat dilakukan seperti berikut,
Menggunakan Formula,
Kebarangkalian memilih 0 Head = Tidak Ada Kemungkinan Kejadian / No Kemungkinan Total
- = 1/4
Kebarangkalian kejadian akan -
- = 1/4
Kebarangkalian memilih 1 Ketua = Tidak Ada Kemungkinan Kejadian / Jumlah Kemungkinan Keseluruhan
= 2/4
= 1/2
Kebarangkalian memilih 2 kepala = Tidak Ada Kemungkinan Kejadian / Tidak Ada Kemungkinan Total
= 1/4
Jadi, taburan kebarangkalian untuk memilih kepala dapat ditunjukkan sebagai;
Penjelasan: Dalam contoh yang diberikan, acara tersebut adalah 'Tidak. kepala '. Dan jumlah kepala yang dapat terjadi adalah 0 atau 1 atau 2, yang akan disebut sebagai hasil yang mungkin, dan kemungkinan masing-masing boleh menjadi 0,25, 0,5, 0,25 dari hasil yang mungkin.
Contoh # 2
Di dewan temu duga, terdapat 4 orang yang hadir terdiri daripada 2 lelaki dan 2 wanita setelah diuji oleh penemuduga. Tetapi syarikat berkenaan hanya mempunyai 2 kekosongan untuk diisi. Oleh itu, penemuduga memutuskan untuk memilih 2 calon daripada orang yang hadir di dewan. Apakah taburan kebarangkalian untuk 'memilih sekurang-kurangnya satu wanita.'
Penyelesaian
Dalam kes tertentu, jumlah kemungkinan memilih calon,
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
Sesuai dengan syaratnya, mari kita nyatakan peristiwa 'jumlah wanita' sebagai X, maka nilai X yang mungkin adalah;
X = 1 atau 2
Pengiraan Kebarangkalian suatu peristiwa
- Jadi, kebarangkalian memilih 0 wanita = tidak ada kemungkinan memilih 1 wanita / jumlah kemungkinan
Kebarangkalian kejadian akan -
- = 1/6
Begitu juga,
Kebarangkalian memilih wanita X = tidak ada kemungkinan memilih wanita X / kemungkinan keseluruhan
- Jadi, kebarangkalian memilih 1 wanita = tidak ada kemungkinan memilih 1 wanita / jumlah kemungkinan
- = 4/6
- = 2/3
Begitu juga,
- Kebarangkalian memilih 2 wanita = tidak ada kemungkinan memilih 2 wanita / jumlah kemungkinan
- = 1/6
Sekarang, berdasarkan soalan, kemungkinan memilih sekurang-kurangnya 1 wanita adalah
- = Kebarangkalian memilih 1 wanita + Kebarangkalian memilih 2 wanita
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Jadi, taburan kebarangkalian untuk memilih wanita akan ditunjukkan sebagai;
Penjelasan: Dalam senario ini, pihak pengurusan memutuskan untuk mengisi 2 kekosongan tersebut melalui temu ramah, dan semasa temu duga itu, mereka memilih 4 orang. Untuk pemilihan akhir, mereka memutuskan untuk memilih secara rawak, dan jumlah wanita yang dipilih boleh menjadi 0 atau 1 atau 2. Kemungkinan acara di mana tidak ada wanita yang akan dipilih adalah & kemungkinan acara di mana hanya 1 wanita akan dipilih berjumlah, sedangkan kemungkinan pemilihan kedua wanita adalah.
Oleh itu, melalui penggunaan taburan Kebarangkalian, trend pekerjaan, trend pengambilan pekerja, pemilihan calon, dan sifat lain dapat diringkaskan dan dikaji.
Contoh # 3
Dalam situasi yang serupa, mari kita anggap situasi di mana syarikat pembuatan bernama ABC Inc. terlibat dalam pembuatan lampu tiub. Suatu hari Pengurus Operasi memutuskan untuk menilai keberkesanan pengeluaran secara rawak dengan menilai peratusan stok Kerosakan yang dihasilkan dalam masa 1 jam. Katakan, dalam masa 1 jam, 10 lampu tiub dihasilkan, 2 daripadanya rosak. Pengurus memutuskan untuk memilih 3 lampu tiub secara rawak. Siapkan kebarangkalian pembahagian memilih barang yang rosak.
Penyelesaian
Dalam contoh yang diberikan, pemboleh ubah rawak adalah 'jumlah lampu tiub yang rosak dipilih.' Mari kita nyatakan acara itu sebagai 'X.'
Kemudian, kemungkinan nilai X adalah (0,1,2)
Jadi, kebarangkalian dapat dikira dengan menggunakan formula;
Kebarangkalian memilih X = tidak ada kemungkinan memilih X / jumlah kemungkinan
Kemudian,
Kebarangkalian memilih 0 lampu rosak = kebarangkalian memilih cahaya yang baik dalam 1 st pusingan X kebarangkalian cahaya yang baik memilih di 2 nd pusingan X kebarangkalian cahaya yang baik memilih dalam 3 rd pusingan
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Begitu juga dengan kebarangkalian memilih hanya 1 kerosakan kerosakan = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(didarab dengan 3 kerana cahaya yang rosak boleh dipilih dalam 3 cara, iaitu, sama ada dalam 1 st bulat atau 2 nd atau 3 rd bulat)
Jadi,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Begitu juga, Kebarangkalian memilih 2 lampu kerosakan = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(didarab dengan 3 kerana cahaya yang baik boleh dipilih dalam 3 cara, iaitu, sama ada dalam 1 st bulat atau 2 nd atau 3 rd bulat)
Jadi,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Jadi kebarangkalian memilih sekurang-kurangnya 1 lampu yang rosak = Kebarangkalian memilih 1 kerosakan + kebarangkalian memilih 2 kerosakan
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Jadi, taburan kebarangkalian untuk memilih lampu kerosakan dapat ditunjukkan sebagai;
Penjelasan: Pengurus operasi organisasi Perniagaan ingin menilai keberkesanan proses melalui pemilihan barang secara rawak dan menilai kemungkinan pengeluaran barang yang rosak.
Melalui contoh ini, kita dapat melihat bahawa industri juga dapat menggunakan taburan Kebarangkalian untuk menilai keberkesanan prosesnya dan arah aliran yang berterusan.
Perkaitan dan Kegunaan
Sebaran kebarangkalian pada dasarnya digunakan untuk merakam kemungkinan berlakunya atau tidak berlaku kejadian tertentu. Dari sudut pandang perniagaan, ia juga dapat digunakan untuk meramalkan atau memperkirakan kemungkinan pulangan atau keuntungan perniagaan di masa depan. Dalam perniagaan moden, pengiraan taburan kebarangkalian digunakan untuk ramalan penjualan, penilaian risiko, mencari dan menilai bahagian usang dari sebarang perniagaan atau proses, dll.
