Apakah Pekali Penentuan?
Pekali penentuan, juga dikenali sebagai R Squared menentukan sejauh mana varians pemboleh ubah bersandar yang dapat dijelaskan oleh pemboleh ubah bebas. Dengan melihat nilai R 2 seseorang dapat menilai sama ada persamaan regresi cukup baik untuk digunakan. Semakin tinggi koefisien semakin baik persamaan regresi kerana ini menunjukkan bahawa pemboleh ubah bebas yang dipilih untuk menentukan pemboleh ubah bersandar dipilih dengan betul.
Penjelasan Terperinci
Di mana
- R = Korelasi
- R 2 = Pekali penentuan persamaan regresi
- N = Jumlah pemerhatian dalam persamaan regresi
- Xi = Pemboleh ubah bebas dari persamaan regresi
- X = Purata pemboleh ubah bebas dari persamaan regresi
- Yi = Pemboleh ubah bersandar dari persamaan regresi
- Y = Purata pemboleh ubah bersandar dari persamaan regresi
- σx = Sisihan piawai pemboleh ubah bebas
- σy = Sisihan piawai bagi pemboleh ubah bersandar
Nilai pekali berkisar antara 0 hingga 1, di mana nilai 0 menunjukkan bahawa pemboleh ubah bebas tidak menjelaskan variasi pemboleh ubah bersandar, dan nilai 1 menunjukkan bahawa pemboleh ubah bebas menjelaskan dengan jelas variasi dalam pemboleh ubah bersandar.
Contoh
Contoh # 1
Marilah kita mencuba dan memahami formula pekali penentuan dengan bantuan contoh. Marilah kita berusaha untuk mengetahui apakah hubungan antara jarak yang dilalui oleh pemandu trak dan usia pemandu trak. Seseorang sebenarnya melakukan persamaan regresi untuk mengesahkan sama ada apa yang difikirkannya mengenai hubungan antara dua pemboleh ubah juga disahkan oleh persamaan regresi. Dalam contoh khusus ini, kita akan melihat pemboleh ubah mana yang merupakan pemboleh ubah bersandar dan pemboleh ubah mana yang merupakan pemboleh ubah tidak bersandar.
Pemboleh ubah bersandar dalam persamaan regresi ini adalah jarak yang dilalui oleh pemandu trak, dan pemboleh ubah bebas adalah usia pemandu trak. Kita dapat mencari korelasi dengan bantuan formula dan segiempat sama untuk mendapatkan pekali persamaan regresi. Kumpulan data dan pemboleh ubah ditunjukkan dalam lembaran excel yang dilampirkan.
Penyelesaian:
Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan pekali penentuan.
Oleh itu, pengiraan pekali penentuan adalah seperti berikut,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R akan -
R = -0.057020839
R 2 akan -
R 2 = 0.325%
Contoh # 2
Marilah kita mencuba dan memahami konsep pekali penentuan dengan bantuan contoh lain. Marilah kita berusaha untuk mengetahui apa hubungan antara ketinggian pelajar kelas dan gred IPK pelajar tersebut. Dalam contoh khusus ini, kita akan melihat pemboleh ubah mana yang merupakan pemboleh ubah bersandar dan pemboleh ubah mana yang merupakan pemboleh ubah tidak bersandar.
Pemboleh ubah bersandar dalam persamaan regresi ini adalah IPK pelajar, dan pemboleh ubah bebas adalah ketinggian pelajar. Kita dapat mencari korelasi dengan bantuan formula dan segi empat sama untuk mendapatkan persamaan regresi R 2. Kumpulan data dan pemboleh ubah ditunjukkan dalam lembaran excel yang dilampirkan.
Penyelesaian:
Di bawah ini diberikan data untuk pengiraan pekali penentuan.
Oleh itu, pengiraannya adalah seperti berikut,
R = 34.62 / √ (169204 * 3245)
R = 0.000467045
R 2 = 0.000000218
Tafsiran
Pekali penentuan adalah output kritikal untuk mengetahui sama ada set data sesuai atau tidak. Seseorang sebenarnya melakukan analisis regresi untuk mengesahkan sama ada apa yang difikirkannya mengenai hubungan antara dua pemboleh ubah juga disahkan oleh persamaan regresi. Semakin tinggi koefisien semakin baik persamaan regresi kerana ini menunjukkan bahawa pemboleh ubah bebas yang dipilih untuk menentukan pemboleh ubah bersandar dipilih dengan betul. Sebaik-baiknya, penyelidik akan mencari pekali penentuan, yang paling hampir dengan 100%.
Artikel yang Disyorkan
Artikel ini telah menjadi Panduan untuk Pekali Penentuan. Di sini kita belajar bagaimana mengira pekali penentuan menggunakan formula dengan contoh dan templat excel yang boleh dimuat turun. Anda boleh mengetahui lebih lanjut mengenai pembiayaan dari artikel berikut -
- Pekali Gini
- Formula Regresi Berganda
- Formula untuk Pekali Variasi
- Formula untuk Pekali Korelasi
- Kelebihan dan Kekurangan Tempoh Bayaran Balik
