Apakah Kebarangkalian Bersyarat?
Kebarangkalian Bersyarat P (A | B) = P (A dan B) / P (B)Kebarangkalian bersyarat adalah kebarangkalian peristiwa di mana peristiwa lain telah berlaku dan diwakili sebagai P (A | B) iaitu Kebarangkalian peristiwa A peristiwa tertentu B sudah berlaku. Ia boleh dikira dengan mengalikan P (A dan B) iaitu Kebarangkalian Bersama bagi peristiwa A dan peristiwa B dibahagi dengan P (B), Kebarangkalian peristiwa B
Kebarangkalian bersyarat digunakan hanya apabila terdapat dua atau lebih daripada dua peristiwa yang berlaku. Dan sekiranya terdapat terlalu banyak peristiwa, kebarangkalian dikira untuk setiap kemungkinan kombinasi.
Penjelasan
Berikut adalah metodologi yang diikuti untuk mendapatkan kebarangkalian bersyarat dari peristiwa A di mana Peristiwa B telah berlaku.
Langkah 1: Pertama, tentukan jumlah keseluruhan acara, yang menjadikan kebarangkaliannya sama dengan 100 peratus.
Langkah 2: Tentukan kebarangkalian peristiwa B yang telah berlaku dengan menerapkan formula kebarangkalian, iaitu, P (B) = Jumlah peluang peristiwa B berlaku / Semua kemungkinan peluang
Langkah 3: Seterusnya, Tentukan kemungkinan bersama peristiwa A dan B, P (A dan B), yang bermaksud kemungkinan A dan B dapat berlaku bersama / semua kemungkinan kemungkinan peristiwa B.
Langkah 4: Bagilah hasil langkah 3 dengan hasil langkah 2 untuk sampai pada kebarangkalian bersyarat peristiwa A di mana peristiwa B sudah berlaku.
Beberapa perkara yang perlu dipertimbangkan adalah seperti di bawah.
Kenal pasti jenis peristiwa untuk menentukan kebarangkalian: -
- Dengan Replacemen t: kedua-dua peristiwa tidak saling bergantung antara satu sama lain, yang bermaksud berlaku satu peristiwa tidak akan mempengaruhi kebarangkalian kejadian lain.
- Tanpa Penggantian : peristiwa saling bergantung antara satu sama lain. Hasil dari satu acara akan menentukan hasil dari peristiwa lain.
- Acara Bebas s: Kebarangkalian peristiwa kedua tidak dipengaruhi oleh hasil peristiwa pertama, yang dianggap sebagai peristiwa bebas. Di sini kebarangkalian bersyarat untuk Kebarangkalian Peristiwa A yang diberikan Peristiwa B akan sama dengan kebarangkalian A, iaitu, P (A / B) = P (A)
- Acara Saling Eksklusif : dua peristiwa yang tidak dapat berlaku bersama dianggap sebagai peristiwa yang saling eksklusif, peristiwa yang berlaku secara serentak. Oleh itu, kebarangkalian bersyarat untuk satu peristiwa akan selalu sifar jika yang lain sudah berlaku, iaitu, P (A | B) = 0
Contoh Formula Kebarangkalian Bersyarat (dengan Templat Excel)
Contoh # 1
Mari kita ambil contoh beg di mana terdapat total 12 bola. Perincian bola adalah seperti di bawah: -
- Sebanyak lima bola berwarna hijau, di antaranya 3 bola tenis, dan 2 bola sepak.
- Sebanyak tujuh bola berwarna merah, 2 daripadanya adalah bola tenis, dan 5 bola sepak.
Seseorang X telah mengeluarkan satu bola dari dalam beg yang ternyata berwarna hijau, apakah kebarangkalian menjadi bola sepaknya.
Penyelesaian: -
Acara 1 = sama ada bola hijau atau bola merah
Acara 2 =, sama ada bola sepak atau bola tenis
Dalam kes ini, kejadian sudah berlaku, sekarang kita harus mengira kebarangkalian bersyarat peristiwa 2.
