Apa itu Point Estimator?
Penganggar titik terutamanya digunakan dalam statistik di mana satu set sampel data dipertimbangkan dan di antaranya satu nilai dinilai terbaik dipilih yang berfungsi sebagai asas parameter populasi yang tidak dijelaskan atau tidak diketahui.
Teknik pengira titik adalah teknik yang digunakan dalam statistik yang digunakan untuk mencapai nilai anggaran parameter populasi yang tidak diketahui. Di sini dari kumpulan sampel data, satu nilai atau anggaran dipilih, yang secara amnya dianggap sebagai tekaan terbaik atau anggaran terbaik dari lot. Statistik tunggal ini mewakili anggaran terbaik bagi parameter populasi yang tidak diketahui.
Anggaran titik umumnya dianggap konsisten, tidak berat sebelah, dan paling berkesan. Dengan kata lain, anggaran harus sedikit berbeza dari sampel ke sampel.
Ciri-ciri Penganggar Titik
Ciri-ciri boleh menjadi berikut:
# 1 - Bias
Biasness didefinisikan sebagai jurang antara nilai yang diharapkan dari penganggar dan nilai anggaran yang dipertimbangkan berkenaan dengan parameter. Apabila nilai yang dianggarkan menunjukkan bias sifar, keadaan dianggap tidak berat sebelah. Juga, pada saat nilai anggaran parameter dan nilai parameter yang diperkirakan sama, estimasi dianggap berat sebelah. Semakin dekat nilai jangkaan dengan nilai parameter yang diukur, semakin rendah tahap perniagaan.
# 2 - Ketekalan
Ia menyatakan bahawa seiring bertambahnya jumlah populasi, seberapa dekat estimator tetap dengan nilai parameter. Oleh itu, saiz sampel yang besar jika diperlukan untuk mengekalkan tahap konsistensinya. Apabila nilai yang diharapkan bergerak ke arah nilai parameter, kami menyatakan bahawa anggarannya konsisten.
# 3 - Paling Cekap atau Tidak Berkecuali
Penganggar yang paling cekap dianggap sebagai yang mempunyai perbezaan yang paling tidak berat sebelah dan konsisten antara semua penganggar yang dipertimbangkan. Varians di sini dipertimbangkan seberapa tersebar penganggar dari anggaran. Varians terkecil harus menyimpang paling sedikit apabila sampel yang berbeza dibawa ke tempatnya. Ini juga bergantung kepada taburan penduduk.
Hartanah
- Biasalah adalah salah satu sifat terpenting. Ini digambarkan sebagai perbezaan antara nilai penganggar titik yang dianggarkan dan nilai parameter yang diharapkan. Semakin dekat nilai penganggar dengan nilai parameter yang diharapkan, semakin rendah biasnya.
- Harta seterusnya adalah ketekalan dan kecukupan . Konsistensi adalah ukuran seberapa dekat penganggar dengan nilai parameter. Secara sederhana, ini bermaksud apabila ukuran sampel meningkat, nilai penganggar harus tetap dekat dengan nilai parameter, dan semakin rendah penyimpangannya, semakin dianggap konsisten.
- Terakhir, ralat kuasa dua rata dan kecekapan relatif juga dapat dianggap sebagai harta benda. Ralat kuadrat min diturunkan sebagai jumlah varians dan kuadrat biasnya. Penganggar dengan MSE terendah dianggap terbaik.
Kaedah Mencari Penganggar Titik
Terdapat dua kaedah utama seperti berikut:
# 1 - Kaedah Momen
Kaedah ini pertama kali digunakan dan dicipta oleh ahli matematik Rusia terkenal Pafnuty Chebyshev pada tahun 1887. Ini secara amnya diterapkan dengan proses pengumpulan fakta mengenai keseluruhan populasi dan penerapan fakta yang sama pada sampel yang diperoleh dari populasi. Biasanya dimulakan dengan memperoleh banyak persamaan yang berkaitan dengan momen yang berlaku di kalangan penduduk dan menerapkannya pada parameter yang tidak diketahui.
Langkah seterusnya adalah mengambil sampel rawak dari populasi di mana momen dapat dianggarkan, dan persamaan dari langkah kedua dikira dengan penggunaan min atau rata-rata momen populasi. Ini secara amnya menghasilkan penganggar titik terbaik bagi set parameter yang tidak diketahui.
# 2 - Pengukur Kemungkinan Maksimum
Di sini dalam teknik ini, kumpulan parameter yang tidak diketahui diturunkan, yang dapat mengaitkan fungsi yang berkaitan dengannya dan juga memaksimumkan fungsinya. Di sini model terkenal dipilih, dan nilai-nilai yang ada digunakan lebih jauh untuk dibandingkan dengan kumpulan data, yang pada kaedah percubaan dan ralat, membantu kita menangguhkan perlawanan yang paling relevan untuk kumpulan data, yang disebut penganggar titik .
Anggaran Titik vs Anggaran Selang
- Perbezaan utama antara keduanya adalah penggunaan nilai.
- Dalam perkiraan titik, satu nilai dipertimbangkan, yang merupakan statistik terbaik atau min statistik, sedangkan, dalam perkiraan selang, julat angka dianggap mendorong maklumat mengenai kumpulan sampel.
- Penganggar titik secara amnya dianggarkan dengan teknik seperti kaedah momen dan kemungkinan maksimum, sedangkan penganggar selang diturunkan oleh teknik seperti membalikkan statistik ujian, kuantiti penting, dan selang Bayesian.
- Penganggar titik akan memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan populasi dengan cara memberikan anggaran nilai yang berkaitan dengan parameter yang tidak diketahui dengan menggunakan satu nilai atau titik, sedangkan estimator selang akan memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan populasi dengan memberikan perkiraan nilai berkaitan dengan parameter yang tidak diketahui oleh penggunaan selang.
Kelebihan
- Ia dianggap sebagai nilai pilihan terbaik atau nilai yang dapat ditebak. Ini secara amnya membawa banyak konsistensi dalam kajian walaupun sampel berubah
- Di sini, kita secara amnya tertumpu pada satu nilai, yang menjimatkan banyak masa untuk melakukan kajian.
- Penganggar titik dianggap kurang berat sebelah dan lebih konsisten, dan dengan demikian, fleksibiliti yang dimilikinya pada umumnya lebih banyak daripada penaksir selang apabila ada perubahan dalam set sampel.
Kesimpulannya
Point Estimator hanya bergantung pada penyelidik yang menjalankan kajian mengenai kaedah anggaran apa yang perlu seseorang gunakan kerana kedua-dua titik tersebut, dan penganggar selang mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Ia sedikit lebih efisien kerana dianggap lebih konsisten dan kurang berat sebelah, dan juga dapat digunakan ketika ada perubahan pada set sampel.
