Perbezaan Antara Varians dan Sisihan Piawai
Varians adalah kaedah untuk mencari atau memperoleh ukuran antara pemboleh ubah yang mana perbezaannya antara satu sama lain, sedangkan sisihan piawai menunjukkan kepada kita bagaimana set data atau pemboleh ubahnya berbeza dari nilai min atau nilai rata-rata dari kumpulan data.
Varians membantu mencari penyebaran data dalam populasi dari rata-rata, dan sisihan piawai juga membantu mengetahui penyebaran data dalam populasi, tetapi sisihan piawai memberikan lebih banyak kejelasan mengenai penyimpangan data dari nilai min.
Formula
Berikut adalah formula varians dan sisihan piawai.
Manakala
- σ2 adalah varians
- X berubah-ubah
- μ adalah min
- N ialah jumlah pemboleh ubah.
Sisihan Piawai adalah punca kuasa dua varian.
Contohnya
Bayangkan permainan yang berfungsi seperti ini
Kes-1
Anda menarik satu kad dari dek kad biasa
- Sekiranya anda seri 7, anda akan memenangi INR 2000 / -
- Sekiranya anda memilih kad lain kecuali 7, anda akan memberikan INR 100 / -
Kes-2
- Sekiranya anda seri 7, anda akan memenangi INR 1,22,000 / -
- Sekiranya anda memilih kad lain kecuali 7, anda akan memberikan INR 10,100 / -
Andaikan bahawa anda telah bermain permainan sebanyak 52,000 kali.
Untuk pemboleh ubah rawak diskrit, variansnya adalah
Di mana Pi adalah kebarangkalian hasilnya.
Purata keuntungan setiap permainan untuk kedua-dua kes adalah Rs.61.54. Permainan mana yang ingin anda mainkan dengan baik ada instrumen tertentu yang membantu membuat keputusan, iaitu, kita harus mengira varians dan sisihan piawai
Kita perlu mengukur penyimpangan normal dari nilai yang diharapkan, dan satu ukuran yang sama adalah Variance. Variasi kes -1 jauh lebih kecil daripada varians kes -2, yang bermaksud bahawa data dalam kes -2 nilai rata-rata penyebaran, yaitu, Rs 64.54, jadi Game Case-1 kurang berisiko daripada Case- 2 Permainan.
Dalam kewangan, kita bercakap mengenai turun naik, misalnya, saham yang bermaksud bahawa kejutan besar dalam aset kewangan kembali diikuti dengan kejutan besar, dan kejutan kecil dalam pengembalian aset kewangan cenderung diikuti oleh kejutan kecil
Varians vs Infografik Sisihan Piawai
Mari lihat perbezaan utama antara Variance vs Standard Deviation.
Perbezaan Utama
Perbezaan utama adalah seperti berikut -
- Varians memberikan idea anggaran mengenai turun naik data. 68% nilai adalah antara sisihan piawai +1 dan -1 dari min. Itu bermaksud Sisihan Piawai memberikan lebih banyak perincian.
- Varians digunakan untuk mengetahui tentang tingkah laku yang dirancang dan sebenarnya dengan tahap ketidakpastian tertentu. Sisihan piawai digunakan untuk ujian statistik untuk mengetahui mengenai hubungan yang wujud antara dua set pemboleh ubah
- Varians mengukur penyebaran data dalam populasi di sekitar nilai pusat. Sisihan piawai mengukur penyebaran data berbanding dengan nilai pusat
- Jumlah dua varians (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Oleh itu varians tidak koheren. Jumlah dua sisihan piawai sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) jadi , Sisihan piawai adalah koheren. Ia memberikan idea mengenai kecenderungan data. Nilai kecenderungan taburan simetri terletak di antara -1> 0> 1.
- Purata geometri lebih sensitif terhadap varians daripada kaedah Aritmetik. Sisihan piawai geometri digunakan untuk mencari batas selang keyakinan dalam populasi.
Jadual Perbandingan Varians vs Sisihan Piawai
| Varians | Sisihan piawai | |
| Perbezaan kuasa dua purata dari min | Punca kuasa dua varian | |
| Mengukur Penyebaran dalam Set Data | ia mengukur penyebaran di sekitar min | |
| Varians bukan sub-aditif | Ukuran penyebaran untuk pengedaran simetri tanpa outlier. | |
| Varians juga mengukur Volatiliti Data Penduduk. | Sisihan piawai, dalam kewangan, sering disebut turun naik. | |
| Varians mengukur sejauh mana hasilnya berbeza dari Mean. | Sisihan piawai mengukur sejauh mana sisihan piawai normal dari nilai yang diharapkan. Sisihan piawai boleh berfungsi sebagai ukuran ketidakpastian. | |
| Dalam Kewangan, ia membantu mengukur penyimpangan prestasi sebenar dari standard. | Sisihan Piawai adalah alat yang berguna untuk mengambil keputusan mengenai pelaburan dalam Saham, Reksa Dana, dan lain-lain kerana mengukur risiko yang berkaitan dengan Volatilitas Pasaran. | |
| Langkah-langkah pembetulan dapat diambil dengan mengetahui Varians. | Proses analisis risiko adalah analisis dan penafsiran hasil yang dikumpulkan selama pengiraan sisihan piawai dari berbagai saham, dan hasilnya dianalisis untuk membuat keputusan yang efektif mengenai pelaburan dana. |
Penggunaan Varians dan Sisihan Piawai
Contoh Penentuan Harga Minyak
- Berapa harga minyak dalam satu tahun? Bukan satu anggaran harga. Kebarangkalian ia rendah atau tinggi
- Variasi kelewatan, variasi sekerap / pembaikan, variasi waktu penerbangan yang sebenarnya berbanding yang dirancang
- Adakah nilai seterusnya kembali ke rata-rata, atau hanya bergantung pada nilai terakhir?
- Adakah jumlah permintaan berikutnya kembali ke rata-rata, atau hanya bergantung pada jumlah permintaan terakhir?
Jumlah yang diramalkan untuk beberapa tempoh (harga minyak selama 20 bulan)
* Grafik dibuat dengan mempertimbangkan data satu tahun; namun, dalam jadual, data yang ditunjukkan hanya selama 6 bulan, dan nilainya dipilih secara rawak, yang mungkin tidak sama dengan data pasaran harga minyak.
Pemikiran Akhir
Kedua-dua varians dan sisihan piawai mengukur penyebaran data dari titik mininya. Ini membantu dalam menentukan risiko pelaburan dana bersama, saham, dan lain-lain. Ini adalah alat yang berguna yang digunakan dalam ramalan cuaca untuk variasi suhu selama tempoh tersebut dan Simulasi Monte Carlo untuk menilai risiko projek.