Diberi: -
- Jumlah Bola = 12
- Jumlah bola sepak = 7
- Jumlah bola sepak hijau = 5
P (A | B) = Kebarangkalian bola menjadi bola sepak hijau
P (A dan B) = Kebarangkalian bersama bahawa bola berwarna hijau dan itu bola sepak = Jumlah bola hijau / Jumlah bola = 2/12
P (B) = Kebarangkalian bola menjadi hijau = Jumlah bola hijau / Jumlah bola = 5/12
Pengiraan Kebarangkalian Bersyarat
- P (A / B) = (2/12) / (5/12)
- p (A / B) = (1/6) / (2/4)
Kebarangkalian Bersyarat akan -
- P (A | B) = (2/5)
Contoh # 2
Diberikan kebarangkalian: -
- Kebarangkalian hujan hingga 5mm- 30%
- Kebarangkalian hujan antara 5mm hingga 15mm - 45%
- Kebarangkalian hujan melebihi 15mm- 25%
Yang diberikan adalah perinciannya: -
- Sekiranya hujan mencapai 5mm, dari 30%, 24% kemungkinan ada pengeluaran tanaman hancur dan 6% menjadi lebih baik.
- Sekiranya hujan antara 5mm-15mm, 31.5% kemungkinan pengeluaran tanaman menjadi lebih baik, dan 13.5% hancur.
- Hujan melebihi 15 mm. Semua tanaman akan musnah.
Di sini kita perlu mencari kebarangkalian pengeluaran tanaman lebih baik sekiranya hujan berlaku antara 5mm- 15mm.
Penyelesaian
- Kebarangkalian hujan berlaku antara 5mm-15mm = 45%
- Kebarangkalian bersama hujan antara 5mm-15mm dan tanaman menjadi lebih baik adalah 31.5%
Kebarangkalian hujan berlaku antara 5mm-15mm dan pengeluaran tanaman menjadi lebih baik adalah seperti berikut,
- = 31.5% / 45%
- = 70%
Contoh # 3
Berikut adalah perincian ekonomi di mana kadar faedah akan naik atau turun, dan kelembapan dan pemulihan ekonomi saling bergantung.
Ketahui berapa kemungkinan terdapat kebangkitan ekonomi dan kadar faedah akan meningkat.
Penyelesaian: -
- Kebarangkalian kadar faedah meningkat = 0.61
- Kebarangkalian kebangkitan semula ekonomi = .55
- Kebarangkalian bersama kadar faedah naik dengan ekonomi kebangkitan = 0.29
Pengiraan Kebarangkalian Bersyarat
- = 0.29 / 0.55
- = 52.7%
Sekiranya ekonomi sudah pulih dan kami ingin meramalkan kemungkinan kadar faedah meningkat = 52.7%
Perkaitan dan Penggunaan
Kebarangkalian bersyarat digunakan untuk pengurusan risiko dengan menilai kebarangkalian risiko. Risiko dinilai dengan menggunakan kebarangkalian kejadian dan kerugian memberi kesan yang telah berlaku. Ini boleh dilakukan dalam beberapa bentuk, seperti menilai kerugian kewangan syarikat insurans memandangkan peristiwa yang telah berlaku atau menilai risiko petani bergantung pada keadaan cuaca. Dengan menilai risiko, syarikat / individu dapat menguruskan risiko dengan menganalisis kesannya.
Keputusan pengurusan berdasarkan kebarangkalian masa depan. Pengambilan keputusan kewangan dan bukan kewangan lain berdasarkan kepada apa yang akan berlaku pada masa akan datang. Ramalan masa depan hanyalah anggaran; kepastian apa-apa tidak pasti. Data atau pengalaman sejarah digunakan untuk menilai kebarangkalian masa depan.
Sekiranya kesan dari satu peristiwa bergantung pada peristiwa yang lain, kebarangkalian bersyarat bagi setiap peristiwa dikira dengan semua kemungkinan kombinasi.
