Purata Geometri (Definisi, Rumus) - Pengiraan dengan Contoh

Apakah maksud Geometrik?

Purata geometri adalah jenis min yang menggunakan produk nilai yang sering diberikan kepada sekumpulan nombor untuk menunjukkan nilai tipikal atau kecenderungan pusat nombor. Kaedah ini dapat digunakan apabila ada perubahan nilai eksponensial.

Formula Min Geometrik

Untuk n nombor masa ini, untuk mengira formula min geometri, semua nombor didarabkan bersama-sama, dan kemudian n th akar yang sama diambil. Rumus untuk Geometrik adalah seperti di bawah-

Rumus Purata Geometri = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )

Di sini, X merujuk kepada nilai yang diberikan, dan N merujuk kepada jumlah data yang ada.

Contoh Pengiraan Min Geometrik

Hitung contoh min geometri bagi nombor berbeza berikut:

3,7, 8, 11 dan 17

Jawapan

Purata geometri 3,7, 8, 11, dan 17 dapat dipastikan sebagai berikut-

X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )

Jadi, min geometri set data yang diberikan adalah 7.93

Kelebihan

Terdapat beberapa kelebihan Geometric Mean adalah seperti berikut:

  1. Ditakrifkan dengan Kaku - Ia tidak terlalu fleksibel, atau dengan kata lain, ia ditentukan dengan ketat. Ia bermaksud dalam kaedah min geometri. Nilai sentiasa akan tetap.
  2. Berdasarkan Pemerhatian - Kaedah ini berdasarkan item dan pemerhatian pelbagai siri.
  3. Tahap Kesan Minimum - Fluktuasi pensampelan mempunyai kesan yang lebih rendah atau tidak pada min geometri.
  4. Kemudahan Mekanisme Pengukuran - Purata geometri sangat berguna untuk mengukur perubahan, dan ini juga membantu dalam menentukan purata yang paling sesuai dengan peratusan dan nisbah.
  5. Berguna untuk Pengiraan Matematik - Purata geometri juga dapat digunakan untuk pengiraan lebih lanjut berkenaan dengan pengiraan matematik dan algebra.
  6. Lebih Banyak Keutamaan Terhadap Nilai Kecil - Dalam kaedah min geometri, tahap berat yang lebih tinggi diberikan pada nilai kecil sementara nilai besar diberi kepentingan yang kurang.
  7. Pelbagai Tujuan - Contohnya, untuk purata nisbah, peratusan, dan menilai kenaikan dan penurunan kadar secara beransur-ansur;

Kekurangan

Batasan dan kekurangan yang berbeza dari Geometric Mean merangkumi yang berikut:

  1. Kompleks di Alam - Kaedah ini sangat rumit. Pengguna yang sama mesti mempunyai pengetahuan matematik yang menyeluruh dalam nisbah, akar, logaritma, dan lain-lain. Ini juga merupakan salah satu sebab kritikal di sebalik populariti kaedah ini. Kaedahnya sangat mencabar bagi pengguna dengan pengetahuan biasa untuk memahami, dan pengiraannya juga sangat rumit.
  2. Kesukaran Mengira Kaedah - Kaedah ini sangat rumit kerana memerlukan pengguna untuk mengetahui akar pelbagai produk dengan nilai tertentu. Oleh itu, adalah sukar bagi pengguna untuk memahami cara mengira yang sama.
  3. Tidak Berlaku - Kaedah yang disebutkan di atas tidak dapat digunakan untuk kes dengan nilai sifar atau negatif dari sebarang siri. Kaedah ini juga tidak dapat dikira apabila nilai negatif dari sebarang siri ganjil.
  4. Kekurangan Keserasian dengan Pembahagian Akhir Terbuka - Purata geometri tidak dapat diperoleh sekiranya berlaku pengedaran terbuka. Kaedah di atas juga dapat memberikan nilai-nilai tertentu yang tidak ada dalam siri ini.

Perkara Penting

  1. Purata geometri, Purata Harmonik, dan aritmetik adalah tiga kaedah Pythagoras. Tidak seperti kaedah min aritmetik, min geometri mengukur keseimbangan. Ini membantu menormalkan julat untuk tidak membenarkan kesan dominasi yang sama terhadap pemberatnya itu sendiri. Nilai yang sangat besar tidak mempunyai pengaruh untuk dibuat dalam corak taburan yang miring.
  2. Tidak seperti median lain, kaedah min geometri menangani nisbah dengan cara yang sangat konsisten.
  3. Urutan di mana pengguna melakukan pengiraannya penting, dan ini membantu menghasilkan dua hasil yang berbeza antara satu sama lain. Kedua-dua hasil mempunyai dua tafsiran yang berbeza.
  4. Dengan kaedah min geometri, pengguna mengira kadar purata faedah kompaun, inflasi, dan pulangan pelaburan.
  5. Dalam kehidupan nyata, kaedah ini dapat digunakan dalam ilmu komputer, nisbah aspek, geometri, perubatan, pertumbuhan berkadar, standard kualiti air, dan Indeks Pembangunan Manusia.
  6. Ia digunakan khusus untuk mengira pulangan portfolio. Kaedah di atas kebanyakannya digunakan dalam perakaunan dan kewangan.
  7. Ini membantu menormalkan julat untuk tidak membenarkan kesan dominasi yang sama terhadap pemberatnya itu sendiri. Nilai-nilai besar tidak mempunyai pengaruh untuk dibuat dalam corak pembahagian yang miring.
  8. Kaedah ini lebih tepat dan berkesan dalam set data yang lebih mudah berubah. Walau bagaimanapun, ia adalah kaedah yang rumit jika dibandingkan dengan aritmetik min.
  9. Apabila terdapat dua atau lebih nombor dalam siri ini, maka min Geometrik = (x * y *…) 1 / n
  10. Ia dianggap sebagai pertumbuhan atau penggabungan keuntungan. Juga, ia menganggap kesan pengkompaunan. Pengguna bukan matematik mungkin merasa sukar untuk menggunakan dan memahami maksud geometri.
  11. Ia menjadi khayalan apabila mana-mana pemerhatian memperoleh nilai negatif.

Kesimpulannya

Purata geometri digunakan dengan data siri masa seperti mengira pulangan pelaburan kerana min geometri hanya menjelaskan penyusunan pulangan. Ini juga mengapa pulangan geometri selalu lebih rendah daripada atau sama dengan pulangan min aritmetik. Ini juga dianggap sebagai kekuatan daya, dan kebanyakannya digunakan untuk membandingkan item yang berbeza. Itu adalah hubungan eksponensial dengan aritmetik logaritma. Ia lebih kurang berkaitan dengan transformasi logaritma data.

Ini membantu menormalkan julat untuk tidak membenarkan kesan dominasi yang sama terhadap pemberatnya itu sendiri. Nilai-nilai besar tidak mempunyai pengaruh untuk dibuat dalam corak pembahagian yang miring. Kaedah di atas lebih tepat dalam menghitung min, dan memberikan hasil yang lebih tepat dan berkesan dengan adanya pemboleh ubah yang sangat bergantung dan condong secara meluas.

Artikel menarik...